Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.
Под равновесием будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим телам, например по отношению к Земле. Условия равновесия тела существенно зависят от того, является ли это тело твердым, жидким или газообразным. Равновесие жидких и газообразных тел изучается в курсах гидростатики или аэростатики. В общем курсе механики рассматриваются обычно только задачи о равновесии твердых тел.
Все встречающиеся в природе твердые тела под влиянием внешних воздействий в той или иной мере изменяют свою форму (деформируются). Величины этих деформаций зависят от материала тел, их геометрической формы и размеров и от действующих нагрузок. Для обеспечения прочности различных инженерных сооружений и конструкций материал и размеры их частей подбирают так, чтобы деформации при действующих нагрузках были достаточно малы. Вследствие этого при изучении условий равновесия вполне допустимо пренебрегать малыми деформациями соответствующих твердых тел и рассматривать их как недеформируемые или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остается постоянным. В дальнейшем при решении задач статики все тела рассматриваются как абсолютно твердые, хотя часто для краткости их называют просто твердыми телами.
Состояние равновесия или движения данного тела зависит от характера его механических Взаимодействий с другими телами, т. е. от тех давлений, притяжений или отталкиваний, которые тело испытывает в результате этих взаимодействий. Величина, являющаяся основной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.
Рассматриваемые в механике величины можно разделить на скалярные, т. е. такие, которые полностью характеризуются их числовым значением, и векторные, т. е. такие, которые помимо числового значения характеризуются еще и направлением в пространстве.
Сила - величина векторная. Ее действие на тело определяется: 1) числовым значением или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы.
Модуль силы находят путем ее сравнения с силой, принятой за единицу. Основной единицей измерения силы в Международной системе единиц (СИ), которой мы будем пользоваться (подробнее см. § 75), является 1 ньютон (1 Н); применяется и более крупная единица 1 килоньютон . Для статического измерения силы служат известные из физики приборы, называемые динамометрами.
Силу, как и все другие векторные величины, будем обозначать буквой с чертой над нею (например, F), а модуль силы - символом или той же буквой, но без черты над нею (F). Графически сила, как и другие векторы, изображается направленным отрезком (рис. 1). Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, точка А на рис. 1 является точкой приложения силы (силу можно изобразить и так, что точкой приложения будет конец силы, как?? на рис. А, в). Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Условимся еще о следующих определениях.
1. Системой сил будем называть совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской, а если эти линии действия не лежат в одной плоскости, - пространственной. Кроме того, силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии действия которых параллельны друг другу, - параллельными.
2. Тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.
3. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
4. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.
5. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.
Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
6. Силы, действующие на данное тело (или систему тел), можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, которые действуют на это тело (или на тела системы) со стороны других тел, а внутренними - силы, с которыми части данного тела (или тела данной системы) действуют друг на друга.
7. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.
Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые в механике рассматривают как сосредоточенные, представляют собой по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.
В частности, рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собой равнодействующую сил тяжести, действующих на его частицы. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.
Задачами статики являются: 1) преобразование систем сил, действующих на твердое тело, в системы им эквивалентные, в частности приведение данной системы сил к простейшему виду; 2) определение условий равновесия систем сил, действующих на твердое тело.
Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будет главным образом применяться аналитический метод, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль.
Проще всего описать движение тела, взаимное распо-ложение частей которого не изменяется. Такое тело называется абсолютно твердым.
При изучении кинематики мы говорили, что описать движение тела - это значит описать движение всех его точек. Иными словами, надо уметь находить координаты, скорость, уско-рение, траектории всех точек тела. В общем случае это сложная задача, и мы не будем пытаться ее решать. Особенно она сложна, когда тела заметно деформируются в процессе движения.
Тело можно считать абсолютно твердым, если расстояния между двумя любыми точками тела неизменны. Иначе говоря,
форма и размеры абсолютно твердого тела не изменяются при действии на него любых сил.
На самом деле таких тел нет. Это физическая модель. В тех случаях, когда деформации малы, можно реальные тела рассматривать как абсолютно твердые. Однако и движение твердого тела в общем случае сложно. Мы остановимся на двух, наиболее простых видах движения твердого тела: поступательном и вращательном.
Поступательное движение
Твердое тело движется поступательно, если любой отрезок прямой линии, жестко связанный с телом, все время перемещается параллельно самому себе.
При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения, описывают одинаковые траектории, проходят одинаковые пути, имеют равные скорости и ускорения. Покажем это.
