Σε ηλεκτρικό ή ηλεκτρονικό κύκλωμαΥπάρχουν δύο είδη στοιχείων: παθητικό και ενεργητικό. Το ενεργό στοιχείο είναι ικανό να παρέχει συνεχώς ενέργεια στο κύκλωμα - μπαταρία, γεννήτρια. Παθητικά στοιχεία - αντιστάσεις, πυκνωτές, επαγωγείς, καταναλώνουν μόνο ενέργεια.

Τι είναι μια τρέχουσα πηγή

Μια πηγή ρεύματος είναι μια συσκευή που τροφοδοτεί συνεχώς ένα κύκλωμα με ηλεκτρική ενέργεια. Μπορεί να είναι η πηγή DCκαι μεταβλητή. Μπαταρίες- Πρόκειται για πηγές συνεχούς ρεύματος και η πρίζα είναι εναλλασσόμενο ρεύμα.

Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά των πηγών ενέργειας– είναι ικανά να μετατρέπουν τη μη ηλεκτρική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια, για παράδειγμα:

• χημικά σε μπαταρίες?
• μηχανική σε γεννήτριες?
• ηλιακή κτλ.

Οι ηλεκτρικές πηγές χωρίζονται σε:

1. Ανεξάρτητος;
2. Εξαρτημένο (ελεγχόμενο), η έξοδος του οποίου εξαρτάται από την τάση ή το ρεύμα σε άλλο σημείο του κυκλώματος, το οποίο μπορεί να είναι είτε σταθερό είτε να μεταβάλλεται με το χρόνο. Χρησιμοποιείται ως ισοδύναμο τροφοδοτικό για ηλεκτρονικές συσκευές.

Όταν μιλάμε για νόμους και ανάλυση κυκλωμάτων, τα ηλεκτρικά τροφοδοτικά θεωρούνται συχνά ιδανικά, δηλαδή θεωρητικά ικανά να παρέχουν άπειρη ποσότητα ενέργειας χωρίς απώλειες, ενώ έχουν χαρακτηριστικά που αντιπροσωπεύονται από μια ευθεία γραμμή. Ωστόσο, σε πραγματικές ή πρακτικές πηγές υπάρχει πάντα εσωτερική αντίσταση που επηρεάζει την παραγωγή τους.

Σπουδαίος!Τα PI μπορούν να συνδεθούν παράλληλα μόνο εάν έχουν την ίδια τιμή τάσης. Η σύνδεση σειράς θα επηρεάσει την τάση εξόδου.

Η εσωτερική αντίσταση του τροφοδοτικού αναπαρίσταται ως σε σειρά με το κύκλωμα.

Ρεύμα πηγής ρεύματος και εσωτερική αντίσταση

Ας ληφθεί υπόψη απλό κύκλωμα, στην οποία η μπαταρία έχει emf E και εσωτερική αντίσταση r και παρέχει ρεύμα I σε μια εξωτερική αντίσταση με αντίσταση R. Η εξωτερική αντίσταση μπορεί να είναι οποιοδήποτε ενεργό φορτίο. Ο κύριος σκοπός του κυκλώματος είναι να μεταφέρει ενέργεια από την μπαταρία στο φορτίο, όπου κάνει κάτι χρήσιμο, όπως το φωτισμό ενός δωματίου.

Η εξάρτηση μπορεί να προκύψει χρήσιμη δύναμηαπό αντίσταση:

1. Η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι R + r (καθώς η αντίσταση φορτίου συνδέεται σε σειρά με το εξωτερικό φορτίο).
2. Το ρεύμα που ρέει στο κύκλωμα θα προσδιοριστεί από την έκφραση:

1. Ισχύς εξόδου EMF:

Rych. = E x I = E²/(R + r);

1. Η ισχύς που διαχέεται ως θερμότητα στην εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

1. Ισχύς που μεταδίδεται στο φορτίο:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

1. Rych. = Pr + P(R).

Έτσι, μέρος της ενέργειας εξόδου της μπαταρίας χάνεται αμέσως λόγω της απαγωγής θερμότητας μέσω της εσωτερικής αντίστασης.

Τώρα μπορείτε να σχεδιάσετε την εξάρτηση του P(R) από το R και να μάθετε σε ποιο φορτίο η ωφέλιμη ισχύς θα λάβει τη μέγιστη τιμή της. Όταν αναλύεται η συνάρτηση για ένα άκρο, αποδεικνύεται ότι καθώς το R αυξάνεται, το P(R) θα αυξάνεται μονοτονικά μέχρι το σημείο όπου το R δεν ισούται με το r. Σε αυτό το σημείο, η ωφέλιμη ισχύς θα είναι μέγιστη και στη συνέχεια αρχίζει να μειώνεται μονότονα με περαιτέρω αύξηση του R.

P(R)max = E²/4r, όταν R = r. Σε αυτή την περίπτωση, I = E/2r.

Σπουδαίος!Αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό αποτέλεσμα στην ηλεκτρική μηχανική. Η μεταφορά ενέργειας μεταξύ της πηγής ισχύος και του εξωτερικού φορτίου είναι πιο αποτελεσματική όταν η αντίσταση φορτίου ταιριάζει με την εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Εάν η αντίσταση φορτίου είναι πολύ υψηλή, τότε το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα είναι πολύ μικρό για να μεταφέρει ενέργεια στο φορτίο με αξιόλογο ρυθμό. Εάν η αντίσταση φορτίου είναι πολύ χαμηλή, τότε το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας εξόδου διαχέεται ως θερμότητα μέσα στο ίδιο το τροφοδοτικό.

Αυτή η κατάσταση ονομάζεται συντονισμός. Ένα παράδειγμα αντιστοίχισης σύνθετης αντίστασης πηγής και εξωτερικού φορτίου είναι ένας ενισχυτής ήχου και ένα μεγάφωνο. Η σύνθετη αντίσταση εξόδου του ενισχυτή έχει ρυθμιστεί από 4 έως 8 ohms, ενώ η ονομαστική σύνθετη αντίσταση εισόδου του ηχείου Zin είναι μόνο 8 ohms. Στη συνέχεια, εάν συνδεθεί ένα ηχείο 8 ohm στην έξοδο του ενισχυτή, θα δει το ηχείο ως φορτίο 8 ohm. Η παράλληλη σύνδεση δύο ηχείων 8 ohm μεταξύ τους ισοδυναμεί με έναν ενισχυτή που οδηγεί ένα μόνο ηχείο 4 ohm και και οι δύο διαμορφώσεις εμπίπτουν στα χαρακτηριστικά εξόδου του ενισχυτή.

