В основе принципа действия любого акселерометра лежит свойство тел сохранять свое положение неизменным при ускоренном движении основания, на котором они каким-то образом закреплены.
Маятниковые акселерометры с электрической пружиной (рисунок 6) используются в системах стабилизации центра масс РН в позиционном и интегрирующем вариантах. Известно достаточно большое разнообразие конструктивных схем маятниковых акселерометров. Однако общим для них признаком является наличие механической системы, связанной с маятником, и электрической или фотооптической (а также электростатической, емкостной) системы съема полезной информации.
Компенсационный метод измерения, положенный в основу большинства маятниковых акселерометров, в принципе, обеспечивает высокую точность измерения. Реализация этого метода в акселерометрах осуществляется с помощью компенсирующих силовых или моментных устройств, основанных на различных физических принципах - механических, электромагнитных, электростатических.
Наибольшее распространение в настоящее время получили магнитоэлектрические преобразователи, в которых компенсирующие момент или сила создаются за счет взаимодействия магнитного поля, создаваемого током обратной связи, который протекает по обмотке преобразователя, с полем постоянного магнита. Подобные преобразователи обеспечивают получение необходимых моментов (сил) при малых габаритах и имеют приемлемую на данном этапе стабильность параметров.
Принцип действия маятникового акселерометра при разомкнутом ключе (интегрирующий вариант) заключается в следующем. При возникновении кажущегося ускорения W z , направленного по оси OZ, подвижная рамка с маятником, стремящимся сохранить свое положение неизменным, начнет разворачиваться относительно неподвижной рамки. В результате относительного вращения рамок магнитный поток подвижной рамки, пересекая витки обмотки неподвижной рамки, вызовет в ней электродвижущую силу. Напряжение, снимаемое с обмотки неподвижной рамки, после усиления в усилителе поступает через конденсатор и гибкие токопроводы на обмотку подвижной рамки и вызовет в ней ток обратной связи i ос. Этот ток, в свою очередь, вызовет магнитный поток подвижной рамки. Взаимодействие магнитного потока постоянного магнита с осредненным значением магнитного потока от тока обратной связи явится причиной возникновения механического момента обратной связи M ос, направленного против момента инерционных сил M и.
Если допустить, что кажущееся ускорение W z постоянно, то в установившемся режиме наступит равенство между указанными моментами, т.е. M ос =M и, а мерой измеряемого ускорения может служить сила тока i ос в цепи обратной связи маятникового акселерометра, протекающего по обмотке подвижной рамки.
При разомкнутом ключе и полной идеализации всех звеньев цепи обратной связи можно считать, что
(1.1)
Так как М и =mlW x , то при М ос =М и получим
или после интегрирования при нулевых начальных условиях
(1.3)
Очевидно, что интеграл от кажущегося ускорения равен кажущейся скорости, т.е.
(1.4)
где t к – интервал интегрирования, поэтому
При замкнутом ключе и тех же исходных данных
Таким образом, один и тот же маятниковый акселерометр может быть при гибкой обратной связи интегрирующим, а при жесткой – позиционным. Это обстоятельство широко используется при начальной выставке систем управления летательных аппаратов и при управлении их движением в полете. Так, при разомкнутом ключе повышается точность начальной выставки комплекса командных приборов, поскольку при гибкой обратной связи исключаются статистические погрешности маятникового акселерометра с электрической пружиной, как простейшего контура системы автоматического регулирования.
В акселерометрах компенсационного типа для получения информации о величине ускорения используется датчик угла (ДУ). Наибольшее распространение как в навигационных, так и в промышленных образцах акселерометров получили фотодатчики (ФД) и датчики емкостного типа (ЕД).
Использование ФД позволяет для усиления полезного сигнала использовать относительно несложные электронные схемы. В типичном акселерометре компенсационного типа применен такой ДУ.
Основными элементами этого измерительного устройства являются:
Светодиод SD;
Два фотодиода VD1 и VD2;
Шторка, жестко закрепленная с маятником, и расположенная между свето- и фотодиодами;
Предварительный усилитель аналогового (линейного) сигнала DA, охваченный сопротивлением обратной связи Roc;
Сопротивление, преобразующее напряжение в ток обратной связи RI;
Обмотка датчика момента (ДМ) L.
Принцип действия данного маятникового акселерометра в аналоговом (штатном) режиме заключается в следующем. При возникновении кажущегося ускорения А вх, направленного вдоль оси чувствительности, маятник и жестко связанная с ним шторка, стремящаяся сохранить положение неизменным, начнет разворачиваться относительно корпуса акселерометра. В результате относительного вращения один из светодиодов будет засвечиваться больше, чем другой. Вследствие чего возникнет разность потенциалов на выходе ДУ. Это напряжение будет подано на вход предусилителя и после усиления в виде тока обратной связи поступит в обмотку ДМ. ДМ сформирует компенсирующий момент, который возвратит маятник в исходное состояние. Таким образом, по величине тока обратной связи можно будет судить о значении кажущегося ускорения.
В момент начала движения маятника акселерометра на него действует сила трения покоя, которая вводит погрешность в измерения (порог чувствительности).
Сегодня нас интересует простейший колебательный контур , его принцип работы и применение.
За полезной информацией по другим темам переходите на наш телеграм-канал .
