Mēness skaitlis(L) izmanto, lai aprēķinātu aptuveno Mēness vecumu, izmantojot formulu:
B =D+M+L
IN - Mēness vecums
D – Mēneša diena
M – Gada mēneša numurs
L - Mēness skaitlis
Mēness skaitlis ir mainīga vērtība un katru gadu palielinās par 11. Tas ir saistīts ar faktu, ka Mēness gads ir par 11 dienām īsāks tropisks Un kalendārs gadā un līdz ar to atlikušajās 11 dienās pirms tropiskā gada beigām Mēness mainīs fāzi, salīdzinot ar iepriekšējā gadā novēroto. Mēness fāžu atkārtošanās tajā pašā dienā notiek tikai pēc 19 gadiem, caur t.s. Metoniskais cikls.
Metoniskais cikls kalpo, lai koordinētu Mēness mēneša un Saules (tropiskā) gada garumu. Saskaņā ar metonisko ciklu 19 tropu gadi ir aptuveni vienādi ar 235 Mēness (sinodiskajiem) mēnešiem.
Mēness jeb sinodiskais mēnesis ir pilnīgas Mēness apgriezienu periods attiecībā pret Sauli starp divām identiskām Mēness fāzēm – jauniem pavadoņiem. Mēness mēneša ilgums ir 29d 12h 44m 03s = 29,5 dienas.
Piemērs: aprēķiniet Mēness vecumu 2017. gada 29. novembrī.
D - mēneša diena - 29
M - gada mēneša numurs - 11
L - Mēs izvēlamies Mēness skaitli no tabulas - 1
Aizvietojiet vērtības formulā:
B = D + M + L = 29 + 11 + 1 = 41
Ja Mēness vecums izrādās lielāks par 30, tad no iegūtā rezultāta jāatņem 30. Mūsu gadījumā atņemiet 30 un iegūstiet Mēness vecumu - 11 dienas.
Ar Mēness vecumu iegūto rezultātu pārbaudīsim Jūras astronomijas gadagrāmatā. Jūras astronomijas gadagrāmatā datumam 2017. gada 29. novembris mēs izvēlamies Mēness vecumu - 11 dienas. Mēs to salīdzinām ar iegūto, izmantojot formulu, un redzam, ka rezultāti ir līdzīgi.
Ja jums ir Jūras astronomijas gadagrāmata, varat aprēķināt kārtējā gada Mēness datumu. Lai to izdarītu, mēs izmantosim iepriekš minēto formulu. No šodienas, 2017. gada 29. novembra, mums ir:
B = D + M + L
11 = 29 + 11 + L
tā kā, ja skaitlis ir lielāks par 30, tad no tā ir jāatņem 30, tad pēc atņemšanas mums ir:
Astronomijā aptuvenais Mēness vecums tiek izmantots, lai tuvinātu: Mēness kulminācijas laiks - Tk, saullēkts - TV un pieeja - Tk, labā pacelšanās - a.
- Mēness kulminācijas laiks:
Tk = 12h + 0,8h* IN,
Tk = 12h + 0,8h* 11 = 12h + 8,8h =20,8h =20h 48m
12h— Saules augšējās kulminācijas aptuvenais laiks;
0,8h= 49 m – Mēness šķietamās kustības ikdienas kavēšanās attiecībā pret Sauli;
IN- Mēness vecums.
Jūras astronomijas gadagrāmatā mēs atklājam, ka 29.11.2017 ir Mēness kulminācijas laiks 20h 29m. Formula atrasta aptuveni 20h 48m.
- Mēness lēkta laiks:
TV = Tk – 6h = 20h 48m – 6h =14h 48m
- Mēness rieta laiks:
Tk = Tk + 6h = 20h 48m + 6h =02h 48m(nākamās dienas)
- Mēness taisnā pacelšanās:
a = ac +12° c *B = 247° +12 ° c *1 = 247° +12 ° = 259 °
ac- tieša Saules pacelšanās;
12c— Saules šķietamās kustības katru dienu attiecībā pret Mēnesi — 12° dienā;
B- Mēness vecums.
Tā kā ziemas saulgriežu dienā, 22. decembrī, Saules tiešā debesbraukšana būs vienāda ar 270 ° , tad ir viegli atrast tā aptuveno vērtību 29. novembrī: 270 ° — 23 (dienu skaits līdz 22/12) = 247 ° .
Raksta saturs
KALENDĀRS(no latīņu calendae vai kalendae, “calends” - mēneša pirmās dienas nosaukums seno romiešu vidū), veids, kā gadu sadalīt ērtos periodiskos laika intervālos. Kalendāra galvenie uzdevumi ir: a) datumu fiksēšana un b) laika intervālu mērīšana. Piemēram, uzdevums (a) ietver dabas parādību datumu reģistrēšanu gan periodisku - ekvinokcijas, aptumsumu, plūdmaiņu, gan neperiodisku, piemēram, zemestrīču. Kalendārs ļauj ierakstīt vēsturiskos un sociālos notikumus to hronoloģiskā secībā. Viens no svarīgiem kalendāra uzdevumiem ir noteikt baznīcas notikumu mirkļus un “driftējošus” svētkus (piemēram, Lieldienas). Kalendāra funkcija (b) tiek izmantota publiskajā telpā un sadzīvē, kur procentu maksājumi, darba samaksa un citas darījuma attiecības ir balstītas uz noteiktiem laika intervāliem. Daudzos statistikas un zinātniskos pētījumos tiek izmantoti arī laika intervāli.
Ir trīs galvenie kalendāru veidi: 1) mēness, 2) saules un 3) mēness kalendāri.
Mēness kalendārs
pamatojoties uz sinodiskā jeb mēness mēneša garumu (29,53059 dienas), ko nosaka Mēness fāžu maiņas periods; Saules gada garums netiek ņemts vērā. Mēness kalendāra piemērs ir musulmaņu kalendārs. Lielākā daļa cilvēku, kas izmanto Mēness kalendāru, uzskata, ka mēneši pārmaiņus sastāv no 29 vai 30 dienām, tāpēc mēneša vidējais garums ir 29,5 dienas. Mēness gada garums šādā kalendārā ir 12·29,5 = 354 dienas. Patiesais Mēness gads, kas sastāv no 12 sinodiskajiem mēnešiem, satur 354,3671 dienu. Kalendārā šī daļēja daļa netiek ņemta vērā; Tādējādi 30 gadu laikā uzkrājas 11 012 dienu neatbilstība. Pievienojot šīs 11 dienas ik pēc 30 gadiem, kalendārā tiek atjaunotas Mēness fāzes. Mēness kalendāra galvenais trūkums ir tas, ka tā gads ir par 11 dienām īsāks nekā Saules gads; tāpēc atsevišķu gadalaiku sākums pēc Mēness kalendāra notiek gadu no gada arvien vēlākos datumos, kas rada zināmas grūtības sabiedriskajā dzīvē.
Saules kalendārs
saskaņots ar Saules gada garumu; tajā kalendāro mēnešu sākums un ilgums nav saistīti ar Mēness fāžu maiņu. Senajiem ēģiptiešiem un maijiem bija saules kalendāri; Mūsdienās lielākā daļa valstu izmanto arī saules kalendāru. Īsts Saules gads satur 365,2422 dienas; bet civilajā kalendārā, lai būtu ērti, jāsatur vesels dienu skaits, tāpēc Saules kalendārā parastajā gadā ir 365 dienas, un dienas daļēja daļa (0,2422) tiek ņemta vērā ik pēc dažiem gadiem, pieskaitot vienu dienu. uz tā saukto garo gadu. Saules kalendārs parasti balstās uz četriem galvenajiem datumiem – diviem ekvinokcijas un diviem saulgriežiem. Kalendāra precizitāti nosaka tas, cik precīzi ekvinokcija katru gadu iekrīt vienā un tajā pašā dienā.
Mēness-saules kalendārs
ir mēģinājums saskaņot Mēness mēneša garumu un Saules (tropu) gadu, veicot periodiskas korekcijas. Lai nodrošinātu, ka vidējais dienu skaits gadā saskaņā ar Mēness kalendāru atbilst Saules gadam, ik pēc 2 vai 3 gadiem tiek pievienots trīspadsmitais Mēness mēnesis. Šis triks ir nepieciešams, lai nodrošinātu, ka augšanas sezonas katru gadu iekrīt vienādos datumos. Mēness kalendāra piemērs ir Izraēlā oficiāli pieņemtais ebreju kalendārs.
LAIKA MĒRĪŠANA
Kalendāri izmanto laika vienības, pamatojoties uz astronomisko objektu periodiskām kustībām. Zemes griešanās ap savu asi nosaka dienas garumu, Mēness apgrieziens ap Zemi dod Mēness mēneša garumu, bet Zemes apgrieziens ap Sauli nosaka Saules gadu.
Saulainas dienas.
Šķietamā Saules kustība pa debesīm nosaka patieso Saules dienu kā intervālu starp diviem secīgiem Saules gājieniem cauri meridiānam apakšējā kulminācijā. Ja šī kustība atspoguļotu tikai Zemes griešanos ap savu asi, tad tā notiktu ļoti vienmērīgi. Bet tas ir saistīts arī ar Zemes nevienmērīgo kustību ap Sauli un ar Zemes ass slīpumu; tāpēc patiesā Saules diena ir mainīga. Lai izmērītu laiku ikdienā un zinātnē, tiek izmantota matemātiski aprēķinātā “vidējās saules” pozīcija un attiecīgi vidējā saules diena, kuras ilgums ir nemainīgs. Lielākajā daļā valstu dienas sākums ir pulksten 0, t.i. pusnaktī. Bet tas ne vienmēr bija tā: Bībeles laikos Senajā Grieķijā un Jūdejā, kā arī dažos citos laikmetos dienas sākums bija vakarā. Romiešiem dažādos vēstures periodos diena sākās dažādos diennakts laikos.
Mēness mēnesis.
Sākotnēji mēneša garumu noteica Mēness apgriezienu periods ap Zemi, precīzāk, sinodiskais Mēness periods, kas vienāds ar laika intervālu starp divām secīgām identiskām Mēness fāzēm, piemēram, jaun. mēness vai pilnmēness. Vidējais sinodiskais Mēness mēnesis (tā sauktais “mēness mēnesis”) ilgst 29 dienas 12 stundas 44 minūtes 2,8 sekundes. Bībeles laikos lunācija tika uzskatīta par vienādu ar 30 dienām, bet romieši, grieķi un dažas citas tautas pieņēma astronomu mērīto vērtību kā 29,5 dienas kā standartu. Mēness mēnesis ir ērta laika vienība sociālajā dzīvē, jo tas ir garāks par dienu, bet īsāks par gadu. Senatnē Mēness kā laika mērīšanas instruments piesaistīja vispārēju interesi, jo ir ļoti viegli novērot tā fāžu izteiksmīgās izmaiņas. Turklāt Mēness mēnesis bija saistīts ar dažādām reliģiskām vajadzībām, un tāpēc tam bija liela nozīme kalendāra sagatavošanā.
gads.
