Ταχυδρομείο
1. Επικεφαλής: Terentyeva T. M., δασκάλα δημοτικού σχολείου MKOU δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Νο. 1 πόλης. Kavalerovo, Primorsky Territory Ολοκληρώθηκε από μαθητές της 3ης τάξης «Β» του γυμνασίου MKOU Νο. 1 της πόλης. Kavalerovo, Primorsky Krai
Υπόθεση: Μας αρέσει να παρακολουθούμε ένα καρτούν όπου ένα κατσικάκι μπορεί να μετρήσει μέχρι το δέκα. Ξέρουν πραγματικά τα ζώα πώς να κάνουν απλή αριθμητική πιστεύουμε ότι τα ζώα μπορούν να μετρήσουν;
3. Κοράκια Το κοράκι μπορεί να μετρήσει μέχρι το επτά, και ακόμη και το εννιά Το κοράκι καταλαβαίνει ότι τα επτά κεράσια είναι περισσότερα από έξι. Αλλά σωροί από δέκα και έντεκα κεράσια είναι το ίδιο για εκείνη.06/03/12 http://aida.ucoz.ru 3
4. Ιχθύες Οι Ιχθύες μπορούν να μετρήσουν μέχρι το 4. Μπορούν να διακρίνουν οπτικά μεγαλύτερους αριθμούς. Έτσι, για παράδειγμα, ένα θηλυκό θα δει τη διαφορά μεταξύ των ομάδων των 16 και των 8 ψαριών, αλλά δεν θα μπορεί να διακρίνει μεταξύ των κοπαδιών των 12 και 8 ψαριών.
5. Χιμπατζής Ένας χιμπατζής που έχει εκπαιδευτεί να μετράει βγάζει από το κουτί και δίνει στον πειραματιστή όσα ξυλάκια ζητήσει. Έχουν μείνει 4 ξυλάκια στο κουτί. Ο πειραματιστής ζήτησε πέντε. Τι πιστεύετε ότι θα κάνει ο χιμπατζής, αφού σκέφτηκε για λίγο, ο πίθηκος σπάει το ένα ραβδί στη μέση και δίνει στο άτομο πέντε μπαστούνια.
6. Καναρίνι Το καναρίνι μπορεί να επιλέξει έναν συγκεκριμένο αριθμό αντικειμένων, ανεξάρτητα από το χρώμα, το μέγεθος ή το σχήμα τους.
7. Salamander Ο Salamander είναι σε θέση να καταλάβει ότι το δύο είναι λιγότερο από τρία, αλλά δεν μπορεί να μετρήσει περαιτέρω
8. Αρουραίος Ένας αρουραίος μπορεί να μάθει να πιέζει έναν μοχλό έως και 40-45 φορές για να πάρει τροφή.
9. Ο JackdawGalka είναι σε θέση να καταλάβει ότι δύο ομάδες έχουν τον ίδιο αριθμό διαφορετικών αντικειμένων.
10. Συμπέρασμα Αποδεικνύεται ότι ορισμένα ζώα μπορούν να μετρήσουν και αυτό έχει αποδειχθεί από τις παρατηρήσεις των επιστημόνων.

Η ικανότητα εύρεσης απαντήσεων σε σύνθετες ερωτήσεις στον τομέα των μαθηματικών είναι ένα χαρακτηριστικό που ξεχωρίζει τους ανθρώπους από άλλους εκπροσώπους του ζωικού κόσμου. Όμως, παρά τέτοια δεδομένα, ορισμένα ζώα έχουν τουλάχιστον μία μαθηματική ικανότητα - είναι σε θέση να μετρούν κατά κάποιο τρόπο.

Έξυπνος Χανς

Στις αρχές του 1900 στο Βερολίνο, ένα άλογο με το όνομα Clever Hans τράβηξε την παγκόσμια προσοχή όταν ο εκπαιδευτής του έδειξε ότι μπορούσε να λύσει μαθηματικά προβλήματα χτυπώντας τις οπλές του. Έδειξε λοιπόν την απαιτούμενη ποσότητα ή τη σωστή επιλογή ανάμεσα στις πολλές προτεινόμενες.