Колебания – процесс, повторяющийся во времени, характеризуется изменением параметров системы около точки равновесия.
Первое, что приходит на ум - это механические колебания математического или пружинного маятников. Но ведь колебания бывают и электромагнитными.
По определению колебательный контур (или – это электрическая цепь, в которой происходят свободные электромагнитные колебания.
Такой контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C . Соединены эти два элемента могут быть лишь двумя способами - последовательно и параллельно. Покажем на рисунке ниже изображение и схему простейшего колебательного контура.
Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .
Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .
Принцип действия колебательного контура
Давайте рассмотрим пример, когда сначала мы заряжаем конденсатор и замыкаем цепь. После этого в цепи начинает течь синусоидальный электрический ток. Конденсатор разряжается через катушку. В катушке при протекании через нее тока возникает ЭДС самоиндукции , направленная в сторону, противоположную току конденсатора.
Разрядившись окончательно, конденсатор благодаря энергии ЭДС катушки, которая в этот момент будет максимальна, начнет заряжаться вновь, но только в обратной полярности.
Колебания, которые происходят в контуре – свободные затухающие колебания. То есть без дополнительной подачи энергии колебания в любом реальном колебательном контуре рано или поздно прекратятся, как и любые колебания в природе.
Это обусловлено тем, что контур состоит из реальных материалов (конденсатор, катушка, провода), обладающих таким свойством, как электрическое сопротивление, и потери энергии в реальном колебательном контуре неизбежны. В противном случае это нехитрое устройство могло бы стать вечным двигателем , существование которого, как известно, невозможно.
Еще одна важная характеристика – добротность Q . Добротность определяет амплитуду резонанса и показывает, во сколько раз запасы энергии в контуре превышают потери энергии за один период колебаний. Чем выше добротность системы, тем медленнее будут затухать колебания.
Резонанс LC-контура
Электромагнитные колебания в происходят с определенной частотой, которая называется резонансной Подробнее про резонанс – в нашей отдельной статье. Частоту колебаний можно менять, варьируя такие параметры контура, как емкость конденсатора C , индуктивность катушки L , сопротивление резистора R (для LCR-контура ).
Применение колебательного контура
Колебательный контур широко применяется на практике. На его основе строятся частотные фильтры, без него не обходится ни один радиоприемник или генератор сигналов определенной частоты.
Если вы не знаете, как подступиться к расчету LC-контура или на это совершенно нет времени, обратитесь в профессиональный студенческий сервис . Качественная и быстрая помощь в решении любых задач не заставит себя ждать!
Голяев Ю.Д., к.ф.-м.н., Колбас Ю.Ю., Коновалов С.Ф., д.т.н., профессор,
Соловьева Т.И., к.т.н., Томилин А.В.
(ОАО «НИИ «Полюс» им. М.Ф. Стельмаха; МГТУ им. Н.Э.Баумана;
МИЭМ НИУ ВШЭ)
Анализируются результаты исследований и сравнительных испытаний кремниевых и кварцевых акселерометров в инерциальном измерительном блоке. Рассматриваются достоинства и недостатки двух типов акселерометров, связанные с материалом маятника, и их влияние на точностные параметры, определяющие класс точности инерциальных измерительных блоков на их основе.
Investigations and comparative tests of the accelerometers in the inertial measurement unit. Golyaev Yu.D., Kolbas Yu.Yu., Konovalov S.F., Solovieva T.I., Tomilin A.V.
The results of investigations and comparative tests of Si-flex and Q-flex accelerometers in the inertial measurement unit are analyzed. The advantages and the problems of the above accelerometers connected with pendulum material are described and its influence on the accelerometers accuracy parameters as well as inertial measurement unit’s accuracy class are discussed.
Ключевые слова: кремниевый акселерометр, кварцевый акселерометр, инерциальный измерительный блок.
Key words: Si-flex accelerometer, Q-flex accelerometer, inertial measurement unit.
Введение
Наиболее перспективными для применения в системах, в которых требуется обеспечивать высокую точность при работе в большом диапазоне ускорений и в жестких условиях эксплуатации, являются компенсационные акселерометры с маятниками, изготовленными из кремния или кварца.
Они находят широкое применение в различных отраслях, начиная с навигационной техники для космической, ракетной , авиационной отраслей и заканчивая нетрадиционными применениями в строительстве, в системах мониторинга в инклинометрах для измерения профиля нефтяных и газовых скважин в процессе бурения.
Конструктивные схемы кремниевых и кварцевых акселерометров схожи (см. рис. 1,2). Основными элементами конструкции являются маятниковый узел, состоящий из установочной рамки, упругого подвеса и лопасти, емкостной датчик угла и магнитоэлектрический датчик момента, который обеспечивает компенсацию отклонения лопасти маятника под воздействием ускорения . Ключевую роль в различии характеристик двух типов акселерометров играет материал маятника. При этом следует иметь в виду главную особенность конструкционных материалов маятника. Она заключается в разности температурных коэффициентов расширения (ТКР) этих материалов. ТКР плавленого кварца практически равен ТКР материала магнитопровода магнитной системы акселерометра, выполненной из суперинвара 32НКД, в то время как ТКР кремния превышает его почти в 5 раз, что создает проблемы базирования кремниевых маятников на суперинваровых деталях. В то же время кремний имеет ряд очевидных технологических преимуществ перед кварцем, как в силу использования MEMS технологии, так и в силу дешевизны и доступности заготовок, в качестве которых используются стандартные кремниевые «вафли» электронной промышленности.