Ikdienā, tostarp sastādot kalendāru, vārds “gads” apzīmē tropisko gadu (“sezonu gadu”), kas ir vienāds ar laika intervālu starp diviem secīgiem Saules gājieniem cauri pavasara ekvinokcijai. Tagad tā ilgums ir 365 dienas 5 stundas 48 minūtes 45,6 sekundes, un ik pēc 100 gadiem tas samazinās par 0,5 sekundēm. Pat senās civilizācijas izmantoja šo sezonas gadu; Saskaņā ar ēģiptiešu, ķīniešu un citu seno tautu pierakstiem ir skaidrs, ka gada garums sākotnēji tika uzskatīts par 360 dienām. Bet diezgan sen tropiskā gada garums tika noteikts 365 dienas. Vēlāk ēģiptieši pieņēma tā ilgumu kā 365,25 dienas, un lielais senais astronoms Hiparhs samazināja šo dienas ceturksni par vairākām minūtēm. Civilais gads ne vienmēr sākās 1. janvārī. Daudzas senās tautas (kā arī dažas mūsdienu) gadu sāka no pavasara ekvinokcijas brīža, un Senajā Ēģiptē gads sākās rudens ekvinokcijas dienā.
KALENDĀRU VĒSTURE
Grieķu kalendārs.
Sengrieķu kalendārā parastais gads sastāvēja no 354 dienām. Bet tā kā pietrūka 11,25 dienas, lai saskaņotu ar Saules gadu, tad ik pēc 8 gadiem gadam tika pieskaitītas 90 dienas (11,25ґ8), kas sadalītas trīs vienādos mēnešos; šo 8 gadu ciklu sauca par oktaesterīdu. Apmēram pēc 432. gada pirms mūsu ēras. grieķu kalendāra pamatā bija metoniskais cikls un pēc tam Kalipa cikls (skat. sadaļu par cikliem un laikmetiem zemāk).
romiešu kalendārs.
Pēc seno vēsturnieku domām, sākumā (ap 8. gadsimtā pirms mūsu ēras) latīņu kalendārs sastāvēja no 10 mēnešiem un ietvēra 304 dienas: pieci mēneši pa 31 dienām, četri mēneši pa 30 un viens mēnesis pa 29 dienām. Gads sākās 1. martā; no šejienes saglabājušies dažu mēnešu nosaukumi - septembris (“septītais”), oktobris (“astotais”), novembris (“devītais”) un decembris (“desmitais”). Jaunā diena sākās pusnaktī. Pēc tam romiešu kalendārs piedzīvoja ievērojamas izmaiņas. Pirms 700.g.pmē Imperators Numa Pompilius pievienoja divus mēnešus - janvāri un februāri. Numa kalendārā bija 7 mēneši pa 29 dienām, 4 mēneši pa 31 dienām un februāris ar 28 dienām, kas sastādīja 355 dienas. Ap 451. gadu pirms mūsu ēras 10 vecāko Romas amatpersonu (decemviru) grupa izveidoja mēnešu secību pašreizējā formā, pārceļot gada sākumu no 1. marta uz 1. janvāri. Vēlāk tika izveidota pontifu koledža, kas veica kalendāra reformu.
Jūlija kalendārs.
Līdz 46. gadam pirms mūsu ēras, kad Jūlijs Cēzars kļuva par Pontifex Maximus, kalendāra datumi nepārprotami bija pretrunā ar sezonālām dabas parādībām. Sūdzību bija tik daudz, ka kļuva nepieciešama radikāla reforma. Lai atjaunotu iepriekšējo kalendāra saistību ar gadalaikiem, Cēzars pēc Aleksandrijas astronoma Sosigenes ieteikuma pagarināja 46. gadu pirms mūsu ēras, pievienojot mēnesim 23 dienas pēc februāra un divus mēnešus 34 un 33 dienas laikā no novembra līdz decembrim. Tādējādi tajā gadā bija 445 dienas, un to sauca par “apjukuma gadu”. Tad Cēzars noteica parastā gada ilgumu 365 dienās, ieviešot vienu papildu dienu ik pēc četriem gadiem pēc 24. februāra. Tas ļāva pietuvināt gada vidējo garumu (365,25 dienas) tropiskā gada garumam. Cēzars apzināti atteicās no Mēness gada un izvēlējās Saules gadu, jo tādējādi visi iestarpinājumi, izņemot garo gadu, kļuva nevajadzīgi. Tādējādi Cēzars noteica gada garumu tieši vienādu ar 365 dienām un 6 stundām; Kopš tā laika šī nozīme ir plaši izmantota: pēc trim parastajiem gadiem seko viens garais gads. Cēzars mainīja mēnešu garumu (1. tabula), padarot februāri 29 dienas parastajā gadā un 30 dienas garajā gadā. Šis Jūlija kalendārs, ko tagad bieži sauc par “veco stilu”, tika ieviests 45. gada 1. janvārī pirms mūsu ēras. Tajā pašā laikā Kvintilis mēnesis tika pārdēvēts par jūliju par godu Jūlijam Cēzaram, un pavasara ekvinokcija tika pārcelta uz sākotnējo datumu 25. martā.
Augusta kalendārs.
Pēc Cēzara nāves pontifi, acīmredzot pārpratuši norādījumus par garajiem gadiem, pievienoja garo gadu nevis ik pēc četriem gadiem, bet ik pēc trim gadiem, uz 36 gadiem. Imperators Augusts izlaboja šo kļūdu, izlaižot trīs garos gadus laika posmā no 8. g.pmē. līdz 8 AD No šī brīža par garajiem gadiem tika uzskatīti tikai gadi, kuru skaitlis dalās ar 4. Par godu imperatoram Sekstilis mēnesis tika pārdēvēts par augustu. Turklāt šajā mēnesī dienu skaits tika palielināts no 30 uz 31. Šīs dienas tika ņemtas no februāra. Septembris un novembris tika samazināts no 31 uz 30 dienām, bet oktobris un decembris palielināts no 30 uz 31 dienu, kas saglabāja kopējo dienu skaitu kalendārā (1. tabula). Tādējādi attīstījās modernā mēnešu sistēma. Daži autori uzskata Jūliju Cēzaru, nevis Augustu par mūsdienu kalendāra pamatlicēju.
| 1. tabula. MĒNEŠU ILGUMS TRĪS ROMIEŠU KALENDĀRI (dienās) |
|||
| Mēneša nosaukums | Decemviru kalendārs (apmēram 414. gadu pirms mūsu ēras) |
Kalendārs Jūlija (45. g.pmē.) |
augusta kalendārs (8. pmē.) |
| Janvāris | 29 | 31 | 31 |
| februāris | 28 | 29–30 | 28–29 |
| Martijs | 31 | 31 | 31 |
| Aprilis | 29 | 30 | 30 |
| Maijs | 31 | 31 | 31 |
| Jūnijs | 29 | 30 | 30 |
| Quintilis 1) | 31 | 31 | 31 |
| Sekstilis 2) | 29 | 30 | 31 |
| septembris | 29 | 31 | 30 |
| oktobris | 31 | 30 | 31 |
| novembris | 29 | 31 | 30 |
| decembris | 29 | 30 | 31 |
| 1) Jūlijs Jūlija un Augusta kalendāros. 2) augusts pēc augusta kalendāra. |
|||
Kalends, Ides un Nones.
Romieši šos vārdus lietoja tikai daudzskaitlī, nosaucot īpašas mēneša dienas. Kalendas, kā minēts iepriekš, sauca par katra mēneša pirmo dienu. Idejas bija marta 15. diena, maijs, jūlijs (kvintilis), oktobris un atlikušo (īso) mēnešu 13. diena. Mūsdienu aprēķinos neviens ir 8. diena pirms idejām. Bet romieši ņēma vērā pašus dēlus, tāpēc 9. dienā viņiem nebija neviena (tātad arī viņu nosaukums “nonus”, deviņi). Marta ideja bija 15. marts vai, mazāk precīzāk, jebkura no septiņām dienām pirms tā: no 8. līdz 15. martam ieskaitot. Marts, maijs, jūlijs un oktobris neiekrita mēneša 7. dienā, bet citos īsos mēnešos - 5. dienā. Mēneša dienas tika skaitītas atpakaļgaitā: mēneša pirmajā pusē teica, ka tik daudz dienu atlicis līdz noniem jeb idiem, bet otrajā pusē - līdz nākamā mēneša kalendāriem.
Gregora kalendārs.
Jūlija gads, kura ilgums ir 365 dienas 6 stundas, ir par 11 minūtēm 14 sekundēm garāks nekā patiesais Saules gads, tāpēc laika gaitā sezonālās parādības pēc Jūlija kalendāra sākās arvien agrākos datumos. Īpaši spēcīgu neapmierinātību izraisīja pastāvīgā Lieldienu datuma maiņa, kas saistīta ar pavasara ekvinokciju. Mūsu ēras 325. gadā Nīkajas koncils izdeva dekrētu par vienu Lieldienu datumu visai kristīgajai draudzei. Turpmākajos gadsimtos tika izteikti daudzi priekšlikumi kalendāra uzlabošanai. Visbeidzot, neapoliešu astronoma un ārsta Aloīzija Liliusa (Luigi Lilio Giraldi) un Bavārijas jezuīta Kristofera Klavija priekšlikumus apstiprināja pāvests Gregorijs XIII. 1582. gada 24. februārī viņš izdeva bullu, kurā ieviesa divus svarīgus Jūlija kalendāra papildinājumus: no 1582. gada kalendāra tika izņemtas 10 dienas – pēc 4. oktobra sekoja 15. oktobris. Tas ļāva saglabāt 21. martu kā pavasara ekvinokcijas datumu, kas, iespējams, bija 325. gadā pēc Kristus. Turklāt trīs no katriem četriem gadsimta gadiem bija jāuzskata par parastajiem gadiem un tikai tie, kas dalās ar 400, bija jāuzskata par garajiem gadiem. Tādējādi 1582. gads kļuva par pirmo Gregora kalendāra gadu, ko bieži sauc par "jauno stilu". Francija tajā pašā gadā pārgāja uz jauno stilu. Dažas citas katoļu valstis to pieņēma 1583. gadā. Citas valstis pieņēma jauno stilu gadu gaitā: piemēram, Lielbritānija pieņēma Gregora kalendāru no 1752. gada; Garajā gadā 1700. gadā pēc Jūlija kalendāra starpība starp to un Gregora kalendāru jau bija 11 dienas, tāpēc Lielbritānijā pēc 1752. gada 2. septembra pienāca 14. septembris. Tajā pašā gadā Anglijā gada sākums tika pārcelts uz 1. janvāri (pirms tam jaunais gads sākās Pasludināšanas dienā – 25. martā). Retrospektīvā datumu labošana daudzus gadus radīja lielu apjukumu, jo pāvests Gregorijs XIII pavēlēja labot visus pagātnes datumus no Nīkajas koncila. Gregora kalendāru mūsdienās izmanto daudzās valstīs, tostarp ASV un Krievijā, kas atteicās no Austrumu (Jūlija) kalendāra tikai pēc 1917. gada oktobra (faktiski novembra) boļševiku revolūcijas. Gregora kalendārs nav absolūti precīzs: tas ir 26 sekundes. garāks nekā tropiskais gads. Atšķirība sasniedz vienu dienu 3323 gados. Lai tos kompensētu, tā vietā, lai likvidētu trīs garos gadus no katriem 400 gadiem, būtu nepieciešams likvidēt vienu garo gadu no katriem 128 gadiem; tas tik ļoti izlabotu kalendāru, ka tikai 100 000 gadu laikā starpība starp kalendāru un tropiskajiem gadiem sasniegtu 1 dienu.