Απόδοση τρέχουσας πηγής

Όταν η εργασία γίνεται με ηλεκτρικό ρεύμα, συμβαίνουν μετασχηματισμοί ενέργειας. Το πλήρες έργο που γίνεται από την πηγή πηγαίνει σε ενεργειακούς μετασχηματισμούς ηλεκτρικό κύκλωμα, και χρήσιμο - μόνο στο κύκλωμα που είναι συνδεδεμένο στο IP.

Ποσοτικοποίηση Αποδοτικότητα πηγήςρεύμα παράγεται από μόνο του σημαντικός δείκτης, που καθορίζει την ταχύτητα της εργασίας που γίνεται, – εξουσία:

Δεν χρησιμοποιείται όλη η ισχύς εξόδου του IP από τον καταναλωτή ενέργειας. Ο λόγος της ενέργειας που καταναλώνεται και της ενέργειας που παρέχεται από την πηγή είναι ο τύπος απόδοσης:

η = χρήσιμη ισχύς/ισχύς εξόδου = Ppol./Pout.

Σπουδαίος!Από την Ππολ. σχεδόν σε κάθε περίπτωση μικρότερο από το Pout, το η δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο από 1.

Αυτός ο τύπος μπορεί να μετασχηματιστεί αντικαθιστώντας τις εκφράσεις για δυνάμεις:

1. Πηγή ισχύος εξόδου:

Rych. = I x E = I² x (R + r) x t;

1. Ενέργεια που καταναλώνεται:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

1. Συντελεστής:

η = Ππολ./Πουτ. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Δηλαδή, η απόδοση μιας πηγής ρεύματος καθορίζεται από την αναλογία των αντιστάσεων: εσωτερική και φορτίο.

Συχνά ο δείκτης απόδοσης χρησιμοποιείται ως ποσοστό. Τότε ο τύπος θα πάρει τη μορφή:

η = R/(R + r) x 100%.

Από την έκφραση που προκύπτει είναι σαφές ότι εάν πληρούται η συνθήκη αντιστοίχισης (R = r), ο συντελεστής η = (R/2 x R) x 100% = 50%. Όταν η μεταδιδόμενη ενέργεια είναι πιο αποδοτική, η απόδοση του ίδιου του τροφοδοτικού είναι μόνο 50%.

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον συντελεστή, αξιολογείται η αποδοτικότητα διαφόρων μεμονωμένων επιχειρηματιών και καταναλωτών ηλεκτρικής ενέργειας.

Παραδείγματα τιμών απόδοσης:

• αεριοστρόβιλος – 40%;
• ηλιακή μπαταρία – 15-20%;
• μπαταρία ιόντων λιθίου – 89-90%;
• ηλεκτρικός θερμαντήρας - κοντά στο 100%
• λαμπτήρας πυρακτώσεως - 5-10%;
• Λάμπα LED – 5-50%;
• ψυκτικές μονάδες – 20-50%.

Οι δείκτες ωφέλιμης ισχύος υπολογίζονται για διαφορετικούς καταναλωτές ανάλογα με τον τύπο της εργασίας που εκτελείται.

Βίντεο

Κατά τη σύνδεση ηλεκτρικών συσκευών στο ηλεκτρικό δίκτυο, συνήθως έχει σημασία μόνο η ισχύς και η απόδοση της ίδιας της ηλεκτρικής συσκευής. Αλλά όταν χρησιμοποιείτε μια πηγή ρεύματος σε ένα κλειστό κύκλωμα, η χρήσιμη ισχύς που παράγει είναι σημαντική. Η πηγή μπορεί να είναι μια γεννήτρια, συσσωρευτής, μπαταρία ή στοιχεία ενός ηλιακού σταθμού. Αυτό δεν έχει θεμελιώδη σημασία για τους υπολογισμούς.

Παράμετροι τροφοδοσίας

Κατά τη σύνδεση ηλεκτρικών συσκευών στο τροφοδοτικό και τη δημιουργία κλειστού κυκλώματος, εκτός από την ενέργεια P που καταναλώνεται από το φορτίο, λαμβάνονται υπόψη και οι ακόλουθες παράμετροι:

• Ληστεύω. (συνολική ισχύς της πηγής ρεύματος) που απελευθερώνεται σε όλα τα τμήματα του κυκλώματος.
• Το EMF είναι η τάση που παράγεται από την μπαταρία.
• P (καθαρή ισχύς) που καταναλώνεται από όλα τα τμήματα του δικτύου, εκτός από την τρέχουσα πηγή.
• Po (απώλεια ισχύος) που δαπανάται μέσα στην μπαταρία ή τη γεννήτρια.
• εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας.
• Αποδοτικότητα του τροφοδοτικού.

Προσοχή!Η απόδοση της πηγής και το φορτίο δεν πρέπει να συγχέονται. Εάν ο συντελεστής μπαταρίας σε μια ηλεκτρική συσκευή είναι υψηλός, μπορεί να είναι χαμηλός λόγω απωλειών στα καλώδια ή στην ίδια τη συσκευή και αντίστροφα.

Περισσότερα για αυτό.

Συνολική ενέργεια κυκλώματος

Όταν το ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από ένα κύκλωμα, παράγεται θερμότητα ή εκτελείται άλλη εργασία. Μια μπαταρία ή μια γεννήτρια δεν αποτελεί εξαίρεση. Η ενέργεια που απελευθερώνεται σε όλα τα στοιχεία, συμπεριλαμβανομένων των καλωδίων, ονομάζεται συνολική. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο Rob.=Ro.+Rpol., όπου:

• Ληστεύω. – πλήρης ισχύς
• Ro. – εσωτερικές απώλειες.
• Rpol. – χρήσιμη δύναμη.