 |
|
|
Рис. 1. Конструктивная схема кварцевого акселерометра: 1 - лопасть маятника; 2 - упругая балочка подвеса маятника; 3, 8 - магнитная система; 4 - катушка датчика силы; 5 – кольцо маятникового узла с установочными платиками ; 6 - полюсный наконечник; 7 – постоянный магнит
|
Рис. 2. Конструктивная схема кремниевого акселерометра: 1 – лопасть маятника; 2 – упругая балочка подвеса маятника; 3, 7 - магнитная система; 4, 8 – кварцевые кольца; 5 – катушка датчика силы; 6 – рамка маятникового узла с установочными платиками
|
Сравнительный анализ особенностей кремниевых и кварцевых акселерометров, обусловленных конструкционными материалами
Более детальное сравнение свойств кварца и кремния дает возможность отметить следующие особенности приборов, обусловленные различием материалов :
Модуль упругости кварца (107 ГПа) примерно в два раза меньше, чем у кремния (160 ГПа). Это позволяет при одинаковых прочностных свойствах упругого подвеса маятника иметь в два раза меньшую жесткость кварцевого подвеса по сравнению с кремниевым подвесом и по этой причине в два раза снизить требования в кварцевых приборах к величине временного и температурного дрейфа нуля усилителя компенсационного контура;
– теплопроводность кремния (157 Вт/(o C·м)) многократно превышает теплопроводность кварца (1,38 Вт/(o C·м)). По этой причине можно ожидать меньший перегрев лопасти и катушек у кремниевых маятников ;
– кварц имеет ТКР = 0,55·10 -6 1/ o С против ТКР = 2,6·10 -6 1/ o С у кремния. По этой причине детали из кварца имеют значительно меньшее изменение размеров при изменении температуры по сравнению с деталями из кремния;
– ТКР кварца (0,55·10 -6 1/ o С) идеально сочетается с ТКР магнитопроводов из суперинвара 32НКД, равным 0,56·10 -6 1/ o С. Поэтому в акселерометрах с кварцевым маятником существенно проще решается проблема фиксации маятника и, следовательно, легче может быть обеспечена существенно более высокая стабильность смещения нуля;
– кремний также может хорошо сочетаться по ТКР с рядом инвароподобных сплавов, однако у выпускаемых промышленностью материалов, например 39Н, имеется паспортное значение ТКР, близкое к кремнию. Но разброс ТКР при допустимой разнице содержания никеля в сплаве 39Н от 38 % до 40 % даёт разброс ТКР от 2·10 -6 до 4·10 -6 1/ o С. Это приводит к существенным проблемам при базировании маятника и к связанной с этим проблеме нестабильности смещения нуля. Приемлемой для кремния парой является пирекс, но использование промежуточных слоев при соединении маятника с инваровыми деталями магнитопроводов приводит к усложнению конструкции акселерометра;
– кварц является изолятором, следовательно, его нельзя использовать без напыления электродов, применяемых в качестве подвижных электродов емкостного датчика угла и токоподводов к ним. Кремний обладает достаточной электропроводностью для использования его в качестве подвижного электрода емкостного датчика угла без дополнительного напыления электродов и токоподводов;
– маятник из монокристаллического кремния может изготавливаться методами, хорошо освоенными электронной промышленностью , и из стандартных заготовок. Обычно для кремния, легированного фосфором, применяется метод фотолитографии и жидкостного анизотропного травления в 33 %-ном водном растворе КОН при температуре от 100 о C до 107 о C. Иногда используется ионно-плазменное травление. Важно отметить, что процесс жидкого травления идет анизотропно, что позволяет обеспечить однозначное и точное соответствие используемых при фотолитографии шаблонов и формы изготавливаемых маятников. Анизотропное травление позволяет получить сложные формы упругого подвеса лопасти маятника (плоские балочки, крестовидные и Х-образные растяжки). Защитной пленкой при выполнении травления является слой окиси кремния, выращенный в окислительной среде (влажного кислорода) при температуре ~ 1100 … 1200 о C. Кремниевые заготовки - «вафли», используемые при изготовлении маятников, массово выпускаются предприятиями электронной промышленности и дешевы. Легко реализуется групповое изготовление маятников. Кварцевые маятники до последнего времени изготавливались индивидуально из специальных заготовок и потому были дороги. Появившиеся в настоящее время «вафли» из плавленого кварца допускают переход к групповой технологии. Но здесь технологический процесс существенно затруднен из-за необходимости многократного нанесения защитных пленок золота с хромовым подслоем (толщиной до 8 микрон) и проведения многократных фотолитографий. Иначе не удается получить требуемую форму упругой перемычки – процесс травления кварца в плавиковой кислоте идёт изотропно. Достигнутая форма упругого подвеса – плоская упругая балочка.
Таким образом, на сегодняшний день кремний является более технологичным материалом и позволяет получить более дешевую продукцию. Вместе с тем кремний уступает плавленому кварцу по возможности обеспечивать более высокие точностные характеристики приборов.
Из изложенного видно, что отдать приоритет одному или другому типу акселерометров для применения в конкретной системе не представляется возможным без проведения сравнительных испытаний приборов на основе как кремния, так и кварца.