Ebreju kalendārs.
Šim tipiskajam mēness kalendāram ir ļoti sena izcelsme. Tā mēnešos pārmaiņus ir 29 un 30 dienas, un ik pēc 3 gadiem tiek pievienots 13. mēnesis Veadar; tas tiek ievietots pirms Nissan mēneša katrā 3., 6., 8., 11., 14., 17. un 19. gadā 19 gadu ciklā. Nissan ir pirmais mēnesis ebreju kalendārā, lai gan gadi tiek skaitīti no septītā Tišri mēneša. Veadara ievietošana izraisa to, ka Nissan mēnesī pavasara ekvinokcija vienmēr iekrīt mēness dienā. Gregora kalendārā ir divu veidu gadi - parastais un garais gads, bet ebreju kalendārā - parastais (12 mēnešu) gads un emboliskais (13 mēnešu) gads. Embolijas gadā no 30 dienām, kas ievietotas pirms Nissan, 1 diena pieder sestajam Adara mēnesim (kas parasti satur 29 dienas), un 29 dienas veido Veadar. Faktiski ebreju mēness kalendārs ir vēl sarežģītāks, nekā šeit aprakstīts. Lai gan tas ir piemērots laika aprēķināšanai, taču Mēness mēneša izmantošanas dēļ to nevar uzskatīt par efektīvu šāda veida modernu instrumentu.
Musulmaņu kalendārs.
Pirms Muhameda, kurš nomira 632. gadā, arābiem bija Mēness kalendārs ar starpkalnu mēnešiem, kas līdzīgs ebreju kalendāram. Tiek uzskatīts, ka vecā kalendāra kļūdas lika Muhamedam atteikties no papildu mēnešiem un ieviest Mēness kalendāru, kura pirmais gads bija 622. Tajā par atskaites mērvienību tiek ņemta diena un sinodiskais Mēness mēnesis, un gadalaiki vispār netiek ņemti vērā. Mēness mēnesis tiek uzskatīts par vienādu ar 29,5 dienām, un gads sastāv no 12 mēnešiem, kas pārmaiņus satur 29 vai 30 dienas. 30 gadu ciklā gada pēdējā mēnesī ir 29 dienas 19 gadiem, bet atlikušajos 11 gados ir 30 dienas. Vidējais gada garums šajā kalendārā ir 354,37 dienas. Musulmaņu kalendārs tiek plaši izmantots Tuvajos un Tuvajos Austrumos, lai gan Turcija no tā atteicās 1925. gadā par labu Gregora kalendāram.
Ēģiptes kalendārs.
Agrīnais Ēģiptes kalendārs bija Mēness kalendārs, par ko liecina hieroglifs “mēnesim” Mēness pusmēness formā. Vēlāk ēģiptiešu dzīve izrādījās cieši saistīta ar ikgadējiem Nīlas plūdiem, kas kļuva par viņiem sākumpunktu, stimulējot Saules kalendāra izveidi. Pēc J. Breasted teiktā, šis kalendārs tika ieviests 4236. gadā pirms mūsu ēras, un šis datums tiek uzskatīts par vecāko vēsturisko datumu. Saules gads Ēģiptē ietvēra 12 mēnešus pa 30 dienām, un pēdējā mēneša beigās bija vēl piecas papildu dienas (epagomen), kas kopā veidoja 365 dienas. Tā kā kalendārais gads bija par 1/4 dienu īsāks nekā Saules gads, laika gaitā tas kļuva arvien vairāk pretrunā ar gadalaikiem. Vērojot Sīriusa heliakālos kāpumus (pirmo zvaigznes parādīšanos rītausmas staros pēc tās neredzamības savienojuma ar Sauli periodā), ēģiptieši noteica, ka 1461 Ēģiptes gads ar 365 dienām ir vienāds ar 1460 Saules gadiem 365,25 dienas. . Šis intervāls ir pazīstams kā Sothis periods. Ilgu laiku priesteri novērsa jebkādas izmaiņas kalendārā. Visbeidzot 238. gadā pirms mūsu ēras. Ptolemajs III izdeva dekrētu, katram ceturtajam gadam pievienojot vienu dienu, t.i. ieviesa kaut ko līdzīgu garajam gadam. Tā radās mūsdienu Saules kalendārs. Ēģiptiešu diena sākās ar saullēktu, viņu nedēļa sastāvēja no 10 dienām, un viņu mēnesis sastāvēja no trim nedēļām.
Ķīniešu kalendārs.
Aizvēsturiskais ķīniešu kalendārs bija Mēness. Apmēram 2357. gadā pirms mūsu ēras Imperators Jao, neapmierināts ar esošo Mēness kalendāru, lika saviem astronomiem noteikt ekvinokcijas datumus un, izmantojot starpkalāru mēnešus, izveidot lauksaimniecībai ērtu sezonas kalendāru. Lai saskaņotu 354 dienu Mēness kalendāru ar 365 dienu astronomisko gadu, ik pēc 19 gadiem tika pievienoti 7 starpkalnu mēneši, ievērojot detalizētus norādījumus. Lai gan Saules un Mēness gadi kopumā bija konsekventi, Mēness Saules atšķirības saglabājās; tie tika izlaboti, kad tie sasniedza ievērojamu izmēru. Tomēr kalendārs joprojām bija nepilnīgs: gadi bija nevienāda garuma, un ekvinokcijas iekrita dažādos datumos. Ķīniešu kalendārā gads sastāvēja no 24 pusmēnešiem. Ķīniešu kalendāram ir 60 gadu cikls, kas sākas 2637. gadā pirms mūsu ēras. (pēc citiem avotiem - 2397.g.pmē.) ar vairākiem iekšējiem periodiem, un katram gadam ir diezgan jocīgs nosaukums, piemēram, “govs gads” 1997. gadā, “tīģera gads” 1998. gadā, “zaķis” 1999. gadā, “pūķis” 2000. gadā utt., kas atkārtojas ar 12 gadu periodu. Pēc Rietumu iespiešanās Ķīnā 19. gs. Gregora kalendāru sāka izmantot tirdzniecībā, un 1911. gadā tas tika oficiāli pieņemts jaunajā Ķīnas Republikā. Tomēr zemnieki joprojām turpināja izmantot seno Mēness kalendāru, bet kopš 1930. gada tas bija aizliegts.
Maiju un acteku kalendāri.
Senajai maiju civilizācijai bija ļoti augsta laika skaitīšanas māksla. Viņu kalendārs ietvēra 365 dienas un sastāvēja no 18 mēnešiem pa 20 dienām (katram mēnesim un katrai dienai bija savs nosaukums) plus 5 papildu dienas, kas nepiederēja nevienam mēnesim. Kalendārs sastāvēja no 28 nedēļām, katra pa 13 dienām, kas kopā veido 364 dienas; viena diena palika papildus. Gandrīz tādu pašu kalendāru izmantoja maiju kaimiņi acteki. Acteku kalendāra akmens rada lielu interesi. Seja centrā attēlo Sauli. Tai blakus esošie četri lielie taisnstūri attēlo galvas, kas simbolizē četru iepriekšējo pasaules laikmetu datumus. Galvas un simboli nākamā apļa taisnstūros simbolizē 20 mēneša dienas. Lielas trīsstūrveida figūras attēlo saules starus, un ārējā apļa pamatnē divas ugunīgas čūskas attēlo debesu siltumu. Acteku kalendārs ir līdzīgs maiju kalendāram, taču mēnešu nosaukumi ir atšķirīgi.
CIKLI UN ERAS
Svētdienas vēstules
– ir diagramma, kas parāda attiecības starp mēneša dienu un nedēļas dienu jebkurā gadā. Piemēram, tas ļauj noteikt svētdienas un, pamatojoties uz to, izveidot kalendāru visam gadam. Iknedēļas vēstuļu tabulu var uzrakstīt šādi:
Katra gada diena, izņemot garajos gados 29. februāri, tiek apzīmēta ar burtu. Konkrētu nedēļas dienu vienmēr norāda ar vienu un to pašu burtu visu gadu, izņemot garos gadus; tāpēc burts, kas apzīmē pirmo svētdienu, atbilst visām pārējām šī gada svētdienām. Zinot jebkura gada svētdienas burtus (no A līdz G), varat pilnībā atjaunot šī gada nedēļas dienu secību. Noderīga ir šāda tabula:
Lai noteiktu nedēļas dienu secību un izveidotu kalendāru jebkuram gadam, jums ir jābūt katra gada svētdienas burtu tabulai (2. tabula) un jebkura gada kalendāra struktūras tabulai ar zināmiem svētdienas burtiem. (3. tabula). Piemēram, atradīsim nedēļas dienu 1908. gada 10. augustam. Tabulā. 2, gadsimtu kolonnas krustojumā ar rindu, kurā ir pēdējie divi gada cipari, norādīti svētdienas burti. Garajos gados ir divi burti, un pilniem gadsimtiem, piemēram, 1900. gads, burti ir norādīti augšējā rindā. Garajā gadā 1908 svētdienas burti būs ED. No tabulas garā gada daļas. 3, izmantojot burtus ED, atrodam nedēļas dienu virkni, un datuma “10. augusts” krustojums ar to dod pirmdienu. Tādā pašā veidā mēs atklājam, ka 1945. gada 30. marts bija piektdiena, 1953. gada 1. aprīlis bija trešdiena, 1983. gada 27. novembris bija svētdiena utt.