Пусть тело движется поступательно. Соединим две произвольные точки А и В тела отрезком прямой линии (рис. 7.1). Отрезок АВ должен оставаться параллельным самому себе. Расстояние АВ не изменяется, так как тело абсолютно твердое.
В процессе поступательного движения вектор АВ не из-меняется, т. е. остаются постоянными его модуль и направление. Вследствие этого траектории точек А и В идентичны ^ так как они могут быть полностью совмещены параллельным переносом на АВ.
Нетрудно заметить, что перемещения точек А и В одинаковы и совершаются за одно и то же время. Следовательно, точки А и В имеют одинаковые скорости. Одинаковы у них и ускорения.
Совершенно очевидно, что для описания поступательного движения тела достаточно описать движение какой-либо одной его точки, так как все точки движутся одинаково. Лишь в этом движении можно говорить о скорости тела и ускорении тела. При любом другом движении тела его точки имеют различные скорости и ускорения, и термины «скорость тела» или «ускорение тела» теряют смысл.
Приблизительно поступательно движется ящик письменного стола, поршни двигателя автомобиля относительно цилинд- ров, вагоны на прямолинейном участке железной дороги, резец токарного станка относительно станины (рис. 7.2) и т. д. Поступательными можно считать и движения, имеющие довольно сложный вид, например движение педали велосипеда или кабины «колеса обозрения» (рис. 7.3) в парках.
Вращательное движение
Вращательное движение вокруг неподвижной оси - еще один вид движения твердого тела.
шшш» Рис. 7.3
Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, перпендикулярной плоскостям этих окружностей. Сама эта прямая есть ось вращения (MN на рисунке 7.4).
В технике такой вид движения встречается чрезвычайно часто: вращение валов двигателей и генераторов, колес современных скоростных электропоездов и деревенской телеги, турбин и пропеллеров самолетов и т. д. Вращается Земля вокруг своей оси.
Долгое время считалось, что в живых организмах устройств, подобных вращающемуся колесу, нет: «природа не создала колеса». Но исследования последних лет показали, что это не_так. У многих бактерий, например у кишечной палочки, имеется «мотор», вращающий жгутики. С помощью этих жгутиков бактерия перемещается в среде (рис. 7.5, а). Основание жгутика прикреплено к колесику (ротору) в форме кольца (рис. 7.5, б). Плоскость ротора параллельна другому кольцу, закрепленному в мембране клетки. Ротор вращается, делая до восьми оборотов в секунду. Механизм, приводящий ротор во вращение, остается пока во многом не ясным.
Кинематическое описание
вращательного движения твердого тела
При вращении тела радиус гА окружности, описываемой точкой А этого тела (см. рис. 7.4), повернется за интервал времени At на некоторый угол ср. Легко видеть, что вследствие не-изменности взаимного расположения точек тела на такой же угол ф повернутся за то же время и радиусы окружностей, описываемых любыми другими точками тела (см. рис. 7.4). Следовательно, этот угол ф можно считать величиной, характеризую- щей движение не только отдельной точки тела, но и вращательное движение всего тела в целом. Стало быть, для описания вращения твердого тела вокруг неподвижной оси достаточно лишь одной величины - переменной ф(0.
Этой единственной величиной (координатой) и может служить угол ф, на который поворачивается тело вокруг оси относительно некоторого своего положения, принятого за нулевое. Это положение задается осью 0,Х на рисунке 7.4 (отрезки 02В, ОаС параллельны ОгХ).
В § 1.28 было рассмотрено движение точки по окружности. Были введены понятия угловой скорости СО и углового ускорения р. Так как при вращении твердого тела все его точки за одинаковые интервалы времени поворачиваются на одинаковые углы, то все формулы, описывающие движение точки по окружности, оказываются применимыми и для описания вращения твердого тела. Определения угловой скорости (1.28.2) и углового ускорения (1.28.6) могут быть отнесены к вращению твердого тела. Точно так же справедливы формулы (1.28.7) и (1.28.8) для описания движения твердого тела с постоянным угловым ускорением.
Связь между линейной и угловой скоростями (см. § 1.28) для каждой точки твердого тела дается формулой
и = (7.1.1)
где R - расстояние точки от оси вращения, т. е. радиус окружности, описываемой точкой вращающегося тела. Направлена линейная скорость по касательной к этой окружности. Различные точки твердого тела имеют разные линейные скорости при одной и той же угловой скорости.
Различные точки твердого тела имеют нормальные и тангенциальные ускорения, определяемые формулами (1.28.10) и (1.28.11):
ап = со2Д, ат = РД. (7.1.2)
Плоскопараллельное движение
Плоскопараллельным (или просто плоским) движением твердого тела называется такое движение, при котором каждая точка тела движется все время в одной плоскости. Причем все плоскости, в которых движутся точки, параллельны между собой. Типичный пример плоскопараллельного движения - качение цилиндра по плоскости. Плоскопараллельным является также движение колеса по прямому рельсу.
Напомним (в который раз!), что гово-рить о характере движения того или иного тела можно лишь по отношению к определенной системе отсчета. Так, в приведенных примерах в системе отсчета, связанной с рельсом (землей), движение цилиндра или колеса является плоскопараллельным, а в системе отсчета, связанной с осью колеса (или цилиндра), - вращательным. Следовательно, скорость каждой точки колеса в системе отсчета, свя-занной с землей (абсолютная скорость), согласно закону сложения скоростей равна векторной сумме линейной скорости вращательного движения (относительной скорости) и скорости поступательного дви-жения оси (переносной скорости) (рис. 7.6):
Мгновенный центр вращения
Пусть тонкий диск катится по плоскости (рис. 7.7). Окружность можно рассматривать как правильный многоугольник со сколь угодно большим числом сторон. Поэтому круг, изображенный на рисунке 7.7, можно мысленно заменить многоугольником (рис. 7.8). Но движение последнего состоит из ряда небольших поворотов: сначала вокруг точки С, затем вокруг точек Cj, С2 и т. д. Поэтому движение диска тоже можно рассматривать как последовательность очень малых (бесконечно малых) поворотов вокруг точек С, Сх, С2 и т. д. . Таким образом, в каждый момент времени диск вращается вокруг своей нижней точки С. Эта точка называется мгновенным центром вращения диска. В случае качения диска по плоскости можно говорить о мгновенной оси вращения. Этой осью является линия соприкосновения диска с плоскостью в данный момент времени. Рис. 7.7
Рис. 7.8
Введение понятия мгновенного центра (мгновенной оси) вращения упрощает решение ряда задач. Например, зная, что центр диска имеет скорость и, можно найти скорость точки А (см. рис. 7.7). Действительно, так как диск вращается вокруг мгновенного центра С, то радиус вращения точки А равен АС, а радиус вращения точки О равен ОС. Но так как АС = 2ОС, то? "о
vA = 2v0 = 2v. Аналогично можно найти скорость любой точки этого диска.
Мы познакомились с наиболее простыми видами движения твердого тела: поступательным, вращательным, плоскопараллельным. В дальнейшем нам предстоит заняться динамикой твердого тела.
Еще по теме § 7.1. АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО И ВИДЫ ЕГО ДВИЖЕНИЯ:
- 56. Частицы жидких тел обладают движениями, направленными во все стороны; достаточно малейшей силы, чтобы привести в движение окруженные ими твердые тела
Предмет физики
1.1. Материя, как объект познания
Физика есть наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. Физические формы движения материи (механическая, тепловая, электромагнитная и др.) имеют место в «неживой» природе, но они же являются составляющими частями более сложных форм движения, относящихся к миру «живой» материи.
Материя – объективная реальность, которая дается человеку в его ощущениях, существуя независимо от его сознания и ощущений. Отдельные свойства материи могут копироваться, фотографироваться, измеряться органами чувств человека и специальными приборами, созданными им. Из этого следует, что материя познаваема.
Физика – наука, которая непрерывно развивается, как и всякая другая наука, т.к. чем шире круг познания, тем больше периметр границ с непознанным.
Связь с философией:
Академик С.И.Вавилов отметил в одной из своих статей: «…предельная общность значительной части содержания физики, ее факторов и законов искони сближала физику с философией… Иногда физические утверждения по своему характеру таковы, что их трудно отличить от философских утверждений, и физик обязан быть философом».
Справедливость этого высказывания подтверждают факты истории развития науки. Такие, например, как попытки изобрести вечный двигатель, неиссякаемые источники энергии, попытки найти мельчайшую частицу вещества. И таковой поначалу считали молекулу, затем атом, затем электрон.
И только вооруженный знанием философии естествоиспытатель знает, что не может быть вечного двигателя, что нет самой маленькой неделимой частицы вещества, как нет и самой крупной – вселенная бесконечна. Это трудно представить непосвященному человеку, но это так, и в этом сходятся физика и философия.
В настоящее время известны два вида существования материи : вещество и поле .
К первому виду материи – веществу – относятся, например, атомы, молекулы и все построенные из них тела.
Второй вид материи образует магнитные, электрические, гравитационные и другие поля.
И если вещество способно отражаться в органах ощущения человека, то поле мы не видим и не ощущаем. Это не значит, что поля нет. Человек может обнаружить наличие полей опосредовано. В том, что магнитное поле материально легко убедиться, посмотрев, например, на работу магнитных кранов, электрических машин. Можно взять два магнита и попробовать соединить их одноименными полюсами, и убедиться, что это невозможно. Вы не увидите никакого вещества между полюсами, но невидимые силы препятствуют соединению одноименных полюсов магнитов точно также, как притягивают одноименные полюса. Эти опыты убеждают: поле материально.
Различные виды материи могут превращаться друг в друга . Так, например, электрон и позитрон, представляющие собой вещество, могут превращаться в фотоны, т.е. в электромагнитное поле. Возможен и обратный процесс.
Материя находится в непрерывном движении. Нет движения – нет материи. Движение – неотъемлемое свойство материи , которое несотворимо и неуничтожимо, как и сама материя.
Материя существует и движется в пространстве и во времени , которые являются формами бытия материи.
1.2. Методы физического исследования
Французский материалист-просветитель Дени Дидро в работе «Мысли к объяснению природы» так характеризовал путь научного познания: «Мы располагаем тремя главными средствами исследования: наблюдением природы, размышлением и экспериментом .
Наблюдение собирает факты ; размышление их комбинирует ; опыт проверяет результат комбинаций . Необходимы прилежание для наблюдения природы, глубина для размышления иточность для опыта».
Физические законы устанавливаются на основе обобщения опытных фактов и выражают объективные закономерности , существующие в природе. Основными методами физического исследования являются
– опыт,
– гипотеза,
– эксперимент,
– теория .
Найденные законы обычно формулируются в виде количественных соотношений между различными физическими величинами.
Опыт или эксперимент является основным методом исследования в физике. Для объяснения экспериментальных данных привлекаются гипотезы.
Гипотеза – научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо факта или явления. После проверки и подтверждения гипотеза становится научной теорией или законом.
Физические законы – устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе.
Физическая теория представляет собой систему основных идей, обобщающих опытные данные и отражающих объективные закономерности природы.
Наука возникла в глубокой древности как попытка осмыслить окружающие явления, взаимосвязь природы и человека. Сначала она не разделялась на отдельные направления, как сейчас, а объединялась в одну общую науку – философию. Астрономия выделилась в отдельную дисциплину раньше физики и является наряду с математикой и механикой одной из древнейших наук. Позже наука о природе так же выделилась в самостоятельную дисциплину. Древнегреческий учёный и философ Аристотель назвал физикой одно из своих сочинений.
Одна из главных задач физики – объяснить строение окружающего нас мира и происходящие в нём процессы, понять природу наблюдаемых явлений. Другая важная задача – выявить и познать законы, которым подчиняется окружающий мир. Познавая мир, люди используют законы природы. Вся современная техника основана на применении законов, открытых учёными.
С изобретением в 1780-х гг. парового двигателя началась промышленная революция. Первый паровой двигатель изобрёл английский учёный Томас Ньюкомен в 1712 г. Паровая машина пригодная для использования в прмышленности, впервые создана в 1766 г. русским изобретателем Иваном Ползуновым (1728-1766).Шотландец Джеймс Уатт усовершенствовал конструкцию. Созданный им в 1782 г. двухтактный паровой двигатель приводил в движение машины и механизмы на фабриках.
Сила пара приводила в движение насосы, поезда, пароходы, прядильные станки и множество других машин. Мощным толчком для развития техники послужило создание английским физиком «гениальным самоучкой» Майклом Фарадеем в 1821 г. первого электродвигателя. Создание в 1876г. немецким инженером Николаусом Отто четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания открыло эру автомобилестроения, сделало возможным существование и повсеместное использование автомобилей, тепловозов, судов и других технических объектов.
То, что раньше считалось фантастикой, сейчас становится реальной жизнью, которую мы уже не представляем без аудио- и видеотехники, персонального компьютера, сотового телефона и Интернета. Их возникновение обязано открытиям сделанным в различных областях физики.
Однако и развитие техники способствует прогрессу в науке. Создание электронного микроскопа позволило заглянуть внутрь вещества. Создание точных измерительных приборов сделало возможным более точный анализ результатов экспериментов. Огромный прорыв в области изучения космоса был связан именно с появлением новых современных приборов и технических устройств
Таким образом, физика как наука играет огромную роль в развитии цивилизации. Она перевернула самые фундаментальные представления людей – представления о пространстве, времени, устройстве Вселенной, позволив человечеству совершить качественный скачок в своём развитии. Успехи физики позволили сделать ряд фундаментальных открытий в других естественных науках, в частности, в биологии. Развитие физики в наибольшей степени обеспечивало бурный прогресс медицины.
С успехами физики связаны и надежды учёных на обеспечение человечества неиссякаемыми альтернативными источниками энергии, использование которых позволит решить многие серьёзные экологические проблемы. Современная физика призвана обеспечить понимание самых глубинных основ мироздания, появления и развития нашей Вселенной, будущего человеческой цивилизации.
История развития биофизики
Развитие и становление биофизики как пограничной науки проходило ряд стадий. Уже на начальных этапах биофизика была тесно связана с идеями и методами физики, химии, физической химии и математики.
Проникновение и применение законов физики для описания различных закономерности живой природы встретило целый ряд трудностей.
Предметом биофизики является изучение физических и физико-химических процессов, лежащих в основе жизни. По природе объектов ис-следования, биофизика является типичной биологической наукой, а по методам изучения и анализа результатов исследования является своеобразным разделом физики. Биофизические методы созданы на основе физических и физико-химических методов изучения природы. В этих методах должны сочетаться трудно совместимые качества
1. Высокая чувствительность.
2. Большая точность.
Этим требованиям не удовлетворяютполностью никакие методы, однако, наиболее широкое применение получили для биофизических исследований следующие методы:
- оптические;
- радио спектроскопия
- ультразвуковая радиоскопия;
- электронно-парамагнитная резонанснаяспектроскопия (ЭПР);
- ядерная магнитная резонансная спектроскопия.
Необходимо отметить, что любые исследования требуют, чтобы регистрирующие приборы не вносили искажений в изучаемый процесс, однако, трудно сравнить какую-либо физическую систему с живым организмом по необычайно высокой чувствительности организма к любым воздействиям на него. Воздействия не просто нарушают нормальный ход биологических процессов, а вызывают сложные приспособительные реакции, разнообразные вразличных органах и в различных условиях. Искажение смысла измерений может оказаться столь существенным, что становится невозможно вносить поправки в явления, не свойственные изучаемому объекту. При этом, методы коррекции,используемые с успехом в физике и технике, зачастую бесполезны в биофизике.
Ещё в прошлом веке делались попытки использовать методы и теории физики для изучения и понимания природы биологических явлений. Причём исследователи рассматривали живые ткани и клетки как физические системы и не учитывали того факта, что основную роль в этих системах играет химия. Именно поэтому попытки решать задачи оценки свойств биологического объекта с чисто физических позиций носили наивный характер.
Основным методом этого направления являлись поиски аналогий.
Биологические явления, сходные с явлениями чисто физическими трактовались, соответственно, как физические.
Например эффект мышечного сокращения объясняли по аналогии с пьезоэлектрическим эффектом, на основании только того факта, что при наложении потенциала на кристалл происходило изменение длины кристалла, примерно так же как происходило изменение длины мышцы при сокращении. Рост клеток считали аналогичным росту кристалла. Клеточное деление рассматривали как явление, обусловленное только поверхностно-активными свойствами наружных слоёв протоплазмы. Амебоидное движение клеток уподоблялось изменению поверхностного натяжения и, соответственно, его моделировали движением ртутной капли в растворе кислоты.
Даже значительно позже, в двадцатые годы нашего столетия, детально рассматривали и изучали модель нервного проведения на анализе поведения так называемой модели Лили. Эта модель представляла собой железную проволоку, которая погружалась в раствор кислоты и покрывалась при этом плёнкой окиси. При нанесении на поверхность царапины окись разрушалась, а затем восстанавливалась, но одновременно разрушалась в соседнем участке и так далее. Другими словами, получилось распространение волны разрушения и восстановления, очень похожее на распространение волны электроотрицательности возникающей при раздражении нерва.