Выбор акселерометров для проведения сравнительных испытаний
Целью настоящих исследований явился выбор акселерометра, наиболее соответствующего требованиям по акселерометрическому тракту для инерциального измерительного блока (ИИБ).
Исходя из специфики применения ИИБ, требующей обеспечения малого времени готовности после подачи питания (как следствие – отсутствие термостата) в условиях широкого диапазона ускорений и температур, для ИИБ были выбраны маятниковые газонаполненные приборы. К ним относятся кварцевые акселерометры типа QA-2000, QA-3000, A-18, BA-3, АК-6, а также вновь разработанные АК-15, A-18Т и ААК-02.
Поскольку в изделии ИИБ невозможна калибровка по каналам акселерометров перед началом использования, важнейшую роль приобретает невоспроизводимость параметров акселерометров, а именно масштабного коэффициента , смещения нуля и двух углов, определяющих положение базовой плоскости. Ошибки тем более возрастают после воздействия предельных повышенных и пониженных температур, поскольку при этом складываются температурные гистерезисы параметров с кратковременными и долговременными нестабильностями.
Именно поэтому для первичной оценки пригодности акселерометров к применению в ИИБ были избраны невоспроизводимость вышеуказанных параметров после воздействия предельных как повышенных, так и пониженных температур.
Подробное исследование различных типов акселерометров приводится далее.
Анализ акселерометров для применения в ИИБ
В настоящее время имеются как серийно выпускаемые, так и вновь освоенные в производстве акселерометры, близкие по параметрам требованиям для акселерометров в ИИБ: невоспроизводимость масштабного коэффициента 9·10 -5 отн.ед., невоспроизводимость смещения нуля 8·10 -5 g, изменение углов ориентации базовой плоскости 40"
.
Характеристики акселерометров по ТУ или рекламным проспектам приведены в таблице 1.
Таблица 1
|
Наименование параметра |
Ед. измер. |
Требования к акселеро-метрам |
А-18 |
АК-15 |
ВА-3 |
А-18Т |
АК-6 |
Е1 |
|
Невоспроизводи-мость масштабного коэффициента |
Отн. |
9·10 -5 |
15·10 -5 |
20·10 -5 |
24·10 -5 |
10·10 -5 |
8·10 -5 |
5·10 -5 |
|
Невоспроизводи-мость смещения |
g |
8·10 -5 |
20·10 -5 |
3·10 -5 |
16·10 -5 |
10·10 -5 |
6·10 -5 |
8·10 -5 |
|
|
" |
40 |
30 |
4 |
20 |
20 |
10 |
20 |
|
Диапазон измеряемых ускорений |
g |
40 |
40 |
20 |
50 |
40 |
20 |
50 |
|
Диапазон рабочих температур |
о С |
-50…+85 |
-60… |
-60… |
-55… |
-50… |
-60… |
-55… |
|
Материал маятника |
кремний |
кварц |
кварц |
кремний |
кварц |
кварц |
||
|
Производитель |
ИТТ |
МИЭА |
Электро-оптика |
ИТТ |
Серп.завод Металлист |
Китай |
||
|
Цена |
тыс. руб. |
190 |
210 |
250 |
250 |
220 |
130 |
Предварительные проверки акселерометров, представленных в таблице, показали, что их параметры не всегда соответствуют рекламируемым. Поэтому потребовалась разработка специальной методики для проведения их тщательного анализа в температурном диапазоне. Этой методикой предусматривается измерение невоспроизводимости параметров с высокой точностью в связи с тем, что данная характеристика не подлежит алгоритмической коррекции и окажет решающее влияние на точность канала акселерометров ИИБ.
Методика испытаний акселерометров
При проведении испытаний на невоспроизводимость параметров была использована следующая методика, состоящая из 5 этапов.
Акселерометры закреплялись на делительной головке в камере тепла и холода. В камере устанавливалась температура +251 о С, и акселерометры выдерживались при этой температуре 2 часа. Затем акселерометры включались. Через 1,5 часа работы производилось измерение масштабного коэффициента, смещения нуля и углов отклонения базовой плоскости акселерометров. При этом по встроенному термодатчику контролировалась температура акселерометров. Погрешности измерения при этом составляли: по масштабному коэффициенту 0,5·10 -5 отн. ед., по смещению нуля 1·10 -5 g, по углам отклонения базовой плоскости 10" , по температуре 0,2 о С.
Затем акселерометры выключались, а в камере устанавливалась температура –501 о С, и акселерометры выдерживались при этой температуре 2 часа. После этого акселерометры включались на 1,5 ч при этой температуре, и производилось измерение значения масштабного коэффициента, смещения нуля и углов отклонения базовой плоскости.
Затем описанная процедура повторялась при температурах +251 о С, +751 о С, +251 о С с измерением масштабного коэффициента, смещения нуля и углов отклонения базовой плоскости акселерометров и контролем по встроенному термодатчику температуры акселерометров.
По пяти полученным для каждого акселерометра значениям рассчитывались температурная зависимость масштабного коэффициента, смещения нуля и углов отклонения базовой плоскости (полином второго порядка). Для трех значений при +251 о С рассчитывалась невоспроизводимость этих параметров, равная максимальному отклонению от температурной зависимости. Такая методика позволяет учесть все температурные погрешности до третьего порядка малости и обеспечить необходимую точность измерения в камере тепла и холода, имеющей погрешность установки температуры 1 о С.
Результаты испытаний конкретных акселерометров приведены в таблице 2. По каждому параметру указаны диапазоны значений , полученных для нескольких образцов акселерометров, которые одновременно участвовали в испытаниях.
Таблица 2
Характеристики акселерометров по результатам испытаний
|
Наименование параметра |
Ед. измер. |
А-18 |
АК-15 |
А-18Т |
АК-6 |
Е1 |
|
Невоспроизводимость масштабного коэффициента |
Отн.ед. |
(10–15) · |
(16–18) · |
(3–5) · |
(3–7) · |
(1–24) · |
|
Невоспроизводимость смещения нуля |
g |
(15–19) · |
(1– 3) · |
(15–28) · |
(4–8) · |
(4–6) · |
|
Изменение углов ориентации базовой плоскости |
" |
20–32) |
21–24) |
9–13) |
3–6) |
10–12) |
Заключение
Из всех представленных на испытания приборов ни один из акселерометров не соответствует полностью требованиям, предъявляемым к каналу акселерометров ИИБ, однако в разной степени.
Акселерометр АК-6 соответствует требованиям для ИИБ, за исключением диапазона измеряемых ускорений.
Акселерометр А-18 не соответствует требованиям для ИИБ по параметрам невоспроизводимости масштабного коэффициента, невоспроизводимости смещения нуля, изменению углов ориентации базовой плоскости.
Акселерометр АК-15 не соответствует требованиям для ИИБ по параметрам невоспроизводимости масштабного коэффициента и диапазону измеряемых ускорений.
Акселерометр Е1 не соответствует требованиям для прибора ИИБ по параметру невоспроизводимости масштабного коэффициента (пять приборов из шести). В то же время небольшая часть приборов E1 показывает исключительно высокие точностные характеристики, что свидетельствует, с одной стороны, об удачной конструкции , являющейся копией американского кварцевого акселерометра QA-3000, а с другой – о неотработанности технологии производства этих акселерометров.
Макет акселерометра А-18Т не соответствует требованиям для прибора ИИБ по параметру невоспроизводимости смещения нуля.
Необходимо отметить, что все испытанные акселерометры, кроме АК-6, А-18 и АК-15 реально не соответствуют указанным в рекламных проспектах и ТУ параметрам.
Выводы
Все акселерометры с маятником из кремния не соответствуют требованиям по параметру невоспроизводимости смещения нуля. Это, по-видимому, является недостатком, принципиально присущим акселерометрам с конструктивной схемой, используемой в А-18.
В то же время все акселерометры с маятником из кварца соответствуют требованиям по параметрам невоспроизводимости смещения нуля и изменения углов ориентации базовой плоскости, а остальные параметры весьма близки к требуемым.
Соответствие требованию по параметрам невоспроизводимости масштабного коэффициента и диапазону измеряемых ускорений для приборов с маятником из кварца определяется искусством конструктора и является вполне достижимым, особенно при использовании современных магнитов с малым температурным гистерезисом.
Организация группового изготовления кварцевых маятников из серийно выпускаемых кварцевых заготовок (вафель) большого диаметра при минимуме ручных операций с использованием MEMS технологий позволит устранить недостаток кварца по сравнению с кремнием – невозможность использования групповых технологий и существенно уменьшит стоимость кварцевых акселерометров по сравнению со сложившимися на российском рынке ценами. При этом отсутствие операций механической обработки маятников будет способствовать увеличению точности приборов.
Поскольку наиболее приближен по точностным параметрам к требованиям ИИБ именно АК-6, следует взять именно его конструкцию за основу для доработки акселерометра под требования ИИБ с рекомендацией внедрения при производстве новейших групповых технологий, обеспечивающих повышение производительности и снижение стоимости. Увеличение диапазона измерений АК-6 достигается без внесения конструктивных изменений. Для уменьшения времени прогрева и повышения стабильности смещения нуля следует вынести за пределы корпуса собственно акселерометра основные тепловыделяющие элементы, прежде всего электронику усилителя обратной связи. Проведение этих очевидных доработок позволит производить серийные отечественные акселерометры типа АК-6, полностью обеспечивающие требования к акселерометрическому тракту ИИБ.
Список литературы
Коновалов С. Ф., Полынков А. В., Сео Дж. Б. и др. Опыт разработки малошумящего акселерометра // Гироскопия и навигация, 2000, №3(30), С. 68-77. ISSN 0869-7035.
Коновалов С. Ф., Коновченко А. А., Межирицкий Е. Л. Компенсационный Si-flex акселерометр для измерения больших ускорений // Гироскопия и навигация. – 2006. - №2. – С. 44-51. ISSN 0869-7035.
Peters R. B., Stoddard D. R., Meredith K. Development of a 125 g Quartz Flexure Accelerometer for the RIMU Program // AlliedSignal Electronic and Avionics Systems. Communication and Sensor Systems. IEEE. – 1998. –N1. – P. 17-24.
Коновалов С. Ф., Полынков А. В., Сео Дж. Б. и др. Опыт разработки малошумящего акселерометра // Докл. VII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. - Санкт-Петербург, 2000. – С. 72-79.