Προσοχή!Έννοια του πλήρη ισχύχρησιμοποιείται όχι μόνο στους υπολογισμούς του πλήρους κυκλώματος, αλλά και στους υπολογισμούς ηλεκτρικών κινητήρων και άλλων συσκευών που καταναλώνουν άεργη ενέργεια μαζί με ενεργή ενέργεια.

EMF, ή ηλεκτροκινητική δύναμη, είναι η τάση που παράγεται από μια πηγή. Μπορεί να μετρηθεί μόνο σε λειτουργία X.X. (άεργος). Όταν συνδέεται ένα φορτίο και εμφανίζεται ρεύμα, το Uo αφαιρείται από την τιμή EMF. – απώλεια τάσης στο εσωτερικό της συσκευής τροφοδοσίας.

Καθαρή ισχύς

Χρήσιμη είναι η ενέργεια που απελευθερώνεται σε όλο το κύκλωμα, εκτός από το τροφοδοτικό. Υπολογίζεται με τον τύπο:

1. "U" - τάση στους ακροδέκτες,
2. "I" - ρεύμα στο κύκλωμα.

Σε μια κατάσταση στην οποία η αντίσταση φορτίου είναι ίση με την αντίσταση της πηγής ρεύματος, είναι μέγιστη και ίση με το 50% της πλήρους τιμής.

Καθώς η αντίσταση φορτίου μειώνεται, το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται μαζί με τις εσωτερικές απώλειες και η τάση συνεχίζει να πέφτει και όταν φτάσει στο μηδέν, το ρεύμα θα είναι μέγιστο και θα περιορίζεται μόνο από το Ro. Αυτή είναι η λειτουργία K.Z. – βραχυκύκλωμα. Στην περίπτωση αυτή, η απώλεια ενέργειας είναι ίση με το σύνολο.

Καθώς η αντίσταση φορτίου αυξάνεται, το ρεύμα και οι εσωτερικές απώλειες πέφτουν και η τάση αυξάνεται. Όταν φτάσετε σε μια απείρως μεγάλη τιμή (διακοπή δικτύου) και I=0, η τάση θα είναι ίση με το EMF. Αυτή είναι η λειτουργία X..X. - ταχύτητα ρελαντί.

Απώλειες στο εσωτερικό του τροφοδοτικού

Οι μπαταρίες, οι γεννήτριες και άλλες συσκευές έχουν εσωτερική αντίσταση. Όταν το ρεύμα ρέει μέσα από αυτά, απελευθερώνεται ενέργεια απώλειας. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

όπου "Uo" είναι η πτώση τάσης στο εσωτερικό της συσκευής ή η διαφορά μεταξύ του EMF και της τάσης εξόδου.

Εσωτερική αντίσταση τροφοδοσίας

Για τον υπολογισμό των ζημιών Ro. πρέπει να γνωρίζετε την εσωτερική αντίσταση της συσκευής. Αυτή είναι η αντίσταση των περιελίξεων της γεννήτριας, του ηλεκτρολύτη στην μπαταρία ή για άλλους λόγους. Δεν είναι πάντα δυνατό να το μετρήσετε με ένα πολύμετρο. Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε έμμεσες μεθόδους:

• Όταν η συσκευή είναι ενεργοποιημένη σε κατάσταση αδράνειας, μετράται το E (EMF).
• όταν το φορτίο είναι συνδεδεμένο, προσδιορίζεται το Uout. ( τάση εξόδου) και τρέχον Ι?
• Η πτώση τάσης στο εσωτερικό της συσκευής υπολογίζεται:

• Η εσωτερική αντίσταση υπολογίζεται:

Χρήσιμη ενέργεια P και απόδοση

Ανάλογα με τις συγκεκριμένες εργασίες, απαιτείται μέγιστη ωφέλιμη ισχύς P ή μέγιστη απόδοση. Οι προϋποθέσεις για αυτό δεν ταιριάζουν:

• Το P είναι μέγιστο στο R=Ro, με απόδοση = 50%.
• Η απόδοση είναι 100% σε λειτουργία H.H., με P = 0.

Λήψη μέγιστης ενέργειας στην έξοδο της συσκευής τροφοδοσίας

Το μέγιστο P επιτυγχάνεται με την προϋπόθεση ότι οι αντιστάσεις R (φορτίο) και Ro (πηγή ηλεκτρικής ενέργειας) είναι ίσες. Σε αυτή την περίπτωση, απόδοση = 50%. Αυτή είναι η λειτουργία "αντιστοιχισμένου φορτίου".

Εκτός από αυτό, δύο επιλογές είναι δυνατές:

• Η αντίσταση R πέφτει, το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται και οι απώλειες τάσης Uo και Po μέσα στη συσκευή αυξάνονται. Σε λειτουργία βραχυκυκλώματος (βραχυκύκλωμα) η αντίσταση φορτίου είναι "0", τα I και Po είναι μέγιστα και η απόδοση είναι επίσης 0%. Αυτή η λειτουργία είναι επικίνδυνη για μπαταρίες και γεννήτριες, επομένως δεν χρησιμοποιείται. Η εξαίρεση είναι οι γεννήτριες συγκόλλησης και οι μπαταρίες αυτοκινήτων που είναι πρακτικά εκτός χρήσης, οι οποίες, κατά την εκκίνηση του κινητήρα και την ενεργοποίηση της μίζας, λειτουργούν σε λειτουργία κοντά στο "βραχυκύκλωμα".
• Η αντίσταση φορτίου είναι μεγαλύτερη από την εσωτερική. Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα φορτίου και η ισχύς P πέφτουν και στο άπειρο υψηλή αντίστασηείναι ίσα με «0». Αυτή είναι η λειτουργία X.H. (άεργος). Οι εσωτερικές απώλειες στη λειτουργία σχεδόν C.H είναι πολύ μικρές και η απόδοση είναι κοντά στο 100%.

Κατά συνέπεια, το "P" είναι μέγιστο όταν οι εσωτερικές και εξωτερικές αντιστάσεις είναι ίσες και είναι ελάχιστο σε άλλες περιπτώσεις λόγω υψηλών εσωτερικών απωλειών κατά το βραχυκύκλωμα και χαμηλού ρεύματος στην ψυχρή λειτουργία.