| 2. tabula. SVĒTDIENU VĒSTULES JEBKURAM GADU NO 1700 LĪDZ 2800 (pēc A. Filipa teiktā) |
|||||||
| Gada pēdējie divi cipari | Simtgades gadi | ||||||
| 1700 2100 2500 |
1800 2200 2600 |
1900 2300 2700 |
2000 2400 2800 |
||||
| 00 | C | E | G | BA. | |||
| 01 02 03 04 |
29 30 31 32 |
57 58 59 60 |
85 86 87 88 |
B A G F.E. |
D C B A.G. |
F E D C.B. |
G F E DC |
| 05 06 07 08 |
33 34 35 36 |
61 62 63 64 |
89 90 91 92 |
D C B A.G. |
F E D C.B. |
A G F ED |
B A G F.E. |
| 09 10 11 12 |
37 38 39 40 |
65 66 67 68 |
93 94 95 96 |
F E D C.B. |
A G F ED |
C B A GF |
D C B A.G. |
| 13 14 15 16 |
41 42 43 44 |
69 70 71 72 |
97 98 99 . . |
A G F ED |
C B A GF |
E D C BA. |
F E D C.B. |
| 17 18 19 20 |
45 46 47 48 |
73 74 75 76 |
. . . . . . . . |
C B A GF |
E D C BA. |
G F E DC |
A G F ED |
| 21 22 23 24 |
49 50 51 52 |
77 78 79 80 |
. . . . . . . . |
E D C BA. |
G F E DC |
B A G F.E. |
C B A GF |
| 25 26 27 28 |
53 54 55 56 |
81 82 83 84 |
. . . . . . . . |
G F E DC |
B A G F.E. |
D C B A.G. |
E D C BA. |
| 3. tabula. KALENDĀRS JEBKURAM GADAM (pēc A. Filipa) | |||||||||||||||||
| Normāls gads | |||||||||||||||||
| Svētdienas burti un nedēļas sākuma dienas | A G F E D C B |
Sv Pirmd W Trešd Ce Pirmd sestdien |
Pirmd W Trešd Ce Piekt sestdien Sv |
W Trešd Ce Piekt sestdien Sv Pirmd |
Trešd Ce Piekt sestdien Sv Pirmd W |
Ce Piekt sestdien Sv Pirmd W Trešd |
Piekt sestdien Sv Pirmd W Trešd Ce |
sestdien Sv Pirmd W Trešd Ce Piekt |
|||||||||
| Mēnesis | Dienas mēnesī | ||||||||||||||||
| janvārī oktobris |
31 31 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
|||||||||
| februāris marts novembris |
28 31 30 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
|||||||||
|
aprīlis |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
||||||||||
|
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
|||||||||||
|
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 |
|||||||||||
|
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
|||||||||||
|
septembris |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
||||||||||
| Garais gads | |||||||||||||||||
| Svētdienas burti un nedēļas sākuma dienas | A.G. GF F.E. ED DC C.B. BA. |
Sv Pirmd W Trešd Ce Pirmd sestdien |
Pirmd W Trešd Ce Piekt sestdien Sv |
W Trešd Ce Piekt sestdien Sv Pirmd |
Trešd Ce Piekt sestdien Sv Pirmd W |
Ce Piekt sestdien Sv Pirmd W Trešd |
Piekt sestdien Sv Pirmd W Trešd Ce |
sestdien Sv Pirmd W Trešd Ce Piekt |
|||||||||
| Mēnesis | Dienas mēnesī | ||||||||||||||||
| janvārī aprīlis jūlijā |
31 30 31 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
|||||||||
|
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
|||||||||||
| februāris augusts |
29 31 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
|||||||||
| marts novembris |
31 30 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
|||||||||
|
3 10 17 24 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
|||||||||||
|
septembris |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
||||||||||
|
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
|||||||||||
Metoniskais cikls
parāda attiecības starp Mēness mēnesi un Saules gadu; tāpēc tas kļuva par pamatu grieķu, ebreju un dažiem citiem kalendāriem. Šis cikls sastāv no 19 gadiem un 12 mēnešiem plus 7 papildu mēneši. Tas ir nosaukts grieķu astronoma Metona vārdā, kurš to atklāja 432. gadā pirms mūsu ēras, nenojaušot, ka Ķīnā viņi par to zināja kopš 2260. gada pirms mūsu ēras. Metons noteica, ka 19 saules gadu periods satur 235 sinodiskos mēnešus (mēness). Viņš uzskatīja, ka gada garums ir 365,25 dienas, tātad 19 gadi bija 6939 dienas 18 stundas, bet 235 lunācijas bija 6939 dienas 16 stundas 31 minūtes. Viņš šajā ciklā ievietoja 7 papildu mēnešus, jo 19 gadi no 12 mēnešiem kopā veido 228 mēnešus. Tiek uzskatīts, ka Metons ievietoja papildu mēnešus cikla 3., 6., 8., 11., 14. un 19. gadā. Visi gadi, papildus norādītajiem, satur 12 mēnešus, kas pārmaiņus sastāv no 29 vai 30 dienām, 6 gadi no septiņiem iepriekšminētajiem satur papildu mēnesi 30 dienas, bet septītais - 29 dienas. Iespējams, pirmais metoniskais cikls sākās 432. gada jūlijā pirms mūsu ēras. Mēness fāzes atkārtojas tajās pašās cikla dienās ar vairāku stundu precizitāti. Tādējādi, ja jaunu mēness datumi tiek noteikti viena cikla laikā, tad tos viegli noteikt nākamajiem cikliem. Katra gada pozīciju metoniskajā ciklā norāda tā skaitlis, kas ņem vērtības no 1 līdz 19 un tiek saukts zelta skaitlis(kopš senatnē publiskajos pieminekļos mēness fāzes tika ierakstītas zeltā). Gada zelta skaitli var noteikt, izmantojot īpašas tabulas; to izmanto, lai aprēķinātu Lieldienu datumu.
Callippu cikls.
Cits grieķu astronoms - Kalips - 330. gadā pirms mūsu ēras. attīstīja Metona ideju, ieviešot 76 gadu ciklu (= 19ґ4). Kalipu ciklos ir nemainīgs garo gadu skaits, bet Metona ciklam ir mainīgs skaitlis.
Saules cikls.
Šis cikls sastāv no 28 gadiem un palīdz izveidot saikni starp nedēļas dienu un mēneša kārtējo dienu. Ja nebūtu garo gadu, tad atbilstība starp nedēļas dienām un mēneša skaitļiem regulāri atkārtotos ar 7 gadu ciklu, jo nedēļā ir 7 dienas, un gads var sākties ar jebkuru no tām. ; un arī tāpēc, ka parastais gads ir par 1 dienu garāks nekā 52 pilnas nedēļas. Bet garo gadu ieviešana reizi 4 gados padara visu iespējamo kalendāru atkārtošanas ciklu vienā secībā par 28 gadiem. Intervāls starp gadiem ar vienu un to pašu kalendāru svārstās no 6 līdz 28 gadiem.
Dionīsija cikls (Lieldienas).Šim 532 gadu ciklam ir Mēness 19 gadu cikla un Saules 28 gadu cikla sastāvdaļas. Tiek uzskatīts, ka to ieviesa Dionīsijs Mazais 532. gadā. Pēc viņa aprēķiniem tieši tajā gadā sākās Mēness cikls, pirmais jaunajā Lieldienu ciklā, kas norādīja Kristus dzimšanas datumu mūsu ēras 1. gadā. (šis datums bieži vien ir strīdus objekts; daži autori Kristus dzimšanas datumu min 4. gadu pirms mūsu ēras). Dionīsa cikls satur visu Lieldienu datumu secību.
Epact.
Epact ir Mēness vecums no jauna mēness dienās jebkura gada 1. janvārī. Epact ierosināja A. Liliuss un ieviesa C. Clavius, gatavojot jaunas Lieldienu un citu svētku dienu noteikšanas tabulas. Katram gadam ir sava ietekme. Kopumā, lai noteiktu Lieldienu datumu, ir nepieciešams Mēness kalendārs, taču epact ļauj noteikt jaunā mēness datumu un pēc tam aprēķināt pirmā pilnmēness datumu pēc pavasara ekvinokcijas. Svētdiena pēc šī datuma ir Lieldienas. Epact ir ideālāks par zelta skaitli: tas ļauj noteikt jauno mēness un pilnmēness datumus pēc Mēness vecuma 1. janvārī, nerēķinot Mēness fāzes visam gadam. Pilna epaktu tabula ir aprēķināta 7000 gadiem, pēc tam visa sērija tiek atkārtota. Eacts cikls cauri 19 skaitļu sērijai. Lai noteiktu kārtējā gada epaktu, iepriekšējā gada epaktam jāpievieno 11. Ja summa pārsniedz 30, tad jāatņem 30. Tas nav īpaši precīzs noteikums: skaitlis 30 ir aptuvens, tāpēc pēc šī noteikuma aprēķinātie astronomisko parādību datumi var atšķirties no patiesajiem par dienu. Pirms Gregora kalendāra ieviešanas epacts netika lietots. Tiek uzskatīts, ka epakta cikls sākās 1. gadā pirms mūsu ēras. ar epact 11. Norādījumi par epact aprēķināšanu šķiet ļoti sarežģīti, līdz jūs iepazīstaties ar detaļām.
Romiešu apsūdzības.
Šis ir cikls, ko ieviesa pēdējais Romas imperators Konstantīns; to izmantoja komercdarbības veikšanai un nodokļu iekasēšanai. Nepārtraukta gadu secība tika sadalīta 15 gadu intervālos - apsūdzības. Cikls sākās 313. gada 1. janvārī. Tāpēc 1. m.ē. bija ceturtais apsūdzības gads. Gada skaitļa noteikšanas noteikums pašreizējā rādītājā ir šāds: Gregora gada skaitlim pievieno 3 un šo skaitli dala ar 15, atlikums ir vēlamais skaitlis. Tādējādi romiešu apsūdzību sistēmā 2000. gads ir numurēts ar 8.
Jūlija periods.
Tas ir universāls periods, ko izmanto astronomijā un hronoloģijā; 1583. gadā ieviesa franču vēsturnieks J. Skaligers. Skaligers to nosauca par “Julian” par godu savam tēvam, slavenajam zinātniekam Jūlijam Cēzaram Skaligeram. Jūlija periods satur 7980 gadus - Saules cikla reizinājumu (28 gadi, pēc kura Jūlija kalendāra datumi iekrīt vienās un tajās pašās nedēļas dienās), Metoniskais cikls (19 gadi, pēc kura krīt visas Mēness fāzes tajās pašās gada dienās) un romiešu apsūdzību cikls (15 gadi). Par Jūlija perioda sākumu Skaligers izvēlējās 4713. gada 1. janvāri pirms mūsu ēras. saskaņā ar Jūlija kalendāru, kas izstiepts pagātnē, jo visi trīs iepriekš minētie cikli saplūst šajā datumā (precīzāk, 0,5 janvāris, jo ar Juliāna dienas sākumu saprot Griničas pusdienlaiku; tātad līdz pusnaktij, no kura janvāris 1 sākas, 0,5 Jūlija diena). Pašreizējais Jūlija periods beigsies mūsu ēras 3267. gada beigās. (3268. gada 23. janvāris, Gregora kalendārs). Lai noteiktu gada skaitli Jūlija periodā, tam jāpievieno skaitlis 4713; summa būs jūsu meklētais numurs. Piemēram, 1998. gads Jūlija periodā bija 6711. Katrai šī perioda dienai ir savs Juliāna skaitlis JD (Julian Day), kas vienāds ar dienu skaitu, kas pagājušas no perioda sākuma līdz šīs dienas pusdienlaikam. Tātad 1993. gada 1. janvārī to skaits bija JD 2 448 989, t.i. Līdz šī datuma Griničas pusdienlaikam no perioda sākuma ir pagājušas tieši tik pilnas dienas. Datumam 2000. gada 1. janvāris ir JD 2 451 545. Katra kalendārā datuma Jūlija numurs ir norādīts astronomiskajās gadagrāmatās. Atšķirība starp divu datumu Jūlija skaitļiem norāda dienu skaitu, kas pagājušas starp tiem, kas ir ļoti svarīgi zināt astronomiskos aprēķinos.
romiešu laikmets.