Возникновение и развитие в физике квантовой теории привело к попытке объяснить действие лучистой энергии на биологические объекты с позиции статистической физики. В это время появляется формальная теория, которая объясняла лучевое поражение как результат случайного попадания кванта (или ядерной частицы) в особо уязвимые клеточные структуры. При этом совершенно упускались из вида те конкретные фотохимические реакции и последующие химические процессы, которое определяют развитие лучевого поражения во времени.
Ещё сравнительно недавно на основании формального сходства закономерностей электропроводности живых тканей и электропроводности проводников полупроводников пытались применить теорию полупроводников для объяснения структурных особенностей целых клеток.
Это направление, базирующееся на моделях и аналогиях, хотя и может привлечь к работе весьма совершенный математический аппарат, вряд ли приблизит биологов к пониманию сущности биологических процессов. Попытки использования чисто физических представлений для понимания биологических явлений и природы живой материи дали большое количество спекулятивных теорий и ясно показали, что прямой путь физики в биологию не продуктивен, так как живые организмы стоят несравненно ближе к химическим системам, чем к физическим.
Значительно более плодотворным оказалось внедрение физики в химию. Применение физических представлений сыграло большую роль в понимании механизмов химических процессов. Возникновение физической химии сыграло революционную роль. На основе тесного контакта физики и химии возникли современная химическая кинетика и химия полимеров. Некоторые разделы физической химии, в которых физика получила доминирующее значение, стали называться химической физикой.
Именно с возникновением физической химии связано развитие биофизики.
Многие важные для биологии представления пришли в неё из физической химии. Достаточно напомнить, что применение физико-химической теории растворов электролитов к биологическим процессам, привело к представлению о важной роли ионов в основных процессах жизнедеятельности.
С развитием физической и коллоидной химии расширяется фронт работ в области биофизики расширяется. Появляются попытки объяснить с этих позиций механизмы реагирования организма на внешние воздействия. Так большую роль в развитии биофизики сыграла школа Лёба (J. Loeb 1906 г). В работе Лёба были выявлены физико-химические основы явлений партеногенеза и оплодотворения. Конкретную физико-химическую интерпретацию получило явление антагонизма ионов.
Позднее появились классические исследования Шаде (H. Schde) о роли ионных и коллоидных процессов в патологии воспаления. Эти исследования завершаются фундаментальным трудом «Физическая химия во внутренней медицине», которые издаётся в России в 1911–1912 гг.
Первая мировая война приостановила развитие биофизики как науки.
Но уже в 1922 году в СССР открывается «Институт биофизики», которым руководит П.П. Лазарев. Здесь он разрабатывает ионную теорию возбуждения, которая в это же время разрабатывается и Нернстом Было установлено, что в явлениях возбуждения и проведения решающая роль принадлежит именно ионам.
С.И. Вавилов занимается вопросами предельной чувствительности глаза. В.Ю. Чаговец разрабатывает ионную теорию возникновения биопотенциалов, Н.К. Кольцов обосновывает роль поверхностного натяжения, ионов и рН в морфогенезе.
Школа Кольцова сыграла видную роль в развитии биофизики в СССР. Его ученики широко разрабатывали вопросы влияния физико-химических факторов внешней среды на клетки и их структуры.
Несколько позже (1934) Родионов С.Р. и Франк Г.М. открыли явление фотореактивации, Завойский (1944) метод электронного парамагнитного резонанса.
Основной итог начального периода развития биофизики – это вывод о принципиальной возможности использования в области биологии основных законов физики как фундаментальной естественной науки о законах движения материи.
Важное общеметодическое научное значение для развития разных областей биологии имеют полученные в этот период экспериментальные доказательства закона сохранения энергии (первый закон термодинамики),
Применение представлений коллоидной химии к анализу некоторых биологических процессов показало, что в основе протоплазмы различными факторами лежит коагуляция биоколлоидов. В связи с возникновением учения о полимерах коллоидная химия протоплазмы переросла в биофизику полимеров, и, особенно, полиэлектролитов.
Появление химической кинетики также вызвало появление аналогичного направления в биологии. Ещё Аррениус – один из основателей химической кинетики, показал, что общие закономерности химической кинетики применимы к изучению кинетических закономерностей в живых организмах и к отдельным биохимическим реакциям.
Успехи применения физической и коллоидной химии при объяснении ряда биологических явлений нашли отражение и в медицине.
Была выявлена роль коллоидных и ионных явлений в воспалительном процессе. Физико-химическую интерпретацию получили закономерности клеточной проницаемости и её изменений при патологических процессах, то есть физико-химическая (биофизическая патология).
С развитием биофизики в биологию проникли и точные экспериментальные методы исследований – спектральные, изотопные, радиоскопические.
2. Модели материальной точки и абсолютно твердого тела. Параметры движения (радиус-вектор, перемещение, скорость, ускорение). Принцип инерции и его анализ.
Материальная точка
Во многих кинематических задачах оказывается возможным пренебречь размерами самого тела. Еще раз рассмотрим автомобиль, движущийся из Минска в Брест. Расстояние между этими городами порядка 350 километров, размеры автомобиля - несколько метров, поэтому в такой ситуации при описании положения автомобиля можно не учитывать его размеры - если капот автомобиля находится в Бресте у нужного подъезда нужного дома, то можно считать, что и его багажник находится приблизительно там же. Таким образом, в данной задаче можно мысленно заменить автомобиль его моделью - телом, размеры которого пренебрежимо малы. Такая модель тела очень часто используется в физике и называется материальной точкой .
Материальная точка - это идеальная модель тела, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Общим у геометрической и материальной точек является отсутствие собственных размеров. Материальную точку, по мере необходимости, можно «наделять» свойствами, которыми обладают реальные тела, например, массой, энергией, электрическим зарядом и так далее.
Одним из критериев применимости модели материальной точки является малость размеров тела по сравнению с расстоянием, на которое оно перемещается. Однако это условие не является абсолютно однозначным. Так, описывая движение Земли вокруг Солнца при расчете ее положения на орбите, размерами Земли можно пренебречь, считать ее материальной точкой. Однако, если нам необходимо рассчитать времена восхода и заката Солнца, модель материальной точки принципиально неприменима, так как это описание требует учета вращения Земли, учета ее размеров и формы.
Рассмотрим еще один пример. Спринтеры соревнуются на стометровой дистанции. Цель описания движения – выявить, кто из спортсменов пробегает дистанцию за меньшее время (задача чисто кинематическая). Можно ли в данной задаче считать бегуна материальной точкой? Его размеры значительно меньше дистанции забега, но достаточно ли они малы, чтобы ими можно было пренебречь? Ответ на эти вопросы зависит от требуемой точности описания. Так, на серьезных соревнованиях время измеряется с точностью 0.01 секунды, за это время бегун смещается на расстояние порядка 10 сантиметров (простая оценка, полученная исходя из средней скорости спринтера 10 м/с). Следовательно, погрешность, с которой определяется положением бегуна (10 см) меньше, чем его поперечные размеры, поэтому модель материальной точки в данном случае неприменима. Не случайно мастера спринтерского бега на финише «бросают грудь вперед», выигрывая драгоценные сотые доли секунды. Таким образом, вторым критерием применимости модели является требуемая точность описания физического явления.
В некоторых ситуациях можно использовать модель материальной точки, даже если размеры тела сравнимы и даже больше расстояний, на которое смещается тело. Это допустимо тогда, когда положение одной точки тела однозначно определяет положение всего тела. Так при скольжении бруска по наклонной плоскости, зная положение его центра (как, впрочем, и любой другой точки) можно найти положение всего тела. Если модель материальной точки оказывается неприменимой, то необходимо использовать другие более сложные модели.
Модель абсолютно твердого тела
При поступательном движении все точки тела получают за один и тот же промежуток времени равные по величине и направлению перемещения, вследствие чего скорости и ускорения всех точек в каждый момент времени оказываются одинаковыми. Соответственно, при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории. Поэтому достаточно определить движение одной из точек тела (например, его центра инерции) для того, чтобы охарактеризовать полностью движение всего тела.
При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Траектории и линейные скорости разных точек различны, но углы поворота и угловые скорости одинаковы. Поскольку угловые скорости всех точек тела одинаковы, то говорят об угловой скорости вращения тела. Для описания вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения и угловую скорость тела в каждый момент времени.
При описании вращательного движения считается, что рассматриваемое тело не деформируется, т. е. расстояния между точками тела не изменяются. Такое тело в механике называется абсолютно твердым телом.
Механика
Предмет физика - наука изучающая общие и простейшие свойства и законы движения вещества и поля.
Физическая модель - называется его математическая модель, составленная из идеальных физических объектов.
Физическая модель - абстрактное понятие, которые используются для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач.
В основе классической механики лежат след. представления о пространстве и времени. Физическое пространство рассматривается как трехмерное пространство Евклида, а время считается не зависящим от материальных тел и всюду одинаковым.
Классическая механика -изучает движение макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, в основе лежат Ньютона законы.
Кинематика - наука, изучающая состояние движения независимо от вызывающих его сил.
Кинема́тика (греч. κινειν - двигаться) в физике - раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии, алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики - пространство и время. Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая. Причинами возникновения механического движения занимается другой раздел механики - динамика.
Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени.
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Система отсчета -совокупность неподвижных относительно друг друга тел по отношению к которым рассматривается движение и отсчитывающих время часов.
Методы задания материально точки -нужно указать положения и скорости всех тел образующих систему.
Абсолю́тно твёрдое те́ло - второй опорный объект механики наряду с материальной точкой.
Многие реальные тела являются твердыми, то есть в течении длительного времени сохраняют свои размеры и форму, точнее говоря изменения размеров и формы настолько незначительны, что ими можно пренебречь. Моделью таких тел служит абсолютно
твердое тело.
Абсолютно твердое тело - это идеальная модель тела, изменением размеров и формы которого в данных условиях можно пренебречь.
Из этого определения следует, что расстояния между двумя любыми точками абсолютно твердого тела остается неизменным. Абсолютно твердое тело можно также рассматривать как совокупность материальных точек, жестко связанных между собой. Так
положение океанского лайнера в открытом море можно описать, пользуясь моделью материальной точки, а его пространственную ориентацию (курс, наклон) с помощью модели абсолютно твердого тела. Применимость модели абсолютно твердого тела обусловлена только конкретной исследуемой проблемой - целью моделирования и требуемой точностью.
Таким образом, положение абсолютно твердого тела полностью определяется, например, положением жестко привязанной к нему декартовой системы координат (обычно ее начало координат делают совпадающим с центром масс твердого тела).
В трёхмерном пространстве и в случае отсутствия (других) связей абсолютно твёрдое тело обладает 6 степенями свободы: три поступательных и три вращательных. Исключение составляет двухатомная молекула или, на языке классической механики, твёрдый стержень нулевой толщины. Такая система имеет только две вращательных степени свободы.
Система отсчёта - это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел .
Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , .
В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.
Материальная точка (частица) - это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого можно пренебречь в данной задаче и при всех условиях расстояние между двумя точками этого тела остается постоянным.
Инертность тел при вращательном движении характеризует величина, называемая моментом инерции. Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс и материальных точек системы на квадрат их расстояний до рассматриваемой оси:
I=m i r i 2 (3.1)
В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу:
I=∫r 2 dm (3.2), где интегрирование производится по всему объему.
Для однородного сплошного диска (цилиндра):
I=0.5 mR 2 (3.3), если ось вращения проходит через центр тяжести (масс).
Момент инерции относительно произвольной оси определяется теоремой Штейнера:
I=I c +ma 2 (3.4), где a - расстояние между осями.
Способность силы вращать тело характеризует физическая величина, называемая моментом силы:
О – ось вращения
l – плечо силы
α – угол между вектором F и радиус-вектором r
Модуль момента силы: M=F r sinα=F l (3.6)
r sinα - кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О – плечо силы.
Моментом силы называется физическая величина, определяемая произведением силы на ее плечо.
По аналогии с поступательным движением можно записать уравнение динамики вращательного движения:
Аналогом импульса тела при вращательном движении является момент импульса относительно оси. Векторная величина.
Модуль момента импульса:
L=r P sinα=m υ r sinα=Pl (3.9)
L z =I ω (3.10)
(3.12)
dL z /dt=M z (3.13)
Это выражение еще одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса относительно оси равна моменту сил относительно той же оси. Можно показать, что имеет место векторное равенство:
В замкнутой системе момент внешних сил M=0; dL/dt=0, откуда L=const (3.15) представляет собой закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы. Он связан со свойством симметрии пространства – его изотропностью, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).
Работа при вращательном движении:
dA=M z dφ (3.16)
Кинетическая энергия:
T=Iω 2 /2 (3.17)
Полная энергия система перемещающейся поступательно и вращающейся равна:
E=+ (3.18)
Можно составить таблицу аналогично динамики поступательного и вращательного движения.
| Поступательное движение |