Statika ir mehānikas nozare, kas nosaka vispārējo spēku doktrīnu un pēta apstākļus materiālo ķermeņu līdzsvaram spēku iedarbībā.
Ar līdzsvaru mēs saprotam ķermeņa atpūtas stāvokli attiecībā pret citiem ķermeņiem, piemēram, attiecībā pret Zemi. Ķermeņa līdzsvara apstākļi būtībā ir atkarīgi no tā, vai ķermenis ir ciets, šķidrs vai gāzveida. Šķidruma un gāzveida ķermeņu līdzsvars tiek pētīts hidrostatikas vai aerostatikas kursos. Vispārējā mehānikas kursā parasti tiek aplūkotas tikai cietvielu līdzsvara problēmas.
Visas dabā sastopamās cietās vielas ārējās ietekmes ietekmē zināmā mērā maina savu formu (deformējas). Šo deformāciju vērtības ir atkarīgas no ķermeņu materiāla, to ģeometriskās formas un izmēriem, kā arī no iedarbojošām slodzēm. Lai nodrošinātu dažādu inženierbūvju un konstrukciju izturību, to daļu materiāls un izmēri tiek izvēlēti tā, lai deformācijas zem iedarbojošām slodzēm būtu pietiekami mazas. Rezultātā, pētot līdzsvara apstākļus, ir diezgan pieņemami atstāt novārtā attiecīgās cieto ķermeņu nelielas deformācijas un uzskatīt tās par nedeformējamām vai absolūti stingrām. Absolūti stingrs ķermenis ir tāds ķermenis, kura attālums starp diviem punktiem vienmēr paliek nemainīgs. Turpinājumā, risinot statikas uzdevumus, visi ķermeņi tiek uzskatīti par absolūti stingriem, lai gan īsuma labad tos mēdz dēvēt par vienkārši stingrajiem ķermeņiem.
Līdzsvara vai kustības stāvoklis dots ķermenis ir atkarīgs no tā mehāniskās mijiedarbības rakstura ar citiem ķermeņiem, t.i., no spiediena, pievilcības vai atgrūšanās, ko ķermenis izjūt šīs mijiedarbības rezultātā. Daudzumu, kas ir galvenais materiālu ķermeņu mehāniskās mijiedarbības mērs, mehānikā sauc par spēku.
Mehānikā aplūkotos lielumus var iedalīt skalārajos, tas ir, tajos, kurus pilnībā raksturo to skaitliskā vērtība, un vektoros, tas ir, tajos, kurus papildus skaitliskajai vērtībai raksturo arī virziens telpā.
Spēks ir vektora lielums. Tās iedarbību uz ķermeni nosaka: 1) spēka skaitliskā vērtība jeb modulis, 2) spēka virziens, 3) spēka pielikšanas punkts.
Spēka modulis tiek atrasts, salīdzinot to ar spēku, kas pieņemts kā vienotība. Spēka pamatvienība Starptautiskajā mērvienību sistēmā (SI), ko izmantosim (sīkāk sk. 75. §), ir 1 ņūtons (1 N); tiek izmantota arī lielāka vienība 1 kiloņūtons. Statiskajam spēka mērīšanai izmanto no fizikas zināmus instrumentus, ko sauc par dinamometriem.
Spēku, tāpat kā visus citus vektora lielumus, apzīmēsim ar burtu ar līniju virs tā (piemēram, F), bet spēka moduli ar simbolu vai to pašu burtu, bet bez līnijas virs tā (F). Grafiski spēks, tāpat kā citi vektori, tiek attēlots ar virzītu segmentu (1. att.). Šī segmenta garums izsaka spēka moduli izvēlētajā skalā, segmenta virziens atbilst spēka virzienam, punkts A attēlā. 1 ir spēka pielikšanas punkts (spēku var attēlot arī tā, ka spēka beigas būs pielikšanas punkts, kā A, c attēlā). Līniju DE, pa kuru tiek virzīts spēks, sauc par spēka darbības līniju. Vienosimies arī par šādām definīcijām.
1. Spēku sistēma ir spēku kopums, kas iedarbojas uz aplūkojamo ķermeni (vai ķermeņiem). Ja visu spēku darbības līnijas atrodas vienā plaknē, spēku sistēmu sauc par plakanu, un, ja šīs darbības līnijas neatrodas vienā plaknē, to sauc par telpisko. Turklāt spēkus, kuru darbības līnijas krustojas vienā punktā, sauc par konverģentiem, un spēkus, kuru darbības līnijas ir paralēlas viena otrai, sauc par paralēlām.
2. Ķermeni, uz kuru no noteiktas pozīcijas var paziņot jebkura kustība telpā, sauc par brīvu.
3. Ja vienu spēku sistēmu, kas iedarbojas uz brīvu stingru ķermeni, var aizstāt ar citu sistēmu, nemainot miera vai kustības stāvokli, kurā ķermenis atrodas, tad šādas divas spēku sistēmas sauc par ekvivalentām.
4. Spēku sistēmu, kuras iedarbībā brīvs stingrs ķermenis var atrasties miera stāvoklī, sauc par līdzsvarotu vai līdzvērtīgu nullei.
5. Ja dotā spēku sistēma ir ekvivalenta vienam spēkam, tad šo spēku sauc par šīs spēku sistēmas rezultantu.
Spēku, kas vienāds ar rezultēto absolūtajā vērtībā, kas ir tieši pretējs tam virzienā un darbojas pa to pašu taisni, sauc par līdzsvarošanas spēku.
6. Spēkus, kas iedarbojas uz doto ķermeni (vai ķermeņu sistēmu), var iedalīt ārējos un iekšējos. Par ārējiem spēkiem sauc spēkus, kas iedarbojas uz šo ķermeni (vai sistēmas ķermeņiem) no citiem ķermeņiem, un iekšējos spēkus, ar kuriem attiecīgā ķermeņa daļas (vai dotās sistēmas ķermeņi) iedarbojas viena uz otru.
7. Spēku, kas tiek pielikts ķermenim jebkurā tā punktā, sauc par koncentrētu. Spēkus, kas iedarbojas uz visiem noteiktā tilpuma vai ķermeņa virsmas daļas punktiem, sauc par sadalītiem.
Koncentrēta spēka jēdziens ir nosacīts, jo praksē nav iespējams pielikt spēku ķermenim vienā punktā. Spēki, kurus mehānikā uzskata par koncentrētiem, būtībā ir dažu sadalīto spēku sistēmu rezultanti.
Jo īpaši mehānikā aplūkotais gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz noteiktu cietu ķermeni, ir gravitācijas spēku rezultāts, kas iedarbojas uz tā daļiņām. Šī rezultāta darbības līnija iet caur punktu, ko sauc par ķermeņa smaguma centru.