Šī laikmeta gadi tika skaitīti no Romas dibināšanas brīža, kas tiek uzskatīts par 753. gadu pirms mūsu ēras. Gada numura priekšā bija saīsinājums A.U.C. (anno urbis conditae – pilsētas dibināšanas gads). Piemēram, Gregora kalendāra 2000. gads atbilst romiešu ēras 2753. gadam.
Olimpiskā ēra.
Olimpiskās spēles ir 4 gadu intervāls starp Grieķijas sporta sacensībām, kas notiek Olimpijā; tie tika izmantoti Senās Grieķijas hronoloģijā. Olimpiskās spēles notika pirmā pilnmēness dienās pēc vasaras saulgriežiem, Hecatombaeion mēnesī, kas atbilst mūsdienu jūlijam. Aprēķini liecina, ka pirmās olimpiskās spēles notika 776. gada 17. jūlijā pirms mūsu ēras. Tajā laikā viņi izmantoja Mēness kalendāru ar Metoniskā cikla papildu mēnešiem. 4. gadsimtā. Kristiešu laikmetā imperators Teodosijs atcēla olimpiskās spēles, un 392. gadā olimpiādes tika aizstātas ar romiešu apsūdzībām. Termins "olimpiskais laikmets" bieži parādās hronoloģijā.
Nabonasāra laikmets.
Tas bija viens no pirmajiem ieviestajiem un nosaukts Babilonijas karaļa Nabonasara vārdā. Nabonasāra laikmets īpaši interesē astronomus, jo to izmantoja, lai norādītu datumus Hiparhs un Aleksandrijas astronoms Ptolemajs savā Almagestā. Acīmredzot šajā laikmetā Babilonijā sākās detalizēta astronomiskā izpēte. Par laikmeta sākumu tiek uzskatīts 747. gada 26. februāris pirms mūsu ēras. (pēc Jūlija kalendāra), pirmais Nabonasara valdīšanas gads. Ptolemajs sāka skaitīt dienu no vidējā pusdienlaika uz Aleksandrijas meridiāna, un viņa gads bija Ēģiptes gads, kurā bija tieši 365 dienas. Nav zināms, vai Nabonasara laikmets tika izmantots Babilonijā tā formālās sākuma laikā, taču vēlākos laikos tas, šķiet, tika izmantots. Paturot prātā “Ēģiptes” gada garumu, ir viegli aprēķināt, ka 2000. gads pēc Gregora kalendāra ir Nabonasāra laikmeta 2749. gads.
ebreju laikmets.
Ebreju ēras sākums ir mītiskais pasaules radīšanas datums, 3761. gads pirms mūsu ēras. Ebreju civilais gads sākas ap rudens ekvinokciju. Piemēram, 1999. gada 11. septembris pēc Gregora kalendāra bija 5760. gada pirmā diena ebreju kalendārā.
musulmaņu laikmets,
jeb Hijri laikmets, sākas 622. gada 16. jūlijā, t.i. no Muhameda migrācijas dienas no Mekas uz Medīnu. Piemēram, 2000. gada 6. aprīlī pēc Gregora kalendāra sākas musulmaņu kalendāra 1421. gads.
Kristiešu laikmets.
Sākās mūsu ēras 1. gada 1. janvārī. Tiek uzskatīts, ka kristiešu laikmetu 532. gadā ieviesa Dionīsijs Mazākais; laiks tajā plūst saskaņā ar iepriekš aprakstīto Dionīsa ciklu. Dionīsijs uzskatīja, ka 25. marts ir “mūsu” (vai “jaunās”) ēras 1. gada sākums, tāpēc šī diena ir mūsu ēras 1. gada 25. decembris. (t.i., 9 mēnešus vēlāk) tika nosaukta par Kristus dzimšanas dienu. Pāvests Gregorijs XIII pārcēla gada sākumu uz 1. janvāri. Taču vēsturnieki un hronologi jau sen uzskata par Kristus piedzimšanas dienu 25. decembri 1. p.m.ē. Par šo svarīgo datumu bija daudz strīdu, un tikai mūsdienu pētījumi liecina, ka Ziemassvētki, visticamāk, iekrīt 25. decembrī, 4. decembrī pirms mūsu ēras. Neskaidrību šādu datumu noteikšanā rada fakts, ka astronomi Kristus dzimšanas gadu bieži sauc par nulles gadu (0. m.ē.), pirms kura bija 1. g. pmē. Taču citi astronomi, kā arī vēsturnieki un hronologi uzskata, ka nulles gads nebija un tikai pēc 1. g.pmē. seko 1. m.ē Nav arī vienošanās par to, vai tādus gadus kā 1800. un 1900. uzskatīt par gadsimta beigām vai nākamā sākumu. Ja pieņemam nulles gada pastāvēšanu, tad 1900. gads būs gadsimta sākums, un 2000. gads būs arī jaunās tūkstošgades sākums. Bet, ja nulle gada nebija, tad 20. gadsimts nebeidzas līdz 2000. gada beigām. Daudzi astronomi gadsimta gadus, kas beidzas ar "00", uzskata par jauna gadsimta sākumu.
Kā zināms, Lieldienu datums nepārtraukti mainās: tas var iekrist jebkurā dienā no 22. marta līdz 25. aprīlim ieskaitot. Saskaņā ar likumu Lieldienām (katoļu) jābūt pirmajā svētdienā pēc pilnmēness pēc pavasara ekvinokcijas (21. marts). Turklāt saskaņā ar angļu breviāru "... ja pilnmēness iestājas svētdienā, tad Lieldienas būs nākamajā svētdienā." Šis datums, kam ir liela vēsturiska nozīme, ir bijis daudzu debašu un diskusiju priekšmets. Pāvesta Gregora XIII grozījumus akceptējušas daudzas baznīcas, taču, tā kā Lieldienu datuma aprēķins ir balstīts uz Mēness fāzēm, tad Saules kalendārā tam nevar būt noteikts datums.
KALENDĀRA REFORMA
Lai gan Gregora kalendārs ir ļoti precīzs un diezgan atbilst dabas parādībām, tā mūsdienu uzbūve pilnībā neatbilst sabiedriskās dzīves vajadzībām. Par kalendāra uzlabošanu runāts jau ilgāku laiku un pat radušās dažādas biedrības šādas reformas veikšanai.
Gregora kalendāra trūkumi.
Šim kalendāram ir apmēram ducis defektu. Galvenā no tām ir dienu un nedēļu skaita mainība mēnešos, ceturkšņos un pusgados. Piemēram, ceturkšņos ir 90, 91 vai 92 dienas. Ir četras galvenās problēmas:
1) Teorētiski civilajam (kalendāram) gadam jābūt tādam pašam kā astronomiskajam (tropiskajam) gadam. Tomēr tas nav iespējams, jo tropiskais gads nesatur veselu dienu skaitu. Tā kā ik pa laikam gadam ir jāpievieno papildu diena, ir divu veidu gadi - parastais un garais gads. Tā kā gads var sākties no jebkuras nedēļas dienas, tas dod 7 veidu parastos gadus un 7 garo gadu veidus, t.i. kopā 14 veidu gadi. Lai tos pilnībā atražotu, jums jāgaida 28 gadi.
2) Mēnešu garums ir atšķirīgs: tajos var būt no 28 līdz 31 dienai, un šī nevienmērība rada zināmas grūtības ekonomiskajos aprēķinos un statistikā.
3) Ne parastie, ne garie gadi nesatur veselu nedēļu skaitu. Arī pusgadi, ceturkšņi un mēneši nesatur veselu un vienādu nedēļu skaitu.
4) No nedēļas uz nedēļu, no mēneša uz mēnesi un pat no gada uz gadu mainās datumu un nedēļas dienu atbilstība, tāpēc ir grūti noteikt dažādu notikumu mirkļus. Piemēram, Pateicības diena vienmēr iekrīt ceturtdienā, bet mēneša diena atšķiras. Ziemassvētki vienmēr iekrīt 25. decembrī, bet dažādās nedēļas dienās.
Ieteiktie uzlabojumi.
Kalendāra reformai ir daudz priekšlikumu, no kuriem visvairāk apspriestie ir šādi:
Starptautiskais fiksētais kalendārs
(Starptautiskais fiksētais kalendārs). Šī ir uzlabota versija 13 mēnešu kalendāram, ko 1849. gadā ierosināja franču filozofs, pozitīvisma pamatlicējs O. Komts (1798–1857). To izstrādāja angļu statistiķis M. Kotsvorts (1859–1943), kurš 1942. gadā nodibināja Fixed Calendar League. Šajā kalendārā ir ietverti 13 mēneši pa 28 dienām; Visi mēneši ir vienādi un sākas svētdienā. Atstājot pirmajos sešos no divpadsmit mēnešiem to parastajiem nosaukumiem, Kotsvorta starp tiem ievietoja 7. mēnesi “Sol”. Viena papildu diena (365–13ґ28), ko sauc par Gada dienu, seko 28. decembrim. Ja gads ir garais gads, tad pēc 28. jūnija tiek ievietota cita lēciena diena. Šīs “līdzsvarošanas” dienas netiek ņemtas vērā, skaitot nedēļas dienas. Kotsvorts ierosināja atcelt mēnešu nosaukumus un to apzīmēšanai izmantot romiešu ciparus. 13 mēnešu kalendārs ir ļoti vienveidīgs un ērti lietojams: gads ir viegli sadalāms mēnešos un nedēļās, bet mēnesis – nedēļās. Ja ekonomikas statistikā pusgadu un ceturkšņu vietā izmantotu mēnesi, šāds kalendārs būtu veiksmīgs; bet 13 mēnešus ir grūti sadalīt pusgados un ceturkšņos. Problēmas rada arī krasā atšķirība starp šo kalendāru un pašreizējo. Tās ieviešana prasīs lielas pūles, lai iegūtu tradīcijām apņēmīgu ietekmīgu grupu piekrišanu.