Пат. 2155964 С1 (РФ), МКИ7 G 01 P 15/13. Компенсационный маятниковый акселерометр / В. М. Прокофьев, С. Ф. Коновалов, Дже-Бом Сео и др.; Коновалов Сергей Феодосьевич. - №99113694/28; Заяв. 23.06.1999. // Открыт. Изобретения…. – 2000. - №25.
Pat. 6422076 B1 (USA), Int. Cl.7 G 01 P 15/08. Compensation pendulous accelerometer / V. M. Prokofiev, S. F. Konovalov, Jae-Beom Seo et al ; Agency For Defense Development, Taejon (KR); Sergei Feodosievich Konovalov, Moscow (RU). – No 09/598386; Jul. 23. 2002.
Pat. 0336151 (Korea), Int. Cl. G 01 P 15/08. Compensation pendulous accelerometer // V. M. Prokofiev, S. F. Konovalov, Jae-Beom Seo et al; Konovalov Sergei Feodosievich. – Apr. 24.2002.
Konovalov S. F., Polynkov A. V., Seo J. B. et al. Research of operability of accelerometers at high-G linear acceleration, vibrating and shock effects without using test centrifuges, vibration and shock test tables. // Paper. XIV Saint Petersburg international conference on integrated navigation systems. – Saint Petersburg, 2007. – P. 125-132.
Коновалов С. Ф., Seo J. B. Причины неравномерного распределения магнитной индукции в зазорах компенсационных датчиков акселерометров типа Q-flex // Гироскопия и навигация. – 2009. – №2. – С. 72-79. ISSN 0869-7035.
Коновалов С. Ф., Seo J. B. Распределение магнитного поля в кольцевом зазоре моментного датчика акселерометра типа Q-flex. // Тезисы доклада XXVI конференция памяти Н. Н. Острякова. Гироскопия и навигация. – 2008. – №4. – С. 67. ISSN 0869-7035.
Сео Дже Бом. Оптимизация параметров и моделирование рабочих режимов в
Принцип действия и устройство датчика измерения ускорения рассмотрим на примере пружинного акселерометра, в качестве чувствительного элемента которого применяется инерционная масса.
Принцип действия пружинного акселерометра с инерционным чувствительных элементов основан на использовании инерционных сил или моментов, возникающих при движении тела определенной массы с ускорением. Зависимость инерционной силы F, действующей на тело, масса которой равна m при наличии ускоренияa , как известно, определяют по второму закону Ньютона:
F = m ·a
Датчики с инерционными чувствительными элементами применяют также для измерения вибрации, угловой скорости вращения и т.д.
Устройство акселерометра.
Чувствительным элементом акселерометра служит инерционная масса 1, подвешенная на двух пружинах 2, прикрепленных в точках А и В к корпусу 3, жестко связанному с движущимся объектом.
Линия АВ является осью чувствительности акселерометра. Она параллельна той оси движущегося объекта, по которой нужно измерить ускорение х .
При отсутствии ускорений натяжение пружин одинаково и масса располагается в среднем (нейтральном) положении. Если объект движется с постоянным линейным ускорением х , то масса перемещается на некоторую величину, при которой инерционная сила Р ин, возникающая вследствие ускоренного движения массы в абсолютном пространстве, уравновешивается силой Р упр упругости пружин.
Для успокоения колебаний инерционной массы в переходном режиме служит демпфер 4, создающий силу, пропорциональную скорости перемещения массы относительно корпуса 3. Применяют магнитоиндукционные, жидкостные или воздушные демпферы.
Требования к акселерометрам в отношении точности измерения определяются областью применения. Так, погрешности акселерометров в инерциальных системах не должны превышать 0,001%. Акселерометры, используемые в системах управления, имеют погрешности на два-три порядка выше. Погрешности акселерометров, применяемых в качестве визуальных приборов, составляют 1÷3%.
Еще одной областью применения акселерометров является их применение в качестве датчиков измерения перегрузки, действующей на самолет в определенном направлении.
Перегрузкой называется отношение поверхностной силы F, действующей в направлении какой-либо оси самолета, к силе веса G. К поверхностным силам относятся подъемная сила, сила сопротивления и сила тяги. Различают перегрузку нормальную (поперечную), равную отношению подъемной силы к силе веса, продольную и боковую.
Перегрузка – величина безразмерная. Иногда говорят, что перегрузка равна, например, 5g. Это означает, что в данном направлении на летательный аппарат и находящихся в нем членов экипажа действует сила, в пять раз превышающая силу веса. Исходя из определения понятия перегрузки, следует говорить о перегрузке, равной 5, а не 5g.
Наибольшее значение для пилотирования ВС играет вертикальная перегрузка.
Сигналы акселерометров используются также в инерциальных навигационных системах для вычисления скоростей и координат, в системах управления полетом и двигателями, а также для индикации текущего и критического значений перегрузки.
Акселерометры, применяемые в системах управления, ориентируются своими осями чувствительности по главным осям лета тельного аппарата. Такие акселерометры измеряют составляющие вектора ускорения по этим осям, а для получения полного вектора необходимо иметь три акселерометра.