Η λειτουργία μέγιστης καθαρής ισχύος με απόδοση 50% χρησιμοποιείται στα ηλεκτρονικά σε χαμηλά ρεύματα. Για παράδειγμα, σε μια τηλεφωνική συσκευή Pout. μικρόφωνο - 2 milliwatt, και είναι σημαντικό να το μεταφέρετε στο δίκτυο όσο το δυνατόν περισσότερο, θυσιάζοντας παράλληλα την απόδοση.

Επίτευξη μέγιστης αποτελεσματικότητας

Η μέγιστη απόδοση επιτυγχάνεται στη λειτουργία H.H. λόγω της απουσίας απωλειών ισχύος εντός της πηγής τάσης Po. Καθώς το ρεύμα φορτίου αυξάνεται, η απόδοση μειώνεται γραμμικά στη λειτουργία βραχυκυκλώματος. ισούται με «0». Η λειτουργία μέγιστης απόδοσης χρησιμοποιείται σε γεννήτριες σταθμών ηλεκτροπαραγωγής όπου το αντίστοιχο φορτίο, το μέγιστο χρήσιμο Po και η απόδοση 50% δεν ισχύουν λόγω μεγάλων απωλειών, που αντιστοιχούν στο ήμισυ της συνολικής ενέργειας.

Αποδοτικότητα φόρτωσης

Η απόδοση των ηλεκτρικών συσκευών δεν εξαρτάται από την μπαταρία και δεν φτάνει ποτέ το 100%. Η εξαίρεση είναι τα κλιματιστικά και τα ψυγεία που λειτουργούν με την αρχή της αντλίας θερμότητας: η ψύξη ενός καλοριφέρ γίνεται με τη θέρμανση ενός άλλου. Εάν δεν λάβετε αυτό το σημείο υπόψη, η απόδοση θα είναι πάνω από 100%.

Η ενέργεια δαπανάται όχι μόνο για την εκτέλεση χρήσιμης εργασίας, αλλά και για τη θέρμανση των καλωδίων, την τριβή και άλλους τύπους απωλειών. Στους λαμπτήρες, εκτός από την απόδοση του ίδιου του λαμπτήρα, θα πρέπει να δώσετε προσοχή στο σχεδιασμό του ανακλαστήρα, στους θερμαντήρες αέρα - στην απόδοση της θέρμανσης του δωματίου και στους ηλεκτρικούς κινητήρες - στο cos φ.

Η γνώση της χρήσιμης ισχύος του στοιχείου τροφοδοσίας είναι απαραίτητη για την εκτέλεση υπολογισμών. Χωρίς αυτό, είναι αδύνατο να επιτευχθεί η μέγιστη απόδοση ολόκληρου του συστήματος.

Βίντεο

Η ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος σε ολόκληρο το κύκλωμα ονομάζεται πλήρη ισχύ.

Καθορίζεται από τον τύπο

όπου P rev είναι η συνολική ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος σε ολόκληρο το κύκλωμα, W;

Ε-εεε. δ.σ. πηγή, σε?

I είναι το μέγεθος του ρεύματος στο κύκλωμα, α.

Γενικά ηλεκτρικό κύκλωμααποτελείται από ένα εξωτερικό τμήμα (φορτίο) με αντίσταση Rκαι εσωτερικό τμήμα με αντίσταση R0(αντίσταση της πηγής ρεύματος).

Αντικατάσταση της τιμής του e στην έκφραση για τη συνολική ισχύ. δ.σ. μέσω των τάσεων στα τμήματα του κυκλώματος, παίρνουμε

Μέγεθος UIαντιστοιχεί στην ισχύ που αναπτύσσεται στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος (φορτίο) και καλείται χρήσιμη δύναμη Π όροφος =UI.

Μέγεθος U o Iαντιστοιχεί στην άχρηστη ισχύ που ξοδεύεται μέσα στην πηγή, ονομάζεται απώλεια ισχύος P o =U o I.

Έτσι, η συνολική ισχύς είναι ίση με το άθροισμα της ωφέλιμης ισχύος και της ισχύος απώλειας P ob =P όροφος +P 0.

Ο λόγος της ωφέλιμης ισχύος προς τη συνολική ισχύ που αναπτύσσεται από την πηγή ονομάζεται απόδοση, συντομογραφείται ως απόδοση και συμβολίζεται με η.

Από τον ορισμό προκύπτει

Υπό οποιεσδήποτε συνθήκες, απόδοση η ≤ 1.

Αν εκφράσουμε την ισχύ ως προς το ρεύμα και την αντίσταση των τμημάτων του κυκλώματος, παίρνουμε

Έτσι, η απόδοση εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ της εσωτερικής αντίστασης της πηγής και της αντίστασης του καταναλωτή.

Συνήθως, η ηλεκτρική απόδοση εκφράζεται ως ποσοστό.

Για την πρακτική ηλεκτρολογία, δύο ερωτήματα έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον:

1. Προϋπόθεση για την απόκτηση της μεγαλύτερης ωφέλιμης ισχύος

2. Προϋπόθεση για την επίτευξη της υψηλότερης απόδοσης.

Συνθήκη για την απόκτηση της μεγαλύτερης ωφέλιμης ισχύος (ισχύς σε φορτίο)

Το ηλεκτρικό ρεύμα αναπτύσσει τη μεγαλύτερη ωφέλιμη ισχύ (ισχύς στο φορτίο) εάν η αντίσταση φορτίου είναι ίση με την αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Αυτή η μέγιστη ισχύς είναι ίση με το ήμισυ της συνολικής ισχύος (50%) που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος σε ολόκληρο το κύκλωμα.

Η μισή ισχύς αναπτύσσεται στο φορτίο και η μισή στην εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Εάν μειώσουμε την αντίσταση φορτίου, τότε η ισχύς που αναπτύσσεται στο φορτίο θα μειωθεί και η ισχύς που αναπτύσσεται στην εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος θα αυξηθεί.