Statikas uzdevumi ir: 1) spēku sistēmu, kas iedarbojas uz stingru ķermeni, pārveidošana tām līdzvērtīgās sistēmās, jo īpaši šīs spēku sistēmas reducēšana līdz vienkāršākajai formai; 2) uz stingru ķermeni iedarbojošo spēku sistēmu līdzsvara nosacījumu noteikšana.
Statikas problēmas var atrisināt vai nu ar atbilstošām ģeometriskām konstrukcijām (ģeometriskā un grafiskā metode), vai ar skaitliskiem aprēķiniem (analītiskā metode). Kursā galvenokārt tiks izmantota analītiskā metode, taču jāņem vērā, ka vizuālām ģeometriskām konstrukcijām ir ārkārtīgi liela nozīme mehānikas uzdevumu risināšanā.
Vienkāršākais veids, kā aprakstīt ķermeņa kustību, kura daļu relatīvais novietojums nemainās. Šādu ķermeni sauc par absolūti stingru.
Pētot kinemātiku, mēs teicām, ka aprakstīt ķermeņa kustību nozīmē aprakstīt visu tā punktu kustību. Citiem vārdiem sakot, ir jāspēj atrast visu ķermeņa punktu koordinātas, ātrumu, paātrinājumu, trajektorijas. Kopumā šī ir sarežģīta problēma, un mēs to nemēģināsim atrisināt. Īpaši grūti ir tad, ja kustību procesā ķermeņi ir manāmi deformēti.
Ķermeni var uzskatīt par absolūti stingru, ja attālumi starp jebkuriem diviem ķermeņa punktiem ir nemainīgi. Citiem vārdiem sakot,
absolūti stingra ķermeņa forma un izmēri nemainās, iedarbojoties uz to jebkādiem spēkiem.
Patiesībā tādu ķermeņu nav. Šis ir fizisks modelis. Tajos gadījumos, kad deformācijas ir nelielas, reālus ķermeņus var uzskatīt par absolūti cietiem. Tomēr stingra ķermeņa kustība parasti ir sarežģīta. Mēs koncentrēsimies uz diviem, vienkāršākajiem stingra ķermeņa kustības veidiem: translācijas un rotācijas.
translācijas kustība
Stingrs ķermenis pārvietojas translatīvi, ja kāds ar ķermeni stingri savienotas taisnas līnijas posms visu laiku kustas paralēli sev.
Translācijas kustībā visi ķermeņa punkti veic vienādas kustības, apraksta vienas un tās pašas trajektorijas, iet vienus un tos pašus ceļus, ir vienādi ātrumi un paātrinājums. Parādīsim to.
Ļaujiet ķermenim virzīties uz priekšu. Savienosim divus patvaļīgus ķermeņa punktus A un B ar taisnes nogriezni (7.1. att.). Segmentam AB jāpaliek paralēli sev. Attālums AB nemainās, jo ķermenis ir absolūti stingrs.
Translācijas kustības procesā vektors AB nemainās, tas ir, tā modulis un virziens paliek nemainīgs. Rezultātā punktu A un B trajektorijas ir identiskas, jo tās var pilnībā pārklāt ar paralēlu pāreju uz AB.
Ir viegli redzēt, ka punktu A un B nobīdes ir vienādas un notiek vienā un tajā pašā laikā. Tāpēc punktiem A un B ir vienāds ātrums. Viņiem ir vienāds paātrinājums.
Ir pilnīgi skaidrs, ka, lai aprakstītu ķermeņa translācijas kustību, pietiek aprakstīt jebkura tā punkta kustību, jo visi punkti pārvietojas vienādi. Tikai šajā kustībā var runāt par ķermeņa ātrumu un ķermeņa paātrinājumu. Ar jebkuru citu ķermeņa kustību tā punktiem ir atšķirīgs ātrums un paātrinājums, un termini "ķermeņa ātrums" vai "ķermeņa paātrinājums" zaudē nozīmi.
Aptuvenā rakstāmgalda atvilktnes translācijas kustība, automašīnas dzinēja virzuļi attiecībā pret cilindriem, automašīnas taisnā posmā dzelzceļš, virpas griezējs attiecībā pret gultni (7.2. att.) u.c. Kustības, kurām ir diezgan sarežģīta forma, var uzskatīt arī par translatīvām, piemēram, velosipēda pedāļa vai panorāmas rata kabīnes kustība (7.3. att.) parkos.
rotācijas kustība
Rotācijas kustība ap fiksētu asi ir vēl viens stingras ķermeņa kustības veids.
shhh" att. 7.3
Stingra ķermeņa griešanās ap fiksētu asi ir tāda kustība, kurā visi ķermeņa punkti apraksta apļus, kuru centri atrodas uz vienas taisnas līnijas, perpendikulāri plaknēmšie apļi. Šī līnija pati par sevi ir rotācijas ass (MN 7.4. attēlā).
Tehnoloģijā šāda veida kustība ir ārkārtīgi izplatīta: dzinēju un ģeneratoru vārpstu rotācija, mūsdienu ātrgaitas elektrisko vilcienu un ciemata ratiņu riteņi, turbīnas un lidmašīnu dzenskrūves utt. Zeme griežas ap savu asi.
Ilgu laiku tika uzskatīts, ka dzīvos organismos nav rotējošam ritenim līdzīgu ierīču: "daba neradīja riteni." Taču jaunākie pētījumi liecina, ka tas tā nav. Daudzām baktērijām, piemēram, Escherichia coli, ir "motors", kas rotē flagellas. Ar šo flagellas palīdzību baktērija pārvietojas vidē (7.5. att., a). Flageluma pamatne ir piestiprināta pie riteņa (rotora) gredzena veidā (7.5. att., b). Rotora plakne ir paralēla citam gredzenam, kas fiksēts šūnas membrānā. Rotors griežas, veicot līdz astoņiem apgriezieniem sekundē. Mehānisms, kas izraisa rotora griešanos, lielākoties paliek neskaidrs.
Kinemātiskais apraksts
stingra ķermeņa rotācijas kustība
Ķermenim griežoties, šī ķermeņa punkta A aprakstītā riņķa rādiuss rA (sk. 7.4. att.) apgriezīsies laika intervālā At par noteiktu leņķi cp. Ir viegli redzēt, ka ķermeņa punktu savstarpējā izvietojuma nemainības dēļ jebkuru citu ķermeņa punktu aprakstīto apļu rādiusi vienā un tajā pašā laikā pagriezīsies vienā leņķī φ (sk. 7.4. att. ). Līdz ar to šo leņķi φ var uzskatīt par lielumu, kas raksturo ne tikai atsevišķa ķermeņa punkta kustību, bet arī visa ķermeņa rotācijas kustību kopumā. Tāpēc, lai aprakstītu stingra ķermeņa griešanos ap fiksētu asi, pietiek tikai ar vienu lielumu - mainīgo φ(0.
Šis vienīgais lielums (koordināta) var būt leņķis φ, par kādu ķermenis griežas ap asi attiecībā pret kādu no tā stāvokļa, ko pieņem par nulli. Šo pozīciju nosaka 0,X ass 7.4. attēlā (segmenti 02B, OaC ir paralēli OgX).
1.28. § tika apskatīta punkta kustība pa apli. Tika ieviesti leņķiskā ātruma CO un leņķiskā paātrinājuma p jēdzieni. Tā kā stingra ķermeņa rotācijas laikā visi tā punkti griežas pa vieniem un tiem pašiem leņķiem ar vienādiem laika intervāliem, visas formulas, kas apraksta punkta kustību pa apli, izrādās piemērotas, lai aprakstītu stingra ķermeņa rotāciju. Leņķiskā ātruma (1.28.2.) un leņķiskā paātrinājuma (1.28.6.) definīcijas var saistīt ar stingra ķermeņa rotāciju. Līdzīgi formulas (1.28.7) un (1.28.8) ir derīgas, lai aprakstītu stingra ķermeņa kustību ar nemainīgu leņķisko paātrinājumu.
Attiecību starp lineāro un leņķisko ātrumu (sk. § 1.28) katram stingra ķermeņa punktam nosaka formula
un = (7.1.1.)
kur R ir punkta attālums no rotācijas ass, t.i., apļa rādiuss, ko apraksta rotējošā ķermeņa punkts. Lineārais ātrums ir vērsts tangenciāli šim aplim. Dažādiem cieta ķermeņa punktiem ir dažādi lineārie ātrumi pie viena un tā paša leņķiskā ātruma.
Dažādiem cieta ķermeņa punktiem ir normāli un tangenciālie paātrinājumi, kas noteikti ar formulām (1.28.10) un (1.28.11):
ap = co2D, at = RD. (7.1.2.)
Plakne-paralēla kustība
Stingra ķermeņa plakanparalēla (vai vienkārši plakana) kustība ir tāda kustība, kurā katrs ķermeņa punkts visu laiku pārvietojas vienā plaknē. Turklāt visas plaknes, kurās punkti pārvietojas, ir paralēlas viena otrai. Tipisks plaknes paralēlas kustības piemērs ir cilindra ripināšana pa plakni. Riteņa kustība pa taisnu sliedi ir arī plakana paralēla.
Atgādinām (jau neskaitāmo reizi!), ka par ķermeņa kustības būtību var runāt tikai attiecībā uz noteiktu atskaites sistēmu. Tādējādi iepriekš minētajos piemēros atskaites sistēmā, kas saistīta ar sliedi (zemi), cilindra vai riteņa kustība ir plaknei paralēla, un atskaites sistēmā, kas saistīta ar riteņa (vai cilindra) asi, tā ir rotējoša. Tāpēc katra riteņa punkta ātrums atskaites rāmī, kas saistīts ar zemi (absolūtais ātrums), saskaņā ar ātrumu saskaitīšanas likumu, ir vienāds ar rotācijas kustības lineārā ātruma vektoru summu (relatīvais ātrums) un ass translācijas kustības ātrums (pārsūtīšanas ātrums) (7.6. att.):
Tūlītējs rotācijas centrs
Ļaujiet plānam diskam ripot pa plakni (7.7. att.). Apli var uzskatīt par regulāru daudzstūri ar patvaļīgi lielu malu skaitu. Tāpēc 7.7. attēlā redzamo apli var garīgi aizstāt ar daudzstūri (7.8. attēls). Bet pēdējā kustība sastāv no virknes mazu pagriezienu: vispirms ap punktu C, tad ap punktiem Cj, C2 utt. Tāpēc diska kustību var uzskatīt arī par ļoti mazu (bezgalīgi mazu) secību. ) apgriežas ap punktiem C, Cx, C2 utt. d. . Tādējādi katrā laika momentā disks griežas ap savu zemāko punktu C. Šo punktu sauc par diska momentāno rotācijas centru. Gadījumā, ja disks ripo pa plakni, var runāt par momentāno rotācijas asi. Šī ass ir diska saskares līnija ar plakni noteiktā laikā. Rīsi. 7.7
Rīsi. 7.8
Momentānā rotācijas centra (momentānās ass) jēdziena ieviešana vienkāršo vairāku problēmu risinājumu. Piemēram, zinot, ka diska centram ir ātrums un, var atrast punkta A ātrumu (skat. 7.7. att.). Patiešām, tā kā disks griežas ap momentāno centru C, punkta A rotācijas rādiuss ir vienāds ar AC, bet punkta O rotācijas rādiuss ir vienāds ar OC. Bet tā kā AC = 2OC, tad? "apmēram
vA = 2v0 = 2v. Tāpat jūs varat atrast jebkura šī diska punkta ātrumu.
Iepazināmies ar vienkāršākajiem stingra ķermeņa kustības veidiem: translācijas, rotācijas, plaknes-paralēlas. Nākotnē mums būs jārisina stingra virsbūves dinamika.
Vairāk par tēmu § 7.1. ABSOLŪTI STIEVS ĶERMENIS UN TĀ KUSTĪBU VEIDI:
- 56. Šķidrumu ķermeņu daļiņām ir visos virzienos virzītas kustības; pietiek ar mazāko spēku, lai iekustinātu to ieskautos cietos ķermeņus
Fizikas priekšmets
1.1. Matērija kā zināšanu objekts
Fizika ir zinātne par matērijas vispārīgākajām īpašībām un kustības formām. Matērijas fiziskās kustības formas (mehāniskās, termiskās, elektromagnētiskās u.c.) notiek "nedzīvajā" dabā, taču tās ir arī sarežģītāku kustības formu sastāvdaļas, kas saistītas ar "dzīvās" matērijas pasauli.
Matērija ir objektīva realitāte, kas tiek dota cilvēkam viņa sajūtās, pastāvot neatkarīgi no viņa apziņas un sajūtām. Atsevišķas matērijas īpašības var kopēt, fotografēt, izmērīt ar cilvēka maņām un īpašām viņa radītām ierīcēm. No tā izriet, ka lieta ir zināma.
Fizika ir zinātne, kas pastāvīgi attīstās, tāpat kā jebkura cita zinātne, jo. jo plašāks zināšanu loks, jo lielāks perimetrs ir robežām ar nezināmo.
Saikne ar filozofiju:
Akadēmiķis S.I. Vavilovs vienā no saviem rakstiem atzīmēja: “... nozīmīgas fizikas satura daļas, tās faktoru un likumu galīgā kopība kopš neatminamiem laikiem ir tuvinājusi fiziku filozofijai... Dažkārt fiziski apgalvojumi ir tādi, ka tos ir grūti atšķirt no filozofiskiem apgalvojumiem. , un fiziķim ir jābūt filozofam.