В инерциальных системах навигации оси чувствительности акселерометров ориентируются по осям навигационной системы координат, обычно связанной с Землей. В качестве навигационной системы координат может быть взята, например, географическая система, одна из осей которой направлена по меридиану, а вторая ось перпендикулярна к первой в горизонтальной плоскости. При этом два акселерометра с взаимно перпендикулярными осями, расположенными в горизонтальной плоскости, измеряют горизонтальные составляющие вектора ускорения, а один акселерометр, ось чувствительности которого направлена по вертикали, измеряет вертикальное ускорение.
Основными элементами акселерометров являются подвесы инерционных масс (чувствительных элементов), датчики сигналов перемещения массы, моментные (силовые) устройства, обеспечивающие ввод сигналов обратной связи, усилители сигналов и корректирующие устройства (демпферы).
Для того чтобы акселерометр реагировал только на ту составляющую ускорения, для измерения которой он предназначен, его инерционная масса должна иметь специальный подвес, удовлетворяющий следующим требованиям:
Минимальное трение в осях подвеса;
Отсутствие перекрестных связей между измерительными осями;
Обеспечение линейной зависимости между отклонениями инерционной массы и измеряемым ускорением.
Подвесы на простых опорах создают значительное трение, которое снижает чувствительность акселерометра. Для уменьшения трения чувствительный элемент укрепляют на рычаге или помещают в жидкость с удельным весом, равным удельному весу чувствительного элемента.
Перспективными являются электромагнитные и криогенные подвесы.
Для преобразования перемещений в электрические сигналы в акселерометрах применяются потенциометрические, индуктивные, емкостные, фотоэлектрические иструнные преобразователи .
Основные требования к преобразователям следующие:
1) большая разрешающая способность;
2) линейная зависимость выхода от входа;
3) отсутствие реакции преобразователя на чувствительный элемент.
Этим требованиям не удовлетворяют потенциометрические датчики, поэтому в точных приборах они не применяются.
В качестве моментных (силовых) устройств в акселерометрах для ввода сигналов обратных связей применяются моментные двигатели (электродвигатели, работающие в заторможенном режиме) и электромагнитные устройства.
Для получения акселерометров с требуемыми частотными характеристиками в цепях обратной связи применяют корректирующие фильтры и специальные демпферы. В приборах с жидкостным подвесом для демпфирования используется вязкость самой жидкости.
В качестве примера рассмотрим однокомпонентный акселерометр.
На схеме рис. 11.2 сейсмическая масса 1 подвешена на направляющей 4. Для уменьшения трения о направляющую масса 1, помещенная в жидкость 3, имеет нейтральную плавучесть, что исключает сильное прижатие к направляющей. Сигналы в рассматриваемой схеме, пропорциональные перемещению сейсмической массы, измеряются индуктивным датчиком 6 . После усиления в усилителе 5 сигнал поступает на электромагнитный (силовой) привод 7. Выходным сигналом акселерометра является падение напряжения и на сопротивлении R, включенном последовательно в цепь обмотки силового привода. Демпфирование в приборе получается за счет сопротивления при движении сейсмической массы в жидкости.
Датчиками первичной инерциальной информации являются измерители ускорений - акселерометры, основанные законах классической механики Ньютона.
Простейший осевой акселерометр (рис. 15.5) состоит из инерционной массы m, с помощью пружины прикрепленной к основанию. При движении основания в направлении оси X, называемой осью чувствительности акселерометра, с ускорением а к к массе m будет приложена сила инерции F = m а к, в результате чего масса станет перемещаться относительно шкалы в направлении, противоположном вектору ускорения. Со стороны пружины на массу будет действовать обратная по знаку силе F сила
Fпр = Кпр * ΔX,
Рис.15.5. Принцип работы акселерометра
Рис. 15.7.К определению методических погрешностей акселерометра
где К П р - коэффициент жесткости пружины;
ΔХ - линейная величина перемещения массы.
По окончании переходного процесса сила F пр уравновесит силу F, при этом величина ΔХ оказывается пропорциональной измеряемому ускорению:
С помощью потенциометра значение ΔХ может быть преобразовано в электрический сигнал, пропорциональный а к.
Акселерометры измеряют только ускорения, обусловленные действием негравитационных сил, и не измеряют ускорений, вызванных гравитацией. Действительно, если основание, на котором установлен акселерометр, движется к земле с ускорением силы тяжести g (полагаем, что а к = 0), то, поскольку сила тяжести одинаково действует и на основание, и на массу m акселерометра, перемещения массы относительно нулевой отметки шкалы не будет.
Если а к - ускорение, создаваемое разностью сил тяги и лобового сопротивления, то полное абсолютное ускорение основания будет, а = а к - (-g). Знак " - " перед g учитывает отрицательное направление вектора g по оси X. Акселерометр же измерит только ускорение а к, то есть будет иметь место методическая погрешность в измерении полного абсолютного ускорения, равная ускорению силы тяжести. Поэтому в общем случае использование инерциальных систем возможно только в известном поле гравитации. Ускорение а к, измеряемое акселерометром, часто называют "кажущимся", при этом:
В случае горизонтального полета (на постоянной высоте) подъемная сила ЛА уравновешивает силу тяжести. За счет подъемной силы Y в вертикальном направлении создается ускорение а к у. В горизонтальном полете вертикальной составляющей ускорения нет, поэтому, а = а к у + g = 0, откуда а к у = -g, т.е. в этом случае акселерометр с вертикальной осью чувствительности будет измерять ускорение, создаваемое подъемной силой, численно равное, но противоположное по знаку ускорению силы тяжести. Именно в этом смысле следует понимать встречающееся утверждение, что "акселерометр реагирует на ускорение силы тяжести".
Кроме осевых акселерометров в инерциальных системах применяются маятниковые акселерометры, причем у тех и у других для повышения точности работы и диапазона измерений, ограниченных гистерезисом пружины, вместо механической пружины используется электрическая пружина.
Маятниковый
акселерометр с электрической пружиной
(рис. 15.6) работает следующим образом.
При движении ЛА в направлении оси X
чувствительности прибора с ускорением
а к
к массе маятника m,
укрепленной на плече 1, будет приложена
сила инерции F,
создающая относительно оси Z
момент силы инерции М = m
l
а к,
в результате чего маятник станет
поворачиваться вокруг оси Z.
Угол
поворота маятника с помощью датчика
угла ДУ (потенциометрического,
индукционного или другого типа)
преобразуется в напряжениеU β
= К ду
* β
(К ду
- крутизна характеристики датчика угла),
которое после усиления в усилителе до
величины U y
= K y *
U β >
(K y
- коэффициент усиления усилителя)
подается на датчик момента ДМ. Последний
прикладывает к оси Z
подвеса маятника момент обратной
связи
где К дм - крутизна характеристики датчика момента;
К эп = К ду * К у * К дм - коэффициент передачи электрической пружины, таким образом, элементами электрической пружины являются датчик угла, усилитель и датчик момента.
В установившемся режиме момент обратной связи уравновесит момент ил инерции, так что угол поворота маятника и напряжение на выходе усилителя оказываются пропорциональны ускорению:
и
При повороте маятника вместе с ним на угол в повернется и ось чувствительности. При этом акселерометр будет измерять не все ускорение а к, а его составляющую а К, = a K cos β.
Кроме того,
акселерометр станет реагировать и на
поперечные ускорения, направленные
вдоль оси Y.
Это обстоятельство приводит к
методической погрешности, уменьшение
которой возможно за счет уменьшения
угла
,
что достигается увеличением коэффициента
усиления усилителя.
Рассмотренные акселерометры имеют отрицательную обратную связь, обусловленную наличием пружины (механической или электрической). Поэтому такие приборы называют компенсационными .
Ввиду того, что опору с меньшим трением легче изготовить в случае вращательного движения массы m, чем в случае ее поступательного движения, то в инерциальных системах навигации наибольшее применение нашли маятниковые акселерометры.
Пороговая чувствительность современных акселерометров с электрической пружиной составляет порядка 10 -4 - 10 -5 g.
Акселерометры имеют также методические погрешности, обусловленные собственным вращением Земли и перемещением ЛА относительно Земли. Эти погрешности удобно анализировать по уравнениям акселерометров в 1-й или 2-й форме.
Первая форма связывает измеряемые ускорения с абсолютными линейными скоростями ЛА, абсолютными угловыми скоростями вращения ГСП в инерциальной системе отсчета и составляющими удельной гравитационной
силы
Вторая форма измеряемые ускорения связывает с составляющими путевой скорости, относительными угловыми скоростями вращения ГСП и составляющими удельной силы тяжести g T .
Более просто выводятся и выглядят уравнения акселерометров в первой форме. Выше было показано, что акселерометр измеряет не абсолютное, а кажущееся ускорение:
Приведенные зависимости записаны в общем виде, в инерциальной же системе отсчета
Определим вначале значение абсолютного ускорения. В соответствии с теоремой о производной от вектора во вращающейся системе координат:
Далее разложим
по осям с учетом правила для произведения
двух векторов:
Теперь, помня,
что для инерциальной системы координат(
-
вектор удельной гравитационной силы),
определим окончательно составляющие
абсолютной скорости, значения которых
и есть уравнения
акселерометра в 1-й форме
:
где V x (t o), V y (t o), V z (t o) - начальные значения абсолютной скорости;
g ox , g oy , g oz - составляющие вектора удельной гравитационной силы;
a K X , a K y , а К z - сигналы акселерометров. Из уравнений видно, что для определения скорости (а в последующем и линейных координат) интегрирования одних только сигналов акселерометров недостаточно, необходимо учитывать остальные члены в подынтегральном выражении. Эти члены носят название компенсационных , и неучет их приводит к появлению основных методических погрешностей акселерометров. Компенсационные члены имеют первый или второй порядок малости и не учитываются только в ИКВ-системах. Такое упрощение объясняется следующими рассуждениями:
1)м/с 2 - второй порядок малости;
4) Vz и в особенности вертикальная координата z в ИКВ-системах не вычисляются вследствие вычислительной неустойчивости вертикального канала; в остальных ИНС также из-за вычислительной неустойчивости канала вычисляется только значение Vz.
Полные уравнения акселерометров во 2-й форме имеют вид:
Таким образом, для ИКВ-систем алгоритм вычисления скоростей выглядит так:
где: W - путевые скорости;
Угловые скорости вращения ГСП относительно Земли;
Угловые скорости вращения Земли;
Составляющие удельной силы тяжести.
В ИНС используется как 1-я, так и 2-я Формыуравнений.
Основой любой ИНС является ИКВ. Все ИКВ- это фактически ГСП, удерживаемые в заданном положении специальными гиростабилизаторами.