Εάν η αντίσταση φορτίου είναι μηδέν, τότε το ρεύμα στο κύκλωμα θα είναι το μέγιστο, αυτό είναι λειτουργία βραχυκυκλώματος (βραχυκύκλωμα) . Σχεδόν όλη η ισχύς θα αναπτυχθεί στην εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος. Αυτή η λειτουργία είναι επικίνδυνη για την πηγή ρεύματος αλλά και για ολόκληρο το κύκλωμα.

Εάν αυξήσουμε την αντίσταση φορτίου, το ρεύμα στο κύκλωμα θα μειωθεί και η ισχύς στο φορτίο θα μειωθεί επίσης. Εάν η αντίσταση φορτίου είναι πολύ υψηλή, δεν θα υπάρχει καθόλου ρεύμα στο κύκλωμα. Αυτή η αντίσταση ονομάζεται απείρως μεγάλη. Αν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, η αντίστασή του είναι απείρως μεγάλη. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται κατάσταση αδράνειας.

Έτσι, σε καταστάσεις κοντά σε βραχυκύκλωμα και χωρίς φορτίο, η χρήσιμη ισχύς είναι μικρή στην πρώτη περίπτωση λόγω της χαμηλής τάσης και στη δεύτερη λόγω του χαμηλού ρεύματος.

Προϋπόθεση για την επίτευξη της υψηλότερης απόδοσης

Ο συντελεστής απόδοσης (απόδοση) είναι 100% στο ρελαντί (σε αυτή την περίπτωση, δεν απελευθερώνεται χρήσιμη ισχύς, αλλά ταυτόχρονα δεν καταναλώνεται η ισχύς της πηγής).

Καθώς το ρεύμα φορτίου αυξάνεται, η απόδοση μειώνεται σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο.

Στη λειτουργία βραχυκυκλώματος, η απόδοση είναι μηδενική (δεν υπάρχει χρήσιμη ισχύς και η ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή καταναλώνεται πλήρως μέσα σε αυτήν).

Συνοψίζοντας τα παραπάνω, μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα.

Η συνθήκη για τη λήψη της μέγιστης ωφέλιμης ισχύος (R = R 0) και η προϋπόθεση για τη λήψη της μέγιστης απόδοσης (R = ∞) δεν συμπίπτουν. Επιπλέον, όταν λαμβάνετε τη μέγιστη ωφέλιμη ισχύ από την πηγή (λειτουργία αντιστοίχισης φορτίου), η απόδοση είναι 50%, δηλ. Η μισή ενέργεια που αναπτύσσεται από την πηγή σπαταλάται μέσα σε αυτήν.

Σε ισχυρό ηλεκτρικές εγκαταστάσειςΗ αντίστοιχη λειτουργία φόρτωσης είναι απαράδεκτη, καθώς σπαταλά μεγάλες ποσότητες ενέργειας. Επομένως για σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειαςκαι των υποσταθμών, οι τρόποι λειτουργίας των γεννητριών, των μετασχηματιστών, των ανορθωτών υπολογίζονται έτσι ώστε να εξασφαλίζεται υψηλή απόδοση (90% και άνω).

Η κατάσταση είναι διαφορετική στην τεχνολογία ασθενούς ρεύματος. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, ένα τηλέφωνο. Όταν μιλάτε μπροστά σε μικρόφωνο, α ηλεκτρικό σήμαμε ισχύ περίπου 2 MW. Προφανώς, για να επιτευχθεί το μεγαλύτερο εύρος επικοινωνίας, είναι απαραίτητο να μεταδοθεί όσο το δυνατόν περισσότερη ισχύς στη γραμμή, και αυτό απαιτεί μια συντονισμένη λειτουργία μεταγωγής φορτίου. Έχει σημασία η αποτελεσματικότητα σε αυτή την περίπτωση; Όχι βέβαια, αφού οι απώλειες ενέργειας υπολογίζονται σε κλάσματα ή μονάδες milliwatts.

Η λειτουργία ταιριάσματος φορτίου χρησιμοποιείται στον ραδιοεξοπλισμό. Στην περίπτωση που δεν εξασφαλίζεται συντονισμένος τρόπος λειτουργίας όταν η γεννήτρια και το φορτίο συνδέονται απευθείας, λαμβάνονται μέτρα για την αντιστοίχιση των αντιστάσεων τους.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Νο 3.7.

ΜΕΛΕΤΗ ΧΡΗΣΙΜΗΣ ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΡΕΧΟΥΣΩΝ ΠΗΓΩΝ

Επώνυμο Ι.Ο. _____________ Ομάδα ______ Ημερομηνία ______

Εισαγωγή

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να δοκιμαστούν πειραματικά τα θεωρητικά συμπεράσματα σχετικά με την εξάρτηση της χρήσιμης ισχύος και απόδοσης της πηγής ρεύματος από την αντίσταση φορτίου.

Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια πηγή ρεύματος, καλώδια τροφοδοσίας και έναν καταναλωτή φορτίου ή ρεύματος. Κάθε ένα από αυτά τα στοιχεία κυκλώματος έχει αντίσταση.

Η αντίσταση των καλωδίων μολύβδου είναι συνήθως πολύ μικρή, επομένως μπορεί να παραμεληθεί. Σε κάθε τμήμα του κυκλώματος, η ενέργεια της πηγής ρεύματος θα καταναλωθεί. Το ζήτημα της κατάλληλης χρήσης της ηλεκτρικής ενέργειας έχει πολύ σημαντική πρακτική σημασία.

Η συνολική ισχύς P που απελευθερώνεται στο κύκλωμα θα είναι το άθροισμα των δυνάμεων που απελευθερώνονται στα εξωτερικά και εσωτερικά μέρη του κυκλώματος: P = I 2 R + I 2 r = I 2 (R + r). Επειδή I(R + r) = ε, Αυτό Р =I·ε,

όπου R είναι εξωτερική αντίσταση. r – εσωτερική αντίσταση. ε – EMF της τρέχουσας πηγής.

Έτσι, η συνολική ισχύς που απελευθερώνεται στο κύκλωμα εκφράζεται από το γινόμενο του ρεύματος και το emf του στοιχείου. Αυτή η ισχύς απελευθερώνεται λόγω οποιωνδήποτε πηγών ενέργειας τρίτων. τέτοιες πηγές ενέργειας μπορεί να είναι, για παράδειγμα, χημικές διεργασίες, που εμφανίζεται στο στοιχείο.