Šī apgalvojuma pamatotību apstiprina zinātnes attīstības vēstures fakti. Tādi, piemēram, mēģinājumi izgudrot mūžīgo kustību mašīnu, neizsmeļamus enerģijas avotus, mēģinājumi atrast mazāko matērijas daļiņu. Un sākumā viņi uzskatīja šādu molekulu, tad atomu, tad elektronu.
Un tikai ar filozofijas zināšanām bruņots dabaszinātnieks zina, ka nevar būt mūžīgas kustības mašīnas, ka nav mazākās nedalāmās matērijas daļiņas, tāpat kā nav lielākās - Visums ir bezgalīgs. Nezinātājam to ir grūti iedomāties, bet tā ir taisnība, un fizika un filozofija šajā jautājumā sakrīt.
Šobrīd zināms divu veidu matērijas esamība: viela Un lauks.
Attiecībā uz pirmo matērijas veidu - viela - ietver, piemēram, atomus, molekulas un visus no tiem uzbūvētos ķermeņus.
Veidojas otra veida matērijas magnētiskā, elektriskā, gravitācija un citi lauki.
Un ja matērija var tikt atspoguļota cilvēka izpratnē, lauku mēs neredzam un mēs to nejūtam. Tas nenozīmē, ka nav lauka. Cilvēks var atklāt lauku klātbūtni netieši. To, ka magnētiskais lauks ir materiāli viegli pārbaudāms, aplūkojot, piemēram, magnētisko celtņu, elektrisko mašīnu darbību. Varat paņemt divus magnētus un mēģināt savienot tos ar tiem pašiem poliem un pārliecināties, ka tas nav iespējams. Jūs neredzēsiet nekādu vielu starp poliem, bet neredzami spēki neļauj līdzīgiem magnētu stabiem savienoties līdzīgi stabiem tādā pašā veidā, kā līdzīgi stabi piesaista. Šie eksperimenti pārliecina: lauks ir materiāls.
Dažādi matērija var mainīties viena otrā. Tātad, piemēram, elektrons un pozitrons, kas ir matērija, var pārvērsties par fotoniem, t.i. elektromagnētiskajā laukā. Ir iespējams arī apgrieztais process.
Matērija atrodas pastāvīgā kustībā. Nav kustības, vienalga. Kustība ir būtiska matērijas īpašība , kas ir neradīts un neiznīcināms, tāpat kā pati matērija.
Matērija pastāv un pārvietojas telpā un laikā, kas ir matērijas esības formas.
1.2.Fizikālās izpētes metodes
Franču materiālists-pedagoģis Deniss Didro savā darbā “Domas izskaidrot dabu” zinātnisko zināšanu ceļu raksturoja šādi: "Mums ir trīs galvenie pētniecības veidi: novērojums dabu , pārdomas Un eksperiments.
Novērošana apkopo faktus ; tos domājot apvieno ; pieredze pārbaudes kombinācijas rezultāts. Obligāti centība vērot dabu dziļums pārdomām un precizitāte pieredzei."
fiziskie likumi izveidota, pamatojoties uz eksperimentālo faktu vispārinājumu un izteikt objektīvus modeļus kas pastāv dabā. Galvenās fizikālās izpētes metodes ir
– pieredze,
– hipotēze,
– eksperiments,
– teoriju .
Atrastie likumi parasti tiek formulēti kvantitatīvu attiecību veidā starp dažādiem fizikāliem lielumiem.
Pieredze vai eksperiments ir galvenā fizikas pētījumu metode. Eksperimentālo datu izskaidrošanai tiek izmantotas hipotēzes.
Hipotēze- zinātnisks pieņēmums, kas izvirzīts, lai izskaidrotu faktu vai parādību. Pēc pārbaudes un apstiprinājums hipotēze kļūst zinātniskā teorija vai pēc likuma.
fiziskie likumi – stabili atkārtojas dabā pastāvošie objektīvie modeļi.
Fiziskā teoriju ir pamatideju sistēma, kas vispārina eksperimentālos datus un atspoguļo objektīvos dabas likumus.
Zinātne radās senatnē kā mēģinājums izprast apkārtējās parādības, dabas un cilvēka attiecības. Sākumā tā netika sadalīta atsevišķās jomās, kā tas ir tagad, bet gan apvienota vienā kopējā zinātnē – filozofijā. Astronomija kā atsevišķa disciplīna parādījās agrāk nekā fizika, un līdzās matemātikai un mehānikai ir viena no vecākajām zinātnēm. Vēlāk kā patstāvīga disciplīna radās arī dabas zinātne. Sengrieķu zinātnieks un filozofs Aristotelis fiziku nosauca par vienu no saviem darbiem.
Viens no galvenajiem fizikas uzdevumiem ir izskaidrot apkārtējās pasaules uzbūvi un tajā notiekošos procesus, izprast novērojamo parādību būtību. Vēl viens svarīgs uzdevums ir noteikt un apgūt likumus, kas valda apkārtējā pasaulē. Zinot pasauli, cilvēki izmanto dabas likumus. Visas mūsdienu tehnoloģijas balstās uz zinātnieku atklāto likumu pielietošanu.
Ar izgudrojumu 1780. gados. Tvaika dzinējs aizsāka industriālo revolūciju. Pirmo tvaika mašīnu izgudroja angļu zinātnieks Tomass Ņūkomens 1712.gadā.Rūpnieciskai lietošanai piemērotu tvaika dzinēju pirmo reizi izveidoja 1766.gadā krievu izgudrotājs Ivans Polzunovs (1728-1766) Skots Džeimss Vats pilnveidoja konstrukciju. Viņa 1782. gadā radītais divtaktu tvaika dzinējs iedarbināja rūpnīcās kustības mašīnas un mehānismus.
Ar tvaiku darbināmu sūkņu, vilcienu, tvaika laivu, vērpšanas stelles un daudzu citu iekārtu jauda. Spēcīgs impulss tehnoloģiju attīstībai bija pirmā elektromotora radīšana, ko 1821. gadā izveidoja angļu fiziķis Maikls Faradejs, "izcilais autodidakts". Radīšana 1876. gadā Četrtaktu iekšdedzes dzinēja vācu inženieris Nikolauss Otto atklāja automobiļu rūpniecības laikmetu, padarīja iespējamu automašīnu, dīzeļlokomotīvju, kuģu un citu tehnisku objektu pastāvēšanu un plašu izmantošanu.
Tas, kas agrāk tika uzskatīts par zinātnisko fantastiku, tagad kļūst par īstu dzīvi, ko mēs vairs nevaram iedomāties bez audio un video tehnikas, personālais dators, mobilais tālrunis un internets. To izskats ir saistīts ar atklājumiem, kas veikti dažādās fizikas jomās.
Tomēr tehnoloģiju attīstība veicina zinātnes progresu. Elektronu mikroskopa izveide ļāva ielūkoties vielas iekšienē. Precīzas izveide mērinstrumentiļāva veikt precīzāku eksperimentālo rezultātu analīzi. Milzīgs izrāviens kosmosa izpētes jomā bija saistīts tieši ar jaunu modernu instrumentu parādīšanos un tehniskās ierīces
Tādējādi fizika kā zinātne spēlē milzīgu lomu civilizācijas attīstībā. Tā apgrieza cilvēku fundamentālākās idejas – priekšstatus par telpu, laiku, Visuma uzbūvi, ļaujot cilvēcei veikt kvalitatīvu lēcienu savā attīstībā. Fizikas sasniegumi ļāva veikt vairākus fundamentālus atklājumus citās dabaszinātnēs, jo īpaši bioloģijā. Fizikas attīstība vislielākajā mērā nodrošināja strauju medicīnas progresu.
Ar fizikas panākumiem saistītas arī zinātnieku cerības nodrošināt cilvēci ar neizsīkstošiem alternatīviem enerģijas avotiem, kuru izmantošana atrisinās daudzas nopietnas problēmas. vides problēmas. Mūsdienu fizika ir izstrādāta, lai sniegtu izpratni par Visuma dziļākajiem pamatiem, mūsu Visuma rašanos un attīstību, cilvēku civilizācijas nākotni.
Biofizikas attīstības vēsture
Biofizikas kā progresīvās zinātnes attīstība un veidošanās izgāja vairākus posmus. Jau sākumposmā biofizika bija cieši saistīta ar fizikas, ķīmijas, fizikālās ķīmijas un matemātikas idejām un metodēm.
Fizikas likumu iespiešanās un pielietošana, lai aprakstītu dažādas dzīvās dabas likumsakarības, ir saskārusies ar vairākām grūtībām.
Biofizikas priekšmets ir fizikālās un fiziskās izpēte ķīmiskie procesi pamatā esošā dzīve. Pēc pētāmo objektu būtības biofizika ir tipiska bioloģijas zinātne, un pēc pētījumu rezultātu izpētes un analīzes metodēm tā ir sava veida fizikas nozare. Biofizikālās metodes tiek veidotas, pamatojoties uz fizikālajām un fizikāli ķīmiskajām dabas izpētes metodēm. Šīm metodēm ir jāapvieno īpašības, kuras ir grūti apvienot.
1. Augsta jutība.
2. Lielāka precizitāte.
Šīs prasības pilnībā neapmierina neviena metode, tomēr biofizikālajos pētījumos visplašāk tiek izmantotas šādas metodes:
- optiskais;
- radiospektroskopija
- ultraskaņas radioskopija;
- elektronu paramagnētiskās rezonanses spektroskopija (EPR);
- kodolmagnētiskās rezonanses spektroskopija.
Jāņem vērā, ka jebkurai izpētei ir nepieciešams, lai ierakstīšanas ierīces neieviestu pētāmajā procesā kropļojumus, tomēr ir grūti salīdzināt jebkuru fizisko sistēmu ar dzīvu organismu pēc organisma neparasti augstās jutības pret jebkādu ietekmi uz to. Ietekme ne tikai izjauc normālu bioloģisko procesu norisi, bet izraisa sarežģītas adaptīvas reakcijas, dažādas dažādos orgānos un dažādos apstākļos. Mērījumu nozīmes izkropļojumi var būt tik būtiski, ka kļūst neiespējami veikt korekcijas parādībām, kas nav raksturīgas pētāmajam objektam. Tajā pašā laikā fizikā un tehnoloģijās veiksmīgi izmantotās korekcijas metodes bieži vien ir bezjēdzīgas biofizikā.
Pat pagājušajā gadsimtā tika mēģināts izmantot fizikas metodes un teorijas, lai pētītu un izprastu bioloģisko parādību būtību. Turklāt pētnieki uzskatīja dzīvos audus un šūnas par fiziskām sistēmām un neņēma vērā faktu, ka ķīmija spēlē galveno lomu šajās sistēmās. Tāpēc mēģinājumi atrisināt bioloģiskā objekta īpašību novērtēšanas problēmas no tīri fiziskām pozīcijām bija naivi.
Šī virziena galvenā metode bija analoģiju meklēšana.
Bioloģiskās parādības, kas līdzīgas tīri fizikālām parādībām, tika interpretētas attiecīgi kā fiziskas.
Piemēram, muskuļu kontrakcijas efekts tika izskaidrots ar analoģiju ar pjezoelektrisko efektu, pamatojoties tikai uz faktu, ka tad, kad kristālam tika piemērots potenciāls, notika kristāla garuma izmaiņas, aptuveni tādā pašā veidā kā izmaiņas. muskuļa garumā radās kontrakcijas laikā. Šūnu augšana tika uzskatīta par līdzīgu kristālu augšanai. Šūnu dalīšanās tika uzskatīta par parādību, kas saistīta tikai ar protoplazmas ārējo slāņu virsmas aktīvajām īpašībām. Šūnu amēboīda kustība tika pielīdzināta virsmas spraiguma izmaiņām, un attiecīgi tā tika modelēta ar dzīvsudraba piliena kustību skābes šķīdumā.
Pat daudz vēlāk, mūsu gadsimta divdesmitajos gados, nervu vadīšanas modelis tika detalizēti apskatīts un pētīts, analizējot tā sauktā Lilija modeļa uzvedību. Šis modelis bija dzelzs stieple, kas tika iegremdēta skābes šķīdumā un pārklāta ar oksīda plēvi. Uzklājot uz skrāpējuma virsmas, oksīds tika iznīcināts un pēc tam atjaunots, bet vienlaikus iznīcināts kaimiņu zonā utt. Citiem vārdiem sakot, tā izrādījās iznīcināšanas un atjaunošanas viļņa izplatīšanās, kas ir ļoti līdzīga elektronegativitātes viļņa izplatībai, kas rodas, kad nervs tiek kairināts.
Kvantu teorijas rašanās un attīstība fizikā izraisīja mēģinājumu izskaidrot starojuma enerģijas iedarbību uz bioloģiskiem objektiem no statistiskās fizikas viedokļa. Šajā laikā parādījās formāla teorija, kas izskaidroja radiācijas bojājumus nejauša kvanta (vai kodoldaļiņa) īpaši neaizsargātās šūnu struktūrās. Tajā pašā laikā pilnībā tika ignorētas tās specifiskās fotoķīmiskās reakcijas un tiem sekojošie ķīmiskie procesi, kas nosaka radiācijas bojājumu attīstību laikā.
Pavisam nesen, pamatojoties uz formālo līdzību starp dzīvo audu elektrovadītspējas likumiem un pusvadītāju elektrovadītspēju, tika mēģināts pielietot pusvadītāju teoriju, lai izskaidrotu veselu šūnu struktūras īpatnības.
Šis virziens, kas balstīts uz modeļiem un analoģijām, lai gan tas var ietvert ļoti progresīvu matemātisko aparātu, diez vai tuvinās biologus bioloģisko procesu būtības izpratnei. Mēģinājumi izmantot tīri fiziskus jēdzienus, lai izprastu bioloģiskās parādības un dzīvās vielas dabu, ir devuši liels skaits spekulatīvas teorijas un skaidri parādīja, ka tiešais fizikas ceļš uz bioloģiju nav produktīvs, jo dzīvie organismi ir nesalīdzināmi tuvāk ķīmiskajām sistēmām nekā fizikālajām.
Daudz auglīgāka izrādījās fizikas ieviešana ķīmijā. Fizisko jēdzienu izmantošanai ir bijusi liela nozīme ķīmisko procesu mehānismu izpratnē. Fizikālās ķīmijas parādīšanās spēlēja revolucionāru lomu. Pamatojoties uz ciešo kontaktu starp fiziku un ķīmiju, radās mūsdienu ķīmiskā kinētika un polimēru ķīmija. Dažas fizikālās ķīmijas nozares, kurās fizika ir kļuvusi par dominējošo stāvokli, sāka saukt par ķīmisko fiziku.
Tieši ar fizikālās ķīmijas rašanos biofizikas attīstība ir saistīta.
Daudzi bioloģijai svarīgi jēdzieni tajā nonākuši no fizikālās ķīmijas. Pietiek atgādināt, ka elektrolītu šķīdumu fizikāli ķīmiskās teorijas pielietošana bioloģiskajos procesos radīja domu par jonu nozīmīgo lomu dzīvības pamatprocesos.
Attīstoties fizikālajai un koloidālajai ķīmijai, paplašinās darba lauks biofizikas jomā. No šīm pozīcijām tiek mēģināts izskaidrot ķermeņa reakcijas mehānismus uz ārējām ietekmēm. Tātad Lēba skolai bija liela nozīme biofizikas attīstībā (J. Loeb 1906). Lēba darbā tika atklāti partenoģenēzes un apaugļošanās parādību fizikāli ķīmiskie pamati. Jonu antagonisma fenomens saņēma konkrētu fizikāli ķīmisko interpretāciju.
Vēlāk bija klasiski Sades (H. Schde) pētījumi par jonu un koloidālo procesu lomu iekaisuma patoloģijā. Šie pētījumi ir pabeigti ar fundamentālo darbu "Fizikālā ķīmija iekšējā medicīnā", kas tika publicēts Krievijā 1911.–1912.
Pirmkārt Pasaules karš apturēja biofizikas kā zinātnes attīstību.
Bet jau 1922. gadā PSRS tika atvērts "Biofizikas institūts", kuru vadīja P.P. Lazarevs. Šeit viņš izstrādāja jonu ierosmes teoriju, kuru tajā pašā laikā izstrādāja Nernsts, un tika noskaidrots, ka ierosmes un vadīšanas parādībās tieši joniem ir noteicošā loma.
S.I. Vavilovs nodarbojas ar acs ierobežojošās jutības jautājumiem. V.Yu. Čagovecs izstrādā jonu teoriju par biopotenciālu rašanos, N.K. Koļcovs pamato virsmas spraiguma, jonu un pH lomu morfoģenēzē.
Koļcova skolai bija ievērojama loma PSRS biofizikas attīstībā. Viņa skolēni plaši attīstīja jautājumus par fizikālo un ķīmisko vides faktoru ietekmi uz šūnām un to struktūrām.
Nedaudz vēlāk (1934) Rodionovs S.R. un Frenks G.M. atklāja fotoreaktivācijas fenomenu, Zavoiski (1944) – elektronu paramagnētiskās rezonanses metodi.
Biofizikas sākotnējā attīstības perioda galvenais rezultāts ir secinājums par fundamentālo iespēju izmantot fizikas pamatlikumus bioloģijas kā fundamentālas dabaszinātnes jomā par matērijas kustības likumiem.
Šajā periodā iegūtajiem eksperimentālajiem pierādījumiem par enerģijas nezūdamības likumu (pirmais termodinamikas likums), kas iegūts šajā periodā, ir liela vispārīga metodoloģiski zinātniska nozīme.
Koloīdu ķīmijas jēdzienu izmantošana noteiktu bioloģisko procesu analīzē ir parādījusi, ka biokoloīdu koagulācija ir dažādu faktoru protoplazmas pamatā. Saistībā ar polimēru teorijas rašanos protoplazmas koloidālā ķīmija attīstījās polimēru un īpaši polielektrolītu biofizikā.
Ķīmiskās kinētikas parādīšanās arī izraisīja līdzīgu tendenci bioloģijā. Pat Arrēnijs, viens no ķīmiskās kinētikas pamatlicējiem, parādīja, ka vispārīgie ķīmiskās kinētikas likumi ir piemērojami dzīvo organismu kinētisko likumu izpētē un atsevišķām bioķīmiskām reakcijām.
Panākumi fizikālās un koloidālās ķīmijas pielietošanā vairāku bioloģisku parādību skaidrošanā atspoguļojas arī medicīnā.
Tika atklāta koloidālo un jonu parādību loma iekaisuma procesā. Fizikāli ķīmiskā interpretācija tika sniegta šūnu caurlaidības modeļiem un to izmaiņām patoloģisko procesu laikā, tas ir, fizikāli ķīmiskajā (biofizikālā patoloģija).
Attīstoties biofizikai, precīzs eksperimentālās metodes pētījumi - spektrālie, izotopu, radioskopiskie.
2. Materiāla punkta un absolūti stingra ķermeņa modeļi. Kustības parametri (rādiusa vektors, pārvietojums, ātrums, paātrinājums). Inerces princips un tā analīze.
Materiāls punkts
Daudzās kinemātiskajās problēmās ir iespējams neņemt vērā paša ķermeņa izmērus. Vēlreiz apsveriet automašīnu, kas pārvietojas no Minskas uz Brestu. Attālums starp šīm pilsētām ir aptuveni 350 kilometri, auto izmēri ir vairāki metri, tāpēc šādā situācijā, aprakstot auto novietojumu, nevar ņemt vērā tās gabarītus – ja mašīnas motora pārsegs atrodas Bresta pie vēlamās ieejas labā māja, tad varam pieņemt, ka viņa stumbrs atrodas aptuveni tajā pašā vietā. Tādējādi šajā problēmā ir iespējams garīgi aizstāt automašīnu ar tās modeli - virsbūvi, kuras izmēri ir niecīgi. Šāds ķermeņa modelis ļoti bieži tiek izmantots fizikā un tiek saukts materiālais punkts.
Materiāls punkts- tas ir ideāls ķermeņa modelis, kura izmērus noteiktos apstākļos var neievērot.
Ģeometriskajiem un materiālajiem punktiem kopīgs ir to izmēru trūkums. Materiālu punktu pēc vajadzības var “apveltīt” ar reāliem ķermeņiem piemītošajām īpašībām, piemēram, masu, enerģiju, elektrisko lādiņu utt.
Viens no materiāla punktu modeļa pielietojamības kritērijiem ir ķermeņa mazais izmērs, salīdzinot ar attālumu, kādā tas pārvietojas. Tomēr šis nosacījums nav absolūti viennozīmīgs. Tātad, aprakstot Zemes kustību ap Sauli, aprēķinot tās stāvokli orbītā, Zemes izmērus var neņemt vērā un uzskatīt par materiālu punktu. Tomēr, ja mums ir jāaprēķina saullēkta un saulrieta laiks, materiālā punkta modelis būtībā nav piemērojams, jo šajā aprakstā ir jāņem vērā Zemes rotācija, ņemot vērā tās izmēru un formu.
Apskatīsim vēl vienu piemēru. Sprinteri sacenšas 100 metru distancē. Kustību apraksta mērķis ir noteikt, kurš no sportistiem distanci veic īsākā laikā (tīri kinemātisks uzdevums). Vai šajā problēmā skrējēju var uzskatīt par materiālo punktu? Tās izmēri ir daudz mazāki par skriešanas distanci, bet vai tie ir pietiekami mazi, lai tos atstātu novārtā? Atbilde uz šiem jautājumiem ir atkarīga no nepieciešamās apraksta precizitātes. Tātad nopietnās sacensībās laiks tiek mērīts ar precizitāti 0,01 sekunde, kura laikā skrējējs veic aptuveni 10 centimetru attālumu (vienkāršs aprēķins, pamatojoties uz sprintera vidējo ātrumu 10 m/s). Līdz ar to kļūda, ar kuru tiek noteikta skrējēja pozīcija (10 cm), ir mazāka par tās šķērseniskiem izmēriem, tāpēc materiāla punkta modelis šajā gadījumā nav piemērojams. Nav nejaušība, ka sprinta meistari finiša taisnē “met krūtis uz priekšu”, uzvarot vērtīgās sekundes simtdaļas. Tādējādi otrs modeļa pielietojamības kritērijs ir nepieciešamā fizikālās parādības apraksta precizitāte.
Dažās situācijās ir iespējams izmantot materiāla punktu modeli, pat ja ķermeņa izmēri ir salīdzināmi un pat lielāki par attālumiem, par kuriem ķermenis tiek pārvietots. Tas ir pieļaujams, ja viena ķermeņa punkta stāvoklis unikāli nosaka visa ķermeņa stāvokli. Tātad, kad stienis slīd pa slīpu plakni, zinot tā centra stāvokli (tāpat kā jebkura cita punkta), jūs varat atrast visa ķermeņa stāvokli. Ja materiāla punkta modelis izrādās nepiemērojams, tad jāizmanto citi sarežģītāki modeļi.
Ideāli stingra korpusa modelis
Ar translācijas kustību visi ķermeņa punkti vienā laika periodā saņem vienādas kustības pēc lieluma un virziena, kā rezultātā visu punktu ātrumi un paātrinājumi katrā laika momentā izrādās vienādi. Attiecīgi translācijas kustības laikā visi ķermeņa punkti apraksta vienas un tās pašas trajektorijas. Tāpēc, lai pilnībā raksturotu visa ķermeņa kustību, pietiek noteikt viena no ķermeņa punktiem (piemēram, tā inerces centra) kustību.
Rotācijas kustības laikā visi stingra ķermeņa punkti pārvietojas pa apļiem, kuru centri atrodas uz vienas taisnas līnijas, ko sauc par rotācijas asi. Dažādu punktu trajektorijas un lineārie ātrumi ir atšķirīgi, bet griešanās leņķi un leņķiskie ātrumi ir vienādi. Tā kā visu ķermeņa punktu leņķiskie ātrumi ir vienādi, tie runā par ķermeņa rotācijas leņķisko ātrumu. Lai aprakstītu rotācijas kustību, jānorāda griešanās ass pozīcija telpā un leņķiskais ātrumsķermeņus jebkurā laikā.
Raksturojot rotācijas kustību, tiek pieņemts, ka apskatāmais ķermenis nedeformējas, t.i., attālumi starp ķermeņa punktiem nemainās. Šādu ķermeni mehānikā sauc par absolūti stingru ķermeni.
Mehānika
Fizikas priekšmets- zinātne, kas pēta matērijas un lauka vispārīgās un vienkāršākās īpašības un kustības likumus.
Fiziskais modelis- sauc par tā matemātisko modeli, kas sastāv no ideāliem fiziskiem objektiem.
Fiziskais modelis- abstrakts jēdziens, ko izmanto, lai aprakstītu ķermeņu kustību atkarībā no konkrētu uzdevumu apstākļiem.
Klasiskās mehānikas pamats ir šāds. idejas par telpu un laiku. Fiziskā telpa tiek uzskatīta par Eiklida trīsdimensiju telpu, un laiks tiek uzskatīts par neatkarīgu no materiālajiem ķermeņiem un visur ir vienāds.
klasiskā mehānika- pēta makroskopisku ķermeņu kustību ar ātrumu, kas ir mazs salīdzinājumā ar gaismas ātrumu, pamatojoties uz Ņūtona likumiem.
Kinemātika- zinātne, kas pēta kustības stāvokli neatkarīgi no to izraisošajiem spēkiem.
Kinemātika(grieķu κινειν - kustēties) fizikā - mehānikas nozare, kas pēta idealizētu ķermeņu kustības matemātisko aprakstu (ar ģeometrijas, algebras, matemātiskās analīzes palīdzību ...) (materiāla punkts, absolūti stingrs ķermenis, ideāls šķidrums), neņemot vērā kustības cēloņus (masu, spēkus utt.). Kinemātikas pamatjēdzieni ir telpa un laiks. Piemēram, ja ķermenis pārvietojas pa apli, tad kinemātika paredz centrtieces paātrinājuma esamības nepieciešamību, nenorādot to ģenerējošā spēka raksturu. Vēl viena mehānikas sadaļa, dinamika, aplūko mehāniskās kustības cēloņus.
Mehānikas galvenais uzdevums- jebkurā laikā noteikt ķermeņa stāvokli.
mehāniskā kustība- tās ir ķermeņa stāvokļa izmaiņas telpā laika gaitā attiecībā pret citiem ķermeņiem.
Atsauces sistēma- viens pret otru nekustīgu ķermeņu kopums, attiecībā pret kuriem tiek aplūkota kustība un pulksteņa skaitīšanas laiks.
Metodes materiāla punkta noteikšanai- nepieciešams norādīt visu sistēmu veidojošo ķermeņu pozīcijas un ātrumus.
Absolūti stingrs korpuss- otrais mehānikas atskaites objekts kopā ar materiālo punktu.
Daudzi īstie ķermeņi ir cieti, tas ir, tie ilgstoši saglabā savu izmēru un formu, precīzāk, izmēra un formas izmaiņas ir tik nenozīmīgas, ka tās var atstāt novārtā. Šādu ķermeņu modelis ir absolūti
ciets.
Absolūti stingrs korpuss- tas ir ideāls ķermeņa modelis, kura izmēra un formas izmaiņas dotajos apstākļos var neņemt vērā.
No šīs definīcijas izriet, ka attālums starp jebkuriem diviem absolūti stingra ķermeņa punktiem paliek nemainīgs. Absolūti stingru ķermeni var uzskatīt arī par savstarpēji stingri savienotu materiālu punktu kopumu. Tātad
okeāna lainera atrašanās vietu atklātā jūrā var aprakstīt, izmantojot materiāla punkta modeli, bet tā telpisko orientāciju (kursu, slīpumu) izmantojot absolūti stingra ķermeņa modeli. Absolūti stingrā korpusa modeļa pielietojamība ir saistīta tikai ar konkrēto pētāmo problēmu - modelēšanas mērķi un nepieciešamo precizitāti.
Tādējādi absolūti stingra ķermeņa stāvokli pilnībā nosaka, piemēram, tam stingri piestiprinātās Dekarta koordinātu sistēmas novietojums (parasti tā izcelsme tiek veikta tā, lai tā sakristu ar cietā ķermeņa masas centru).
Trīsdimensiju telpā un, ja nav (citu) ierobežojumu, absolūti stingram ķermenim ir 6 brīvības pakāpes: trīs translācijas un trīs rotācijas. Izņēmums ir diatomiskā molekula vai, klasiskās mehānikas valodā runājot, ciets stienis ar nulles biezumu. Šādai sistēmai ir tikai divas rotācijas brīvības pakāpes.
atsauces sistēma- šī ir atskaites ķermeņa kopa, ar to saistīta koordinātu sistēma un laika atskaites sistēma, attiecībā uz kuru tiek aplūkota jebkura materiāla punktu vai ķermeņu kustība (vai līdzsvars).
Matemātiski ķermeņa (vai materiāla punkta) kustību attiecībā pret izvēlēto atskaites sistēmu apraksta ar vienādojumiem, kas nosaka, kā t koordinātas, kas nosaka ķermeņa (punktu) stāvokli šajā atskaites sistēmā. Šos vienādojumus sauc par kustības vienādojumiem. Piemēram, Dekarta koordinātēs x, y, z punkta kustību nosaka vienādojumi , , .
Mūsdienu fizikā jebkura kustība ir relatīva, un ķermeņa kustība ir jāaplūko tikai saistībā ar kādu citu ķermeni (atsauces ķermeni) vai ķermeņu sistēmu. Nav iespējams norādīt, piemēram, kā Mēness vispār kustas, var tikai noteikt tā kustību, piemēram, attiecībā pret Zemi, Sauli, zvaigznēm utt.
Materiāla punkts (daļiņa) ir ķermenis, kura izmērus šīs problēmas apstākļos var neievērot.
Absolūti stingrs ķermenis ir ķermenis, kura deformācijas šajā uzdevumā var neņemt vērā un visos apstākļos attālums starp diviem šī ķermeņa punktiem paliek nemainīgs.
Ķermeņu inerci rotācijas kustības laikā raksturo lielums, ko sauc par inerces momentu. Sistēmas (ķermeņa) inerces moments ap doto asi ir fizikāls lielums, kas vienāds ar sistēmas masu un materiālo punktu reizinājumu summu un to attālumu kvadrātu līdz aplūkotajai asij:
I=m i r i 2 (3.1)
Nepārtraukta masas sadalījuma gadījumā šī summa tiek samazināta līdz integrālim:
I=∫r 2 dm (3.2.), kur integrācija tiek veikta pa visu tilpumu.
Viendabīgam cietam diskam (cilindram):
I=0,5 mR 2 (3.3), ja rotācijas ass iet caur smaguma (masas) centru.
Inerces momentu ap patvaļīgu asi nosaka Šteinera teorēma:
I \u003d I c + ma 2 (3.4), kur a ir attālums starp asīm.
Spēka spēju pagriezt ķermeni raksturo fizikāls lielums, ko sauc par spēka momentu:
O - rotācijas ass
l - plecu spēks
α ir leņķis starp vektoru F un rādiusa vektoru r
Spēka momenta modulis: M=F r sinα=F l (3.6.)
r sinα - īsākais attālums starp spēka darbības līniju un punktu O - spēka plecs.
Spēka moments ir fizisks lielums, ko nosaka spēka un tā pleca reizinājums.
Pēc analoģijas ar translācijas kustību mēs varam uzrakstīt rotācijas kustības dinamikas vienādojumu:
Ķermeņa impulsa analogs rotācijas kustības laikā ir leņķiskais impulss ap asi. Vektora vērtība.
Impulsa modulis:
L=r P sinα=m υ r sinα=Pl (3.9.)
L z = I ω (3,10)
(3.12)
dL z /dt = M z (3,13)
Šī izteiksme ir vēl viena stingra ķermeņa rotācijas kustības dinamikas vienādojuma forma ap fiksētu asi: leņķiskā impulsa atvasinājums ap asi ir vienāds ar spēku momentu ap to pašu asi. Var parādīt, ka vektoru vienādība ir spēkā:
Slēgtā sistēmā ārējo spēku moments M=0; dL/dt=0, no kurienes L=const (3.15) ir leņķiskā impulsa saglabāšanās likums: slēgtas sistēmas leņķiskais impulss tiek saglabāts, t.i. laika gaitā nemainās. Impulsa saglabāšanas likums ir dabas pamatlikums. Tas ir saistīts ar telpas simetrijas īpašību – tās izotropiju, t.i. fizikālo likumu nemainība attiecībā uz atskaites sistēmas koordinātu asu virziena izvēli (attiecībā uz slēgtas sistēmas griešanos telpā par jebkuru leņķi).
Darbs ar rotācijas kustību:
dA=M z dφ (3,16)
Kinētiskā enerģija:
T=Iω 2/2 (3,17)
Sistēmas kopējā enerģija, kas virzās uz priekšu un griežas, ir vienāda ar:
E=+ (3,18)
Varat izveidot tabulu, kas līdzīga translācijas un rotācijas kustības dinamikai.
| translācijas kustība |