Pasaules kalendārs
(Pasaules kalendārs). Šis 12 mēnešu kalendārs tika izstrādāts ar 1914. gada Starptautiskā tirdzniecības kongresa lēmumu, un to aktīvi reklamēja daudzi atbalstītāji. 1930. gadā E. Ahelis organizēja Pasaules kalendāru asociāciju, kas kopš 1931. gada izdod žurnālu “Journal of Calendar Reform”. Pasaules kalendāra pamatvienība ir gada ceturksnis. Katra nedēļa un gads sākas svētdienā. Pirmie trīs mēneši satur attiecīgi 31, 30 un 30 dienas. Katrs nākamais ceturksnis ir tāds pats kā pirmais. Mēnešu nosaukumi tiek saglabāti tādi, kādi tie ir. Garā gada diena (W jūnijs) tiek ievietota pēc 30. jūnija, bet gada beigu diena (miera diena) tiek ievietota pēc 30. decembra. Pasaules kalendāra pretinieki uzskata tā trūkumu par to, ka katrs mēnesis sastāv no nedēļu skaita, kas nav vesels, un tāpēc sākas ar patvaļīgu nedēļas dienu. Šī kalendāra aizstāvji uzskata, ka tā priekšrocība ir līdzīga pašreizējam kalendāram.
Mūžīgais kalendārs
(Mūžīgais kalendārs). Šo 12 mēnešu kalendāru piedāvā V. Edvards no Honolulu, Havaju salām. Edvardsa mūžīgais kalendārs ir sadalīts četros 3 mēnešu ceturkšņos. Katra nedēļa un katrs ceturksnis sākas pirmdienā, kas ir ļoti izdevīgi uzņēmējdarbībai. Katra ceturkšņa pirmajos divos mēnešos ir 30 dienas, bet pēdējie - 31. No 31. decembra līdz 1. janvārim ir brīvdiena - Jaungada diena, un reizi 4 gados no 31. jūnija līdz 1. jūlijam parādās garā gada diena. Jauka Perpetual Calendar iezīme ir tā, ka piektdiena nekad neiekrīt 13. datumā. Vairākas reizes pat ASV Pārstāvju palātā tika iesniegts likumprojekts par oficiālu pāreju uz šo kalendāru.
Literatūra:
Bikermans E. Senās pasaules laika skala. M., 1975. gads
Butkevičs A.V., Zeliksons M.S. Mūžīgie kalendāri. M., 1984. gads
Volodomonovs N.V. Kalendārs: pagātne, tagadne, nākotne. M., 1987. gads
Klimishin I.A. Kalendārs un hronoloģija. M., 1990. gads
Kuļikovs S. Laiku pavediens: Mazā kalendāra enciklopēdija. M., 1991. gads
Nākamais secinājums ir tāds, ka kristīgo Lieldienu aprēķināšanas metodes ir mainījušās vairākas reizes. Tas, protams, nav šī pētījuma autora atklājums. Diez vai ir kāds nopietns speciālists, kas to noliegtu. Tas ir vispārzināms.
Šeit, cita starpā, papildu uzmanība tiks pievērsta pēdējai Lieldienu tabulu pārskatīšanai ap 15. gadsimtu.
Viens no spilgtākajiem Lieldienu tabulu rediģēšanas pierādījumiem ir “mēness lēciena” novietojums pēc deviņpadsmit gadu cikla 16. gada.
“Mēness lēciens” ir “Mēness plūsmas” grafika grozījums, kas reizi 19 gados pārceļ pilnmēness datumu nākamgad nevis par 11 dienām, bet par 12. Tādējādi tas kompensē radušos kļūdu. Ikviens, kurš detalizēti izprot 19 gadu Mēness cikla uzbūvi, sapratīs, ka “mēness lēcienu” var atrast tikai pēc gada ar “Mēness apli 19”. Un nekur citur! Turklāt, ja tas tiks novietots tur, kur tam vajadzētu būt, neviens par to pat neuzzinās, jo no gada ar “Mēness apli 1” sāksies jauns cikls, atkārtojot tos pašus datumus kā iepriekšējā ciklā.
“Mēness lēciena” nobīde, visticamāk, notika senos laikos (lai gan, protams, nevar izslēgt arī vēlākus laikus). Iespējams, tas bija saistīts ar uzskatu maiņu par Glābēja vecumu Augšāmcelšanās gadā. Tā rezultātā tika izveidota jauna Bībeles hronoloģija. Visticamāk, šādas hronoloģijas mainījās vairākas reizes (ļoti iespējams, ka dažādās vietās vienlaikus pastāvēja dažādas hronoloģijas), un nav iespējams precīzi atjaunot izmaiņu secību. Jebkurā literatūrā, kas veltīta kalendāriem un hronoloģijām, ir minēti dažādi “laiki” (Aleksandrija, Konstantinopole utt.).
Ap 1409. gadu, kad sākās jauna Lielā Indikcija, Lieldienu tabulas tika skaidri izlabotas, jo 15. gadsimta marta pilnmēnešu datumi atbilst Lieldienu galdu "pamatiem" un "epaktiem". Ja nebūtu korekcijas, tad īstiem pilnmēnešiem būtu nopietnas novirzes no tabulas. Iepriekšējās Lielās indikācijas laikā būtu uzkrājusies būtiska kļūda.
“1409” šajā gadījumā ir ļoti patvaļīgs datums. Lieldienu tabulu rediģēšana varēja notikt vēlāk (piemēram, Ferraro-Florentīnas savienības noslēgšanas laikā). Tas varēja notikt agrāk.
Rediģēšana varēja notikt ap 1492. gadu. Tad viņi gaidīja pasaules galu (jo tuvojās 7000. gada vasara), un vēstures avoti liecina, ka Lieldienu datumi nav aprēķināti tālāk par 1492. gadu.
Lieldienu tabulas 15. gadsimtā varēja tikt labotas vairākas reizes.
Tiem, kas šaubās, ka Lieldienu tabulas ir labotas ap 1409. gadu, piedāvājam atbilstību starp pilnmēnešiem, kas aprēķināti no šobrīd esošo Lieldienu tabulu “pamatiem” un “pamatiem” (pēc to mūsdienu interpretācijas) un īstajiem pilnmēnešiem. 15. gadsimta sākums (tas ir: tā kā “epakta” ir 20. Mēness diena, tas nozīmē, ka tabulas pilnmēness iestāsies 6 dienas agrāk):
Tabula Nr.12
“Mēness aplis” “Epakta” Tabular Real
pilnmēness pilnmēness
1 7 1. marts 2. marts 1409 2 26 20. marts, 1410. gada 21. marts
3 15 9. marts, 1411. gada 10. marts4 4 28. marts, 1412. gada 28. marts5 23 17. marts, 1413. gada 18. marts6 12 6. marts 1414. gada 7. marts7 1 25. marts, 1415. gada 26. marts8 20. marts, 14. marts, 1416. gada 14. marts9 9 3. marts, 1417. gada 4. marts10 28. marts 22. 1418. gada 23. marts11 17 11. marts 1419. gada 12. marts
12 6. marts, 30. marts, 1420. gada 30. marts13 25. marts, 19. marts, 1421. gada 19. marts14 14. marts 8. 1422. gada 9. marts15 3 27. marts, 1423. gada 27. marts16 22. marts, 16. marts, 1424. gada 16. marts17 10 4. marts 1425. gada 5. marts18 29 23. marts, 1426. gada 24. marts19 18 12. marts 1427. gada 13. marts
Īstu pilnmēness aprēķins tika veikts, izmantojot N. I. Idelsona tabulas, kas sniedz diezgan precīzu rezultātu (ar kļūdu līdz 0,5 dienām).Redzams, ka Lieldienu galdi atspoguļo īsto 15. gadsimta “mēness plūsmu”. Turklāt īsti pilnmēness bieži notiek vēlāk nekā tabulu. Tas nekad nebūtu noticis, ja "pamati" un "epakti" būtu mantoti no iepriekšējās Lielās indikācijas.
To, ka “pamati” ir Mēness “vecums” 1. martā, bet “epakta” ir marta skaitlis, kurā iekrīt 20. Mēness diena, apstiprina “Mēness straumes” grafiks. no “Baznīcas acs” (1174. lapa aizmugurē).
Piemēram, “Mēness lokam 1” (“bāze 14”, “epact 7”) “Baznīcas acī” pilnmēness norādīts 1. martā. Tā kā pilnmēness ir 14. mēness diena, mēness “vecums” 1. martā būs 14 dienas, un tas ir “14 bāze”. 6 dienas pēc pilnmēness pienāks 20. mēness diena. Tā kā pilnmēness ir 1. martā (14. diena), tad 20. diena būs 7. marts, un tas ir “epakta 7”.
Savukārt “Mēness lokam 2” (“bāze 25”, “epact 26”) “Baznīcas acī” pilnmēness norādīts 20. martā. Attiecīgi 1. dienaMēness būs 7. martā, 30. Mēness diena būs 6. martā, bet 1. marts būs 25. Mēness diena. Tas ir, Mēness “vecums” 1. martā būs 25 dienas, un šī ir “bāze 25”. 6 dienas pēc pilnmēness pienāks 20. mēness diena. Tā kā pilnmēness ir 20. martā (14. diena), tad 20. diena būs 26. marts, un tas ir “epact 26”.».
“Pamatojuma” atbilstība un"Epact" uz Lunar Current grafiku būs spēkā 15 no 19 gadiem. Pēc 4 gadiem Metoniskā cikla neprecizitātes dēļ būs vienas dienas neatbilstība.
Vēl viena liecība par Lieldienu tabulu labošanu ir no seniem laikiem saglabātās tabulas, ko sauc par “Damaskas roku” (vai “teologa roku”).
Šeit ir šādas tabulas piemērs no 17. gadsimta “Baznīcas acs”:
Un šeit ir no 14. gadsimta “Skaligērijas kanons” (Leidenas Universitātes bibliotēka, Nīderlande):
Šīs ilustrācijas parāda, kā aprēķināt kristīgo Lieldienu datumu, izmantojot “Saules lokus” un “Mēness apļus”. Kādreiz šādas tabulas faktiski tika izmantotas skaitīšanai, izmantojot cilvēka rokas un skaitļus novietojot uz pirkstu krokām, falangām un galiem.
Labajā “rokā” ir tā sauktie “ebreju slīpumi”. Tīri tehniskā nozīmē “fasque yid” ir datums, pēc kura pirmā augšāmcelšanās ir kristīgās Lieldienas. “Nošķelts” dublē “labo burtu”. “Labā vēstule” norāda datumu vienu dienu pēc “nošķelšanās”.
Uz “rokas” esošās “šķautnes” (ar slāvu cipariem) datumi atrodas šādi.
Tabula Nr.13
13 25 5
17 29 9 21
1 12 24 4
15 27 7 18
30 10 22 2
Datumi attiecas uz martu un aprīli. Datumi no 21. līdz 30. ir marta datumi. Datumi no 1. līdz 18. ir aprīļa datumi. Izkārtojuma secība ir šāda: rindas sākas no apakšas, un kolonnas sākas no īkšķa (no labās uz kreiso).
Tas nozīmē, ka “nošķelņu” datumi ir šādā secībā: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.
Uz rokraksta galda no kanona papildu piezīmju nav. Tabulā no “Baznīcas acs” ir paskaidrojošas piezīmes. Mazie burti “m” un “a” norāda martu un aprīli. Sarkanie cipari no 1 līdz 19 apzīmē “Mēness apļus”, kas atbilst “šķautnēm” (melnbaltajā ilustrācijā tie izskatās pelēki).
Kreisajā “rokā” ir “vrucelet” no 1 līdz 7, kas atbilst “Saules lokiem” no 1 līdz 28.
“Vrucelet” atrodas uz “rokas” šādi.
Tabula Nr.14
3 4 5 6
5 6 7 1
7 1 2 3
2 3 4 5
4 5 6 7
6 7 1 2
1 2 3 4
Skaitīšana notiek arī “no īkšķa” (šajā gadījumā no kreisās puses uz labo). Bet te jau ir kāda dīvaina komplikācija. Tā vietā, lai sāktu skaitīšanu no apakšas no pirmās pozīcijas no kreisās puses (kas pilnībā atbilstu gan veselajam saprātam, gan labajai tabulai), skaitīšana sākas no trešās rindas otrās pozīcijas no augšas! Tad iet uz otro rindiņu no augšas, tad uz augšējo, tad uz apakšējo, no apakšas uz otro utt.
Lai nemaldos, uz “rokas” no “Baznīcas acs” blakus “vrucelet” ir atzīmēti (sarkanā krāsā) attiecīgie “apļi uz Sauli”.
Šai dīvainībai var būt tikai viens izskaidrojums. Sākotnējā versijā skaitīšana sākās (kā paredzēts) no apakšējās rindas.
“Vrutselets” pilnībā atbilda garajiem gadiem. Tas ir, atbilstības tabula starp “Saules lokiem” un “vrucelēm” izskatījās šādi.
6) 5 11 16 22 -
7) 6 - 17 23 28
Pēc tā izrādās, ka garais bija nevis ceturtais gads “no pasaules radīšanas”, bet gan trešais! No teoloģiskā viedokļa tas ir pilnīgs absurds.
Protams, šīs neatbilstības izskaidrojums ir zināms. Tas sastāv no tā, ka gads, viņi saka, sākas saskaņā ar Jūlija kalendāru janvārī. Tāpēc, sākot gadu no marta, joprojām ir jāskaita garie gadi no janvāra. Šis skaidrojums ir ļoti apšaubāms.
Var arī šaubīties, ka gads pēc Jūlija reformas sākās janvārī. Konsuli faktiski stājās amatā janvārī. Bet mūsdienu prezidenti, piemēram, ieņem amatus dažādos gada laikos. Un tāpēc neviens nevar izturēt Jauno gadu. Papildu dienas (un mēneši) kalendāros parasti tiek ievietotas gada beigās. Jūlija kalendārā tas tiek darīts februārī. Tāpat nedrīkst aizmirst, ka latīņu valodā vārdi “septembris”, “oktobris”, “novembris” un “decembris” nav nosaukumi, bet gan sērijas numuri (septītais, astotais, devītais un desmitais). Kāpēc divpadsmitais mēnesis būtu jāsauc par desmito? Un nevar ignorēt arī senkrievu (un bizantiešu) gadu, kas sākās martā.
“Saules loku” nobīde attiecībā pret “vruceleta” izmaiņu ciklu bija nepieciešama, lai varētu pārvietot arī “Mēness apļus”. Un “Mēness apļi” skaidri mainījās (kā parādīts iepriekš). Un trīs gadus (to var redzēt no “mēness lēciena”). Un vēl nezināmu gadu skaitu “ap 1409. gadu” (lai īstās Mēness fāzes saskaņotu ar “pamatiem” un “epaktiem”).
Bet nav iespējams “pārvietot” tikai “Mēness lokus” un nepieskarties “Saules lokiem”. Šo lielumu sarežģītās cikliskās mijiedarbības dēļ, ja mainās tikai viens no tiem, visa hronoloģija nekavējoties sabruks.
Piemēram, vasarai 7519 (2011. gads) ir “aplis līdz Saulei 15”, “aplis uz Mēnesi 14” un “apsūdzība 4”. Ja mēs palielināsim “Mēness apli” tikai par 1 un iegūsim “Mēness apli 15”, tad mēs nonāksim citā laikmetā. “Aplis līdz Saulei 15”, “aplis uz Mēnesi 15” un “apsūdzība 4” atbilst 3739. gadam kopš Pasaules radīšanas. Tas ir, 1770. gadā pirms mūsu ēras!
Tāpēc, “labojot” un “noskaidrojot” kārtējā gada “Mēness loku”, korektori neizbēgami bija spiesti labot “Saules loku”, lai iegūtu jaunu “noskaidrotu” vasaras nozīmi no plkst. Pasaules radīšana, kas ir tuvu (tieši tādu pašu nav iespējams iegūt) pašreizējai. Visticamāk, tieši Lieldienu reformas izskaidro vienu un to pašu notikumu datumu nesakritības dažādās hronikās.
Mazāzija) Lieldienu svinēšana notiek pirmajā svētdienā pēc pavasara pilnmēness, kas notiek pēc pavasara ekvinokcijas vai tā dienā, ja šī svētdiena iekrīt pēc ebreju Pasā svinēšanas dienas; pretējā gadījumā kristiešu Lieldienu svinēšana tiek pārcelta uz pirmo svētdienu pēc ebreju Pasā dienas. Tādējādi Lieldienu svinēšanas diena izrādās no 22. marta līdz 25. aprīlim pēc vecā stila vai no 4. aprīļa līdz 8. maijam pēc jaunā stila.
Lieldienu svinēšanas laika aprēķināšana
Ebreju Pasā dienas aprēķins
Pamatojoties uz priekšrakstiem, kas izklāstīti Exodus grāmatā, kā arī uz Mēness kalendāru, ko ebreji beidzot pieņēma otrā tempļa laikmetā, ebreju Pasā svētki tiek svinēti Nisana mēneša 15. datumā (sk. Bībeles laika aprēķinu). ). Tādējādi ebrejiem Pasā svētki ir nekustīgi.
Mūsdienu ebreju kalendārā mēneši vairs netiek noteikti, kā tas bija senos laikos, tieši novērojot Mēness fāzes, bet tiek noteikti pēc cikla. Tā kā katra mēneša sākums sakrīt ar kādu būtībā fiktīvu jauno mēnesi (moled), piecpadsmitā diena sakrīt ar pilnmēnesi. Nisana mēnesis ir vistuvāk mūsu martam, tāpēc spriedumu par ebreju Pasā var formulēt tā, lai tos svinētu pirmajā pavasara pilnmēnesī, kas aprēķināts pēc labi zināmiem noteikumiem.
Tā sauktais ebreju hronoloģijas sākumpunkts tiek pieņemts kā moled no radīšanas jeb pirmā gada Tišri mēneša, kas, pēc ebreju aprēķiniem, notika pirmskristietības laikmetā, 7. oktobrī pulksten 5 204 hlakim (khlak - 1/1080 stundas daļa ) pēc pulksten sešiem vakarā zem meridiāna Jeruzaleme, vai, saskaņā ar mūsu dienas sadalījumu, 6. oktobris 23:11.
Pēc dažu rabīnu domām, šis mols radās gadu pirms radīšanas, kad, kā teikts 1. Mozus grāmatā (1:2), dominēja thohu webohu. Tāpēc ebreju hronologi šo moled sauc par thohu. Laika intervāls starp diviem jauniem pavadoņiem ir 29 dienas 12 stundas 793 hlakim, kas atspoguļo Hiparhs sinodiskā mēness mēneša definīciju.
Tā kā visas izmaiņas notiek gada pirmajā pusē, no Tišri līdz Nisanai, dienu skaits, kas pāriet no Lieldienām līdz Jaunajam gadam, vienmēr ir 163, un tāpēc nav nozīmes, vai aprēķināt Pasā dienu vai nākamās dienas 1. Tišri. gadā. Detalizēti aprēķinu noteikumi ir izklāstīti grāmatā Mozus Maimonīds“Kiddusch hachodesch” (“Kiddush hachodesh”).
Šie ir ievērojami un vienkārši noteikumi Pasā dienas aprēķināšanai gadā: Jūlija kalendārs gada izdevumā “Monatliche Correspondeoz” bez pierādījumiem sniedzis slavenais matemātiķis Gauss.Šie Cysa de Cresy noteikumi tika pierādīti “Turīnas Zinātņu akadēmijas darbos” ().
Lai B ir kristīgā gada skaitlis, t.i. B = L – 3760, kur A ir ebreju kalendāra gada skaitlis. Sauksim atlikušo 12B +12 dalītu ar 19 ar a; B atlikums dalīts ar 4 līdz b. Sastādām vērtību: M + m – 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b – 0,003177794B, kur M ir vesels skaitlis un m ir pareiza daļa. Visbeidzot, mēs atrodam atlikumu c, dalot vērtību M + 3B + 5b +1 ar 7.
Tad: 1) ja c = 2 vai 4, vai 6, tad ebreju Pasā svin M + 1. martā (vai, kas tas ir, M – 30. aprīlī) vecā stilā; 2) ja c = 1, turklāt a > 6 un papildus m > 0,63287037, tad Lieldienas notiks M + 2. martā; 3) ja uzreiz c = 0, a > 11 un m 0,89772376, tad Lieldienu diena būs M + 1. marts; 4) visos pārējos gadījumos Lieldienas tiek svinētas 1. martā.
Iepriekšminētā rezultātā nākamā gada 1. Tišri iekritīs P + 10. augustā vai P – 21. septembrī, kur P ir Pasā diena martā. Vispārīgi runājot, pietiek ar aprēķinu līdz otrajai zīmei aiz komata. Precīzāks aprēķins ir nepieciešams tikai ārkārtīgi retos apšaubāmos gadījumos.
Piemērs: ja B = 1897, tad a = 14, b = 1, M + m = 36,04, t.i. M = 36, m = 0,04, s = 0. Lieldienu diena: 36. marts vai 5. aprīlis vecā stilā. Jaunais gads sākās 15. septembrī.
Kristīgo Lieldienu dienas aprēķins
Pieņemto noteikumu dēļ katram gadam ir jāzina marta svētdienas un Lieldienu pilnmēness diena. Svētdienu dienas nosaka tas, ka gadā pirms kristīgās ēras (garajā gadā), ko dažkārt nepareizi dēvē par mūsu hronoloģijas nulles gadu, svētdienas iekrita 7., 14., 21., 28. martā; tālāk katrā vienkāršā gadā, kas sastāv no 52 nedēļām un 1 dienas, svētdienas skaitļos atkāpjas par vienu, garajā gadā, kas sastāv no 52 nedēļām un 2 dienām, par divām vienībām.
Metona Mēness cikls ietver 19 Jūlija gadus 365,25 dienās un gandrīz 235 sinodiskos Mēness mēnešus 29,53059 dienās. Atšķirība starp šiem diviem periodiem ir 0,0613 dienas. Mēness mēneši šajā ciklā pārmaiņus sastāv no 30 un 29 dienām, un, kad Jūlija gadā ir 13 jauni pavadoņi, tā beigās tiek ievietots papildu mēnesis ar 30 dienām un pēdējā, deviņpadsmitā gada beigās. cikls - mēnesis 29 dienas. Izmantojot šo sadalījumu, februāris vienmēr tiek skaitīts kā 28 dienas (pastāvīgais kalendārs), tādējādi Mēness mēnesis, kas iekrīt 25. februārī, garā gada starpkalnu dienā, faktiski tiek pagarināts par vienu dienu.
Tā kā janvāris un februāris ir 59 dienas, no tā izriet, ka janvārī un martā tās pašas mēness cikliskās fāzes iekritīs tajos pašos datumos. Senie cilvēki faktiski neievēroja jauno mēnesi, bet gan pirmo jauna mēness parādīšanos; laika intervāls starp šo parādīšanos un pilnmēness ir aptuveni 13 dienas, un tāpēc Lieldienās pilnmēness tiek noteikts no jaunā mēness, pievienojot 13 dienas.
Lieldienu pilnmēness tiek saukts par Lieldienu robežu. Pirmajā cikla gadā Aleksandrijas baznīca pieņēma t.s. laikmets Diokletiāns(pēc R. Chr.), kad Lieldienu jauns mēness iestājās 23. martā, bet gada pirmais jauns mēness 23. janvārī; Tajā pašā dienā saskaņā ar metonisko ciklu ir saullēkts gadā pirms kristīgās ēras. Šo gadu kā oriģinālu pieņēma Dionīsijs Mazais.
Skaitli, kas parāda gada vietu ciklā, sauc par zelta skaitli. Šī vārda izcelsme ir pretrunīga. Ebreji, kuri izmantoja arī metonisko ciklu, pieņēma tā sākumu trīs gadus vēlāk nekā Aleksandrijas baznīca un Dionīsijs, un šajā nobīdītajā ciklā jaunais mēness sākotnējā gadā iekrīt 1. janvārī.
Šis cikls, ko sauc par mēness Lieldienu apli, tiek izmantots pareizticīgo baznīcas Lieldienās. Lai to atšķirtu, Dionīsijs vienu no šiem cikliem (ebreju) sauc par riclus lunaris, otru - ciclus decemnovennalis. Norādītais 19 Jūlija gadu pārsniegums 235 sinodiskajos mēnešos liek jauniem pavadoņiem, kas aprēķināti, izmantojot metonisko ciklu, atpaliek no faktiskajiem astronomiskajiem. Ik pēc 310 gadiem tiek uzkrāta viena diena. Līdz beigām XIX V. šī atšķirība, piemēram, bija vairāk nekā piecas dienas. Lieldienu jauns mēness, rēķinot pēc cikla, bija 27. martā, bet astronomiskais – 21. marta vakarā.
No visām praktiskajām formulām, kas ierosinātas Lieldienu dienas aprēķināšanai, pamatojoties uz iepriekš minētajiem noteikumiem, visvienkāršākā un ērtākā pieder Gausam.
Tie ir šādi. Izsauksim caur a atlikumu, dalot gada skaitli ar 19, caur b atlikumu no dalīšanas ar 4 un caur c no dalīšanas ar 7. Tālāk mēs izsauksim atlikumu no vērtības 19a + 15 dalīšanas ar 30 d un atlikums, dalot to ar 2b + 4c + 6d + 6 ar 7, lai tas būtu e. Lieldienu diena būs 22. marts + d + e vai, kas ir tas pats, d + e – 9. aprīlis. Šajās septiņās rindās ir pilns Jūlija kalendāra Lieldienas, ko pieņēma pareizticīgā baznīca.
Laikā, kad tika ieviests Gregora kalendārs, Mēness fāzes, kas aprēķinātas pēc cikla, jau trīs dienas atpalika no faktiskajām, tāpēc pāvesta komisija, kuru vadīja Aloīzijs Liliuss nolēma Mēness ciklu pārvietot par trim dienām un turklāt, lai izvairītos no kļūdu uzkrāšanās nākotnei, zelta skaitļu vietā ieviestu epact apli.
Epakta (ὲπάγειν - pievienot) ir mēness augšana 1. janvārī, t.i. laiks, kas pagājis kopš iepriekšējā gada pēdējā jaunā mēness Saules gada pārsnieguma rezultātā pār Mēness gadu, kas sastāv no 354 dienām. Jūlija kalendārā romiešu epakts ir mēness augšana 1. janvārī, ko aprēķina, pieņemot, ka Mēness cikla sākotnējā gadā jeb pie zelta skaitļa nulle jauns mēness iekrīt 1. janvārī, kā tas notiek 1. janvārī. ebreju Mēness cikls.
Kalendāra reformas laikā Mēness cikla pārkārtošanās un desmit dienu izlaišanas dēļ pirmā gada jaunais mēness Mēness ciklā pārcēlās no 23. uz 30. janvāri, bet iepriekšējais nokrita uz 31. decembri; tātad pirmā gada epakts 1. ciklā. Nākamo gadu epakts tiek iegūts, katru reizi saskaitot 11 un samazinot skaitļus, kas ir reizināti ar 30. Lai atgrieztos pie epact 1, pārejot uz jaunu ciklu, ir jāpievieno 12; to sauca par saltus epactae vai saltus lunae.
Lai izvairītos no jaunām kļūdām, Liliuss ieviesa Epakta grozījumus. Viens no tiem tiek saukts par Saules vienādojumu un rodas, izmetot trīs garās dienas 400 gadus, un tāpēc katru reizi samazina epact (samazina dienu skaitu, kas pagājušas kopš jaunā mēness). Otro sauc par Mēness vienādojumu, un tā mērķis ir labot neatbilstību starp 19 Jūlija gadiem un 235 sinodiskajiem mēness mēnešiem; to pievieno 8 reizes ik pēc 2500 gadiem un katru reizi palielina epaktu, jo saskaņā ar metonisko ciklu mēness fāzes tiek aizkavētas. Abi šie grozījumi tiek piemēroti epaktiem gados, kas beidzas gadsimtiem.
Tomēr Gauss tos prezentēja šādā elegantā formā. Lai atlikumi no gada skaitļa dalīšanas ar 19, 4 un 7 ir attiecīgi a, b un c; atlikums, dalot vērtību 19a + M ar 30, būs d, un atlikums, dalot vērtību 2b + 4c + 6d + N ar 7, būs e. Tad Lieldienas pienāks 22. martā + d + e vai d + e - Jaunā stila 9. aprīlis. M un N vērtības aprēķina šādi. Lai k ir gadsimtu skaits dotajā gadā, p koeficients 13 + 8k dalīts ar 25 un q koeficients k dalīts ar 4. Tad M tiks definēts kā atlikums no 15 + k – p – q, dalīts ar 30 un N kā atlikumu, dalot 4 + k – q ar 7. Tomēr šeit ir jāpatur prātā divi izņēmumi, proti: ja ar d = 29 aprēķins dod Lieldienu dienai 26. aprīli, jāņem aprīlis. 19 vietā, un, ja d = 28, mēs saņemam 25. aprīli Lieldienām un a > 10, tad mums jāņem 18. aprīlis. Izsaucot ar h koeficientu, dalot a ar 11 un ar f, dalot d + h ar 29, turklāt apzīmējot d – f ar d un uzskatot e par atlikumu, dalot 2b + 4c + 6d + N ar 7, iegūstam Lieldienu dienas formulu: 22. marts + d + e, kas vairs neprasa nekādus izņēmumus. Piemērs: 1897. gadam a = 16, b = 1, c = 0, k = 18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0. Lieldienu diena, 18. aprīlis (jauns stils). Katra no M un N vērtībām ir nemainīga vismaz veselu gadsimtu, un tāpēc ir ērtāk tās aprēķināt iepriekš.
Viņu vērtības būs:
- 1800-1899 M=23 N=4
- 1900-1999 M=24 N=5
- 2000-2099 M=24 N=5
- 2100-2199 M=24 N=6
- 2200-2299 M=25 N=0
- 2300-2399 M=26 N=1
- 2400-2499 M=25 N=1
Gausa dotās formulas Jūlija kalendāram var iegūt kā īpašu gadījumu no Gregora kalendāra formulām, pastāvīgi pieņemot, ka M = 15, N = 6. Izmantojot Gausa formulas, ir iespējams atrisināt Juliāna apgriezto Lieldienu problēmu. kalendārs: atrodiet tos gadus, kuros Lieldienas iekrīt uz norādīto numuru. Vispārējs risinājums līdzīgam jautājumam par Gregora kalendāru, ņemot vērā pašreizējo skaitliskās analīzes stāvokli, nav iespējams.
Pareizticīgās Baznīcas Lieldienās ir saglabājušies daži termini, kas prasa skaidrojumu. Baznīcas kalendāros, vai ikmēneša vārdi, katrai gada dienai tiek piešķirts viens no septiņiem slāvu burtiem; Z, S, E, D, G, V, A, ko sauc par pieaugušo burtiem. Gads baznīcā Lieldienas sākas 1. martā; līdz pat šai dienai, pamatojoties uz dažiem apsvērumiem par Bībeles radīšanas dienām, tiek piešķirts burts G; nākamajās dienās ir burti B, A, Z, O, E, D, G, V, A, Z utt. Burtu, kam attiecīgajā gadā atbilst svētdienas, sauc par vrutselet.
Tādējādi, zinot vrutseleto un visas gada dienas rakstītas ar vrtseleto burtiem, jūs varat viegli uzzināt nedēļas dienu jebkurai gada dienai. T.N. Lieldienu mēness aplis sakrīt ar ebreju loku, t.i. par trim gadiem atšķiras no Dionīsija pieņemtā. Jauns mēness šī cikla sākuma gadā iekrīt 1. janvārī. Bāze ir skaitlis, kas norāda Mēness vecumu līdz 1. martam, kas atrasts, pieņemot, ka Mēness Lieldienu aplis. Lielā Andicija ir 532 gadu periods; tā kā mēness fāzes pēc 19 gadiem atgriežas vienādos mēnešos un nedēļas dienas (ņemot vērā garos gadus) pēc 28 gadiem, tad pēc 28 x 195 = 32 gadiem visi šie elementi atgriezīsies iepriekšējā stāvoklī. kārtībā, un Lieldienu dienas pēc Jūlija kalendāra atkārtosies pilnīgi pareizi. Robežas atslēga ir dienu skaits no 21. marta līdz Lieldienām. Tā kā pēdējās Lieldienas ir 25. aprīlis, robežas atslēga var sasniegt 35.
Tā sauktajā Redzošajās Lieldienās robežu atslēgu ciparu vietā norāda slāvu alfabēta burti. Katram lielās indikācijas gadam tiek dota atslēgas vēstule, un no tās no citas tabulas tiek atrasta Lieldienu diena, kā arī citu ar to saistīto kustīgo svētku dienas. No Gausa formulām izriet, ka robežu atslēga K = d + e + 1. Tad mums ir: Masļeņicas sākums ( gaļas ēdājs