Ας εξετάσουμε πώς η ισχύς που απελευθερώνεται στο κύκλωμα εξαρτάται από την εξωτερική αντίσταση R στην οποία είναι κλειστό το στοιχείο. Ας υποθέσουμε ότι ένα στοιχείο ενός δεδομένου EMF και μιας δεδομένης εσωτερικής αντίστασης r κλείνεται από μια εξωτερική αντίσταση R. Ας προσδιορίσουμε την εξάρτηση από το R της συνολικής ισχύος P που εκχωρείται στο κύκλωμα, την ισχύ Ra που κατανέμεται στο εξωτερικό μέρος του κυκλώματος και την απόδοση.

Η ένταση ρεύματος I στο κύκλωμα εκφράζεται σύμφωνα με το νόμο του Ohm από τη σχέση

Η συνολική ισχύς που απελευθερώνεται στο κύκλωμα θα είναι ίση με

Καθώς το R αυξάνεται, η ισχύς μειώνεται, τείνει ασυμπτωτικά στο μηδέν καθώς το R αυξάνεται απεριόριστα.

Η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με

Από αυτό φαίνεται ότι η ωφέλιμη ισχύς P a είναι ίση με μηδέν σε δύο περιπτώσεις - σε R = 0 και R = ∞.

Εξερεύνηση της συνάρτησης R a = f(R)στο άκρο, βρίσκουμε ότι το P a φτάνει στο μέγιστο στο R = r, τότε

Για να βεβαιωθούμε ότι η μέγιστη ισχύς P a λαμβάνεται στο R = r, ας πάρουμε την παράγωγο του P a σε σχέση με την εξωτερική αντίσταση

Οπου

Σύμφωνα με τη μέγιστη συνθήκη, η πρώτη παράγωγος πρέπει να είναι ίση με μηδέν

r 2 = R 2

R = r

Μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι κάτω από αυτή τη συνθήκη θα λάβουμε ένα μέγιστο, και όχι ένα ελάχιστο, για το P a, προσδιορίζοντας το πρόσημο της δεύτερης παραγώγου.

Ο συντελεστής απόδοσης (απόδοση) η μιας πηγής EMF είναι ο λόγος της ισχύος P a που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα προς τη συνολική ισχύ P που αναπτύσσεται από την πηγή EMF.

Ουσιαστικά, η απόδοση μιας πηγής EMF δείχνει ποια αναλογία του έργου των εξωτερικών δυνάμεων μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια και μεταφέρεται στο εξωτερικό κύκλωμα.

Εκφράζοντας την ισχύ ως προς το ρεύμα I, τη διαφορά δυναμικού στο εξωτερικό κύκλωμα U και το μέγεθος της ηλεκτροκινητικής δύναμης ε, λαμβάνουμε

Δηλαδή, η απόδοση της πηγής EMF είναι ίση με την αναλογία της τάσης στο εξωτερικό κύκλωμα προς το EMF. Υπό τις προϋποθέσεις εφαρμογής του νόμου του Ohm, μπορεί κανείς να αντικαταστήσει περαιτέρω U = IR; ε = I(R + r), Τότε

Κατά συνέπεια, στην περίπτωση που όλη η ενέργεια δαπανάται σε θερμότητα Lenz-Joule, η απόδοση της πηγής EMF είναι ίση με τον λόγο της εξωτερικής αντίστασης προς τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος.

Στο R = 0 έχουμε η = 0. Με την αύξηση του R, η απόδοση αυξάνεται και τείνει στην τιμή η = 1 με απεριόριστη αύξηση στο R, αλλά ταυτόχρονα η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα τείνει στο μηδέν. Έτσι, οι απαιτήσεις για την ταυτόχρονη απόκτηση μέγιστης ωφέλιμης ισχύος με μέγιστη απόδοση είναι αδύνατο να ικανοποιηθούν.

Όταν το P a φτάσει στο μέγιστο, τότε η = 50%. Όταν η απόδοση η είναι κοντά στη μονάδα, η ωφέλιμη ισχύς είναι μικρή σε σύγκριση με τη μέγιστη ισχύ που θα μπορούσε να αναπτύξει μια δεδομένη πηγή. Επομένως για αύξηση της αποτελεσματικότηταςΕίναι απαραίτητο, εάν είναι δυνατόν, να μειωθεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής EMF, για παράδειγμα, μπαταρία ή δυναμό.

Στην περίπτωση R = 0 (βραχυκύκλωμα) P a = 0 και όλη η ισχύς απελευθερώνεται μέσα στην πηγή. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε υπερθέρμανση των εσωτερικών τμημάτων της πηγής και σε αστοχία της. Για το λόγο αυτό βραχυκυκλώματαπηγές (δυναμό, μπαταρίες) δεν επιτρέπονται!

Στο Σχ. 1, η καμπύλη 1 δίνει την εξάρτηση της ισχύος P a που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα από την αντίσταση του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος R. Η καμπύλη 2 δίνει την εξάρτηση της συνολικής ισχύος P από το R. καμπύλη 3 – μεταβολή απόδοσης η από την ίδια εξωτερική αντίσταση.

Εντολή εργασίας

1. Δείτε το διάγραμμα στο περίπτερο.

2. Χρησιμοποιώντας το γεμιστήρα, ρυθμίστε την αντίσταση R = 100 Ohm.

3. Κλείστε το κλειδί K.

4. Μετρήστε το ρεύμα στο κύκλωμα διαδοχικά για εννέα διαφορετικές αντιστάσεις σε έναν γεμιστήρα αντίστασης, ξεκινώντας από 100 Ohm και άνω. Εισαγάγετε τα αποτελέσματα των μετρήσεων ρεύματος στον πίνακα, εκφράζοντάς τα σε αμπέρ.

5. Απενεργοποιήστε το κλειδί Κ.

6. Υπολογίστε για κάθε αντίσταση P, P a (σε watt) και η.

7. Κατασκευάστε γραφήματα των P, P a και η από το R.

Ερωτήσεις ασφαλείας

1. Ποια είναι η απόδοση μιας πηγής EMF;

2. Εξάγετε τον τύπο για την απόδοση της πηγής EMF.

3. Ποια είναι η χρήσιμη ισχύς μιας πηγής EMF;

4. Εξάγετε τον τύπο για τη χρήσιμη ισχύ της πηγής EMF.

5. Ποια είναι η μέγιστη ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα (Pa)max;

6. Σε ποια τιμή του R είναι η μέγιστη ισχύς P που απελευθερώνεται στο κύκλωμα;

7. Ποια είναι η απόδοση της πηγής EMF στο (Pa)max;

8. Πραγματοποιήστε μελέτη της συνάρτησης (Pa) = f(R)στα άκρα.

9. Σχεδιάστε ένα γράφημα της εξάρτησης των P, Ra και η από την εξωτερική αντίσταση R.

10. Τι είναι η πηγή emf;

11. Γιατί οι εξωτερικές δυνάμεις πρέπει να είναι μη ηλεκτρικής προέλευσης;

12. Γιατί το βραχυκύκλωμα είναι απαράδεκτο για πηγές τάσης;

Οχι.	R,Ωμ	Ι·10 -3,ΕΝΑ	, W	, W
1	0
2	100
3	200
4	300
5	400
6	500
7	600
8	700
9	800
10	900

r = 300Ωμ

(12.11)

Ένα βραχυκύκλωμα είναι ένας τρόπος λειτουργίας κυκλώματος στον οποίο η εξωτερική αντίσταση R= 0. Ταυτόχρονα

(12.12)

Καθαρή ισχύς R ΕΝΑ = 0.

Πλήρης ισχύς

(12.13)

Γράφημα εξάρτησης R ΕΝΑ (εγώ) είναι μια παραβολή της οποίας οι κλάδοι κατευθύνονται προς τα κάτω (Εικ. 12.1). Το ίδιο σχήμα δείχνει την εξάρτηση της απόδοσης  στην τρέχουσα ισχύ.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Εργασία 1.Η μπαταρία αποτελείται από n= 5 στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά με μι= 1,4 V και εσωτερική αντίσταση r= 0,3 ohm το καθένα. Σε ποιο ρεύμα η ωφέλιμη ισχύς της μπαταρίας είναι ίση με 8 W; Ποια είναι η μέγιστη χρησιμοποιήσιμη ισχύς της μπαταρίας;

Δεδομένος: Διάλυμα

n = 5 Κατά τη σύνδεση στοιχείων σε σειρά, το ρεύμα στο κύκλωμα

μι= 1,4 V
(1)

R ΕΝΑ= 8 W Από τον τύπο της χρήσιμης ισχύος
ας εκφραστούμε

εξωτερικός αντίσταση Rκαι αντικαταστήστε τον τύπο (1)

εγώ - ?
-?

μετά από μετασχηματισμούς παίρνουμε μια τετραγωνική εξίσωση, λύνοντας την οποία βρίσκουμε την τιμή των ρευμάτων:

ΕΝΑ; εγώ 2 = ΕΝΑ.

Στα ρεύματα λοιπόν εγώ 1 και εγώ 2 η ωφέλιμη ισχύς είναι η ίδια. Κατά την ανάλυση του γραφήματος της εξάρτησης της χρήσιμης ισχύος από το ρεύμα, είναι σαφές ότι όταν εγώ 1 λιγότερη απώλεια ισχύος και υψηλότερη απόδοση.

Η καθαρή ισχύς είναι μέγιστη στο R = n r; R = 0,3
Ωμ.

Απάντηση: εγώ 1 = 2 Α; εγώ 2 = ΕΝΑ; Παμαξ = Τρ

Εργασία 2.Η ωφέλιμη ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό μέρος του κυκλώματος φτάνει τη μέγιστη τιμή των 5 W με ρεύμα 5 A. Βρείτε την εσωτερική αντίσταση και το emf της πηγής ρεύματος.

Δεδομένος: Διάλυμα

Π amax = 5 W Χρήσιμη ισχύς
(1)

εγώ= 5 A σύμφωνα με το νόμο του Ohm
(2)

Η καθαρή ισχύς είναι μέγιστη στο R = r, μετά από

r - ? μι- ? τύποι (1)
0,2 Ωμ.

Από τον τύπο (2) Β.

Απάντηση: r= 0,2 Ohm; μι= 2 V.

Εργασία 3.Μια γεννήτρια με EMF 110 V απαιτείται για τη μετάδοση ενέργειας σε απόσταση 2,5 km μέσω μιας γραμμής δύο συρμάτων. Η κατανάλωση ισχύος είναι 10 kW. Βρείτε την ελάχιστη διατομή των χάλκινων καλωδίων τροφοδοσίας εάν οι απώλειες ισχύος στο δίκτυο δεν πρέπει να υπερβαίνουν το 1%.

Δεδομένος: Διάλυμα

Ε =Αντίσταση καλωδίου 110V

μεγάλο= 510 3 m όπου  - ειδική αντίσταση του χαλκού. μεγάλο– μήκος καλωδίων.

R ΕΝΑ = 10 4 W μικρό– ενότητα.

 = 1,710 -8 Ohm. m Κατανάλωση ρεύματος Π ένα = εγώ μι, χάθηκε η ισχύς

R pr = 100 W online Π pr = εγώ 2 R pr, και αφού στην εκτροφή και τον καταναλωτή

μικρό - ? ρεύμα το ίδιο λοιπόν

όπου

Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές, παίρνουμε

m 2.

Απάντηση: μικρό= 710 -3 m 2.

Εργασία 4.Βρείτε την εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας εάν είναι γνωστό ότι η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα είναι η ίδια για δύο τιμές εξωτερικής αντίστασης R 1 = 5 ohms και R 2 = 0,2 Ohm. Βρείτε την απόδοση της γεννήτριας σε κάθε μία από αυτές τις περιπτώσεις.

Δεδομένος: Διάλυμα

R 1 = R 2 Η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα είναι Π ένα = εγώ 2 R. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm

R 1 = 5 ohms για κλειστό κύκλωμα
Τότε
.

R 2 = 0,2 Ohm Χρήση της προβληματικής συνθήκης R 1 = R 2, παίρνουμε

r -?

Μετασχηματίζοντας την προκύπτουσα ισότητα, βρίσκουμε την εσωτερική αντίσταση της πηγής r:

Ωμ.

Ο παράγοντας απόδοσης είναι η ποσότητα

,

Οπου R ΕΝΑ– ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα. R– πλήρης ισχύς.

Απάντηση: r= 1 Ohm; = 83 %;= 17 %.

Εργασία 5. EMF μπαταρίας μι= 16 V, εσωτερική αντίσταση r= 3 Ohm. Βρείτε την αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος αν είναι γνωστό ότι απελευθερώνεται ισχύς σε αυτό R ΕΝΑ= 16 W. Προσδιορίστε την απόδοση της μπαταρίας.

Δεδομένος: Διάλυμα

μι= 16 V Ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος R ΕΝΑ = εγώ 2 R.

r = 3 Ohm Βρίσκουμε την ισχύ του ρεύματος χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα:

R ΕΝΑ= 16 W τότε
ή

- ? R- ? Αντικαθιστούμε τις αριθμητικές τιμές των δεδομένων μεγεθών σε αυτήν την τετραγωνική εξίσωση και τη λύνουμε για R:

Ωμ; R 2 = 9 ohms.

Απάντηση: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9 Ohm;

Εργασία 6.Δύο λαμπτήρες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα στο δίκτυο. Η αντίσταση του πρώτου λαμπτήρα είναι 360 Ohms, η αντίσταση του δεύτερου είναι 240 Ohms. Ποιος λαμπτήρας απορροφά την περισσότερη ισχύ; Πόσες φορές;

Δεδομένος: Διάλυμα

R 1 = 360 Ohm Η ισχύς που απελευθερώνεται στον λαμπτήρα είναι

R 2 = 240 Ohm P = I 2 R (1)

- ? Με παράλληλη σύνδεση, οι λαμπτήρες θα έχουν την ίδια τάση, επομένως είναι καλύτερο να συγκρίνετε τις δυνάμεις μετασχηματίζοντας τον τύπο (1) χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm
Τότε

Όταν οι λαμπτήρες συνδέονται παράλληλα, απελευθερώνεται περισσότερη ισχύς στον λαμπτήρα με χαμηλότερη αντίσταση.

Απάντηση:

Εργασία 7.Δύο καταναλωτές με αντιστάσεις R 1 = 2 ohms και R 2 = 4 Ohm συνδέονται στο δίκτυο DC την πρώτη φορά παράλληλα και τη δεύτερη σε σειρά. Σε ποια περίπτωση καταναλώνεται περισσότερη ενέργεια από το δίκτυο; Σκεφτείτε την περίπτωση όταν R 1 = R 2 .

Δεδομένος: Διάλυμα

R 1 = 2 Ohm Κατανάλωση ενέργειας από το δίκτυο

R 2 = 4 ohms
(1)

- ? Οπου R – συνολική αντίστασηκαταναλωτές· U– τάση δικτύου. Κατά την παράλληλη σύνδεση των καταναλωτών, η συνολική τους αντίσταση
και με διαδοχική R = R 1 + R 2 .

Στην πρώτη περίπτωση, σύμφωνα με τον τύπο (1), η κατανάλωση ενέργειας
και στο δεύτερο
όπου

Έτσι, όταν τα φορτία συνδέονται παράλληλα, καταναλώνεται περισσότερη ισχύς από το δίκτυο από ότι όταν συνδέονται σε σειρά.

Στο

Απάντηση:

Εργασία 8.. Ο θερμαντήρας λέβητα αποτελείται από τέσσερα τμήματα, η αντίσταση κάθε τμήματος είναι R= 1 Ohm. Ο θερμαντήρας τροφοδοτείται από μπαταρία με Ε = 8 V και εσωτερική αντίσταση r= 1 Ohm. Πώς πρέπει να συνδεθούν τα θερμαντικά στοιχεία ώστε το νερό στο λέβητα να θερμαίνεται στο μέγιστο βραχυπρόθεσμα? Ποια είναι η συνολική ισχύς που καταναλώνει η μπαταρία και η απόδοσή της;

Δεδομένος:

R 1 = 1 ωμ

Ε = 8 V

r= 1 Ohm

Διάλυμα

Η πηγή παρέχει τη μέγιστη χρήσιμη ισχύ εάν η εξωτερική αντίσταση Rίσο με το εσωτερικό r.

Επομένως, για να ζεσταθεί το νερό στο συντομότερο δυνατό χρόνο, τα τμήματα πρέπει να ενεργοποιηθούν έτσι

να R = r. Αυτή η προϋπόθεση πληρούται με μικτή σύνδεση τμημάτων (Εικ. 12.2.α, β).

Η ισχύς που καταναλώνει η μπαταρία είναι R = εγώ μι. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα
Τότε

Ας υπολογίσουμε
32 W;

Απάντηση: R= 32 W;  = 50 %.

Πρόβλημα 9*.Ρεύμα σε αγωγό με αντίσταση R= 12 Ohm μειώνεται ομοιόμορφα από εγώ 0 = 5 A έως μηδέν με την πάροδο του χρόνου  = 10 δευτ. Πόση θερμότητα απελευθερώνεται στον αγωγό αυτό το διάστημα;

Δεδομένος:

R= 12 Ohm

εγώ 0 = 5 Α

Q - ?

Διάλυμα

Δεδομένου ότι η ισχύς ρεύματος στον αγωγό αλλάζει, για να υπολογίσετε την ποσότητα θερμότητας χρησιμοποιώντας τον τύπο Q = εγώ 2 R tδεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί.

Ας πάρουμε το διαφορικό dQ = εγώ 2 R dt, Τότε
Λόγω της ομοιομορφίας της τρέχουσας αλλαγής, μπορούμε να γράψουμε εγώ = κ t, Πού κ– συντελεστής αναλογικότητας.

Τιμή συντελεστή αναλογικότητας κβρίσκουμε από την προϋπόθεση ότι όταν  = 10 s ρεύμα εγώ 0 = 5 Α, εγώ 0 = κ , από εδώ

Ας αντικαταστήσουμε τις αριθμητικές τιμές:

J.

Απάντηση: Q= 1000 J.