Οι ερευνητές ανακάλυψαν αργότερα ότι ο Έξυπνος Χανς δεν είχε μαθηματικές δεξιότητες, αλλά το ζώο έδειξε εντυπωσιακές δεξιότητες παρατήρησης. Δηλαδή, το άλογο δεν μπορούσε ουσιαστικά να απαντήσει στις ερωτήσεις. Για να δώσει τη σωστή απάντηση, παρατήρησε στιγμιαίες εκφράσεις του προσώπου ή κινήσεις του σώματος.

Ενώ ένα άλογο που έζησε πριν από έναν αιώνα απέτυχε στο μαθηματικό του κουίζ, η έρευνα των τελευταίων δεκαετιών κατέληξε στο συμπέρασμα ότι πολλά είδη ζώων έχουν κάποιο είδος «αριθμητικής αίσθησης» ή την ικανότητα να διακρίνουν διαφορετικούς αριθμούς αντικειμένων.

Μαθηματική ικανότητα σε πιθήκους

Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι μετά τους ανθρώπους, τα πρωτεύοντα έχουν τις πιο προηγμένες μαθηματικές δεξιότητες.

Στα τέλη της δεκαετίας του 1980, οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι οι χιμπατζήδες ήταν σε θέση να μετρούν τις σοκολάτες και ακόμη και να συγκρίνουν τις ποσότητες τους σε διαφορετικά δοχεία.

Είκοσι χρόνια αργότερα, οι επιστήμονες απέδειξαν ότι οι πίθηκοι ρέζους είναι σε θέση να μετρούν τον αριθμό των αντικειμένων σε μια οθόνη σε σύντομες χρονικές περιόδους. Περίπου το 80% των πρωτευόντων είχαν αυτό το χαρακτηριστικό. Οι πίθηκοι μπορούν να κάνουν μαθηματικούς υπολογισμούς χρησιμοποιώντας τις αισθήσεις τους στη διαδικασία, ταιριάζοντας τον αριθμό των ήχων που άκουσαν με τον αριθμό των αντικειμένων που είδαν στην οθόνη.

Λέων Μαθηματικές Ικανότητες

Οι Λέοντες έχουν επίσης μια σειρά από αισθήσεις που σχετίζονται με τον ήχο. Αυτά τα ζώα προτιμούν να πλησιάσουν ή να υποχωρήσουν από το βρυχηθμό των εισβολέων, συνειδητοποιώντας πόσους από αυτούς θα πρέπει να αντιμετωπίσουν. Κάποια άλλα θηλαστικά έχουν ακριβώς την ίδια ιδιότητα.

Μαθηματικές μέλισσες

Οι μέλισσες είναι ενδιαφέρουσες για την ασυνήθιστη ικανότητά τους να μαθαίνουν. Τα έντομα είναι ικανά να παίρνουν αποφάσεις και είναι σε θέση να μαθαίνουν κοινωνικά. Αλλά οι επιστήμονες έχουν καταλήξει εδώ και πολύ καιρό στο συμπέρασμα ότι οι μέλισσες μπορούν να μετρήσουν τουλάχιστον έως το τέσσερα.

Στη δεκαετία του 1990, οι ζωολόγοι απέδειξαν ότι οι μέλισσες καταλαβαίνουν πόσο μακριά πετούν από την κυψέλη τους μετρώντας τον αριθμό των ορόσημων (έως 4) κατά μήκος της διαδρομής τους.

Ψάρι

Σε αντίθεση με τις μέλισσες, τα ψάρια δεν είναι ιδιαίτερα έξυπνα. Ωστόσο, διαφέρουν σε ορισμένες ικανότητες σκέψης. Μελέτες για τη συμπεριφορά των guppies δείχνουν ότι εντάσσονται σε μεγάλα κοπάδια ψαριών. Έτσι διασφαλίζουν τα guppies την ασφάλειά τους.

κοτόπουλα

Το 2015, οι ζωολόγοι απέδειξαν ότι οι μικροί νεοσσοί ηλικίας κάτω των τριών ημερών είναι σε θέση να αναγνωρίζουν μικρότερες και μεγαλύτερες ποσότητες αντικειμένων και, όπως και οι άνθρωποι, μπορούν να αναγνωρίσουν αριθμούς σε μια «αριθμητική γραμμή» που εκτείνεται από αριστερά προς τα δεξιά.

Τα πάντα για τα πάντα. Τόμος 3 Likum Arkady

Μπορούν τα ζώα να μετρήσουν;

Μπορεί να έχετε δει εκπαιδευμένες φώκιες, αρκούδες και σκύλους στο τσίρκο που μπορούν να λύσουν απλά αριθμητικά προβλήματα. Δεν είναι αλήθεια ότι φαίνεται ότι αυτά τα ζώα μπορούν να μετρήσουν; Ωστόσο, στην πραγματικότητα αυτό δεν ισχύει! Απλώς η φώκια ή ο σκύλος λαμβάνει «φιλοδωρήματα» από τους εκπαιδευτές τους. Ένας σκύλος που γαβγίζει τρεις φορές απαντώντας στην ερώτηση: "Τι είναι πέντε μείον δύο;" - σταματά, έχοντας λάβει ένα σήμα από τον ιδιοκτήτη του, αόρατο στον θεατή, για παράδειγμα, ένα νεύμα του κεφαλιού. Φυσικά, τα ζώα είναι σε θέση να διακρίνουν μεγάλες ποσότητες κάτι από μικρότερες. Πολλά από αυτά, από δύο καλάθια, εκ των οποίων το ένα περιέχει πέντε κομμάτια φαγητού και τα άλλα έξι, διαλέγουν το δεύτερο.

Το ίδιο, ωστόσο, μπορεί να ειπωθεί για τα πολύ μικρά παιδιά που δεν έχουν ιδέα για αριθμούς και αριθμούς. Ωστόσο, η ικανότητα να διακρίνεις περισσότερα από λιγότερα και η ικανότητα να μετράς δεν είναι το ίδιο πράγμα. Ωστόσο, οι επιστήμονες πιστεύουν ότι ορισμένα είδη ζώων και πτηνών διαθέτουν στην πραγματικότητα αυτή την ικανότητα. Σε ένα από τα πειράματα που οργανώθηκαν για να δοκιμαστεί αυτή η δήλωση, προσφέρθηκε σε ένα περιστέρι τροφή έναν κόκκο τη φορά. Επιπλέον, κάθε φορά μετά από έξι καλούς κόκκους, του πρόσφεραν το έβδομο, που δεν ήταν κατάλληλο για φαγητό. Μετά από αρκετή ώρα, το περιστέρι έμαθε να μετράει μέχρι το έξι και όταν του έβαλαν τον έβδομο κόκκο, αρνήθηκε ακόμη και να το δοκιμάσει!

Σε ένα άλλο πείραμα, οι χιμπατζήδες διδάχθηκαν να μαζεύουν ένα, δύο, τρία, τέσσερα ή πέντε καλαμάκια από το έδαφος και να δίνουν ακριβώς όσα από αυτά σε ένα άτομο ζήτησε. Ωστόσο, αν υπήρχαν περισσότερα από πέντε καλαμάκια, ο χιμπατζής άρχισε να μπερδεύεται και να κάνει λάθη.

Από το βιβλίο Ανεξήγητα Φαινόμενα συγγραφέας Nepomnyashchiy Nikolai Nikolaevich

ΟΙ ΝΕΚΡΟΙ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΕΡΠΑΤΟΥΝ Η μίξη των αφρικανικών θρησκειών με τον ευρωπαϊκό καθολικισμό σχημάτισε ένα είδος πνευματιστικής θρησκείας στην Αϊτή, τη λεγόμενη λατρεία του βουντού. Οι θεοί της λατρείας Loa προικίζουν τους ιερείς με ιδιαίτερη δύναμη, με τη βοήθεια της οποίας μπορούν να αναβιώσουν τους νεκρούς και να δημιουργήσουν

Από το βιβλίο Jewish Business 3: Jews and Money συγγραφέας Λιουκίμσον Πετρ Εφίμοβιτς

Τι θεωρείται κλοπή; Ίσως, μετά από όλα τα παραπάνω, θα φανεί σε ορισμένους από τους αναγνώστες ότι ο Ιουδαϊσμός έχει μια μάλλον ήπια στάση απέναντι στους κλέφτες και την κλοπή, ωστόσο, στην πραγματικότητα, η κλοπή κηρύσσεται σοβαρό έγκλημα και υπό την ίδια την έννοια της «κλοπής». που ακολουθεί

Από το βιβλίο The Newest Book of Facts. Τόμος 1 [Αστρονομία και αστροφυσική. Γεωγραφία και άλλες επιστήμες της γης. Βιολογία και Ιατρική] συγγραφέας

Από το βιβλίο Encyclopedic Dictionary of Catchwords and Expressions συγγραφέας Σερόβ Βαντίμ Βασίλιεβιτς

Από το βιβλίο Τα πάντα για τα πάντα. Τόμος 3 συγγραφέας Likum Arkady

Στη χώρα μας, μόνο οι νεκροί ξέρουν να αγαπούν Πρωταρχική πηγή είναι η τραγωδία «Boris Godunov» (1825) του L. S. Pushkin (1799-1837), μονόλογος του Τσάρου Μπόρις (σκηνή «The Royal Chambers»): Η ζωντανή δύναμη είναι μίσος. για τον όχλο, Ξέρουν να αγαπούν μόνο τους νεκρούς. Ανάλογο της φράσης Σκοτώνουν τους ζωντανούς για να τιμήσουν τους νεκρούς.

Από το βιβλίο 3333 δύσκολες ερωτήσεις και απαντήσεις συγγραφέας Kondrashov Anatoly Pavlovich

Γιατί τα ζώα δεν μπορούν να μιλήσουν; Υπάρχει ένας καλός λόγος για τον οποίο τα ζώα δεν μπορούν να μιλήσουν «ανθρώπινα», δηλαδή να εκφράσουν σκέψεις χρησιμοποιώντας λέξεις. Οι περισσότερες από τις έξυπνες ενέργειες που εκτελούνται από τα ζώα είναι αποτέλεσμα κληρονομικών

Από το βιβλίο Βιολογία [Πλήρες βιβλίο αναφοράς για την προετοιμασία για την Ενιαία Κρατική Εξέταση] συγγραφέας Λέρνερ Γκεόργκι Ισαάκοβιτς

Πόσο μακριά μπορούν να πετάξουν οι ιπτάμενες δράκοι; Ο ιπτάμενος δράκος (Draco Volans) είναι μια μικρή σαύρα που ζει στα τροπικά δάση των Φιλιππίνων, της Μαλαισίας, της Ινδονησίας και της Νότιας Ινδίας. Πήρε το όνομά του για την ασυνήθιστη ικανότητά του για τα ερπετά να εκτελούν πτήσεις ολίσθησης. Αυτή η ικανότητα

Από το βιβλίο The Newest Book of Facts. Τόμος 1. Αστρονομία και αστροφυσική. Γεωγραφία και άλλες επιστήμες της γης. Βιολογία και ιατρική συγγραφέας Kondrashov Anatoly Pavlovich

Μπορούν τα φίδια να πετάξουν; Φυσικά, «κάποιος που γεννιέται για να σέρνεται δεν μπορεί να πετάξει». Ωστόσο, στη Νότια Ασία ζουν τα λεγόμενα δέντρα, ή ιπτάμενα φίδια (Χρυσοπελαία). Προτιμούν να κατεβαίνουν από δέντρα (από ύψος 15–20 μέτρων), γλιστρώντας στον αέρα. Κατά τη διάρκεια του άλματος, το φίδι ισοπεδώνει το σώμα του

Από το βιβλίο Σχολείο Επιβίωσης σε Οικονομική Κρίση συγγραφέας Ilyin Andrey

4.6. Ζωικό βασίλειο. Τα κύρια χαρακτηριστικά των υποβασιλείων των μονοκύτταρων και πολυκύτταρων ζώων. Μονοκύτταρα και ασπόνδυλα ζώα, ταξινόμηση, δομικά χαρακτηριστικά και ζωτικές λειτουργίες τους, ρόλος στη φύση και την ανθρώπινη ζωή. Χαρακτηριστικά των κύριων τύπων

Από το βιβλίο Ρωσικό Δόγμα συγγραφέας Καλάσνικοφ Μαξίμ

Από το βιβλίο Κόσμος των Ζώων συγγραφέας Σίτνικοφ Βιτάλι Πάβλοβιτς

Από το βιβλίο Πώς να μεγαλώσετε ένα υγιές και έξυπνο παιδί. Το μωρό σας από το Α έως το Ω συγγραφέας Shalaeva Galina Petrovna

Από το βιβλίο Επεξηγηματικό Λεξικό για Σύγχρονους Γονείς συγγραφέας Shalaeva Galina Petrovna

1. Τι θεωρείται οικονομική αίρεση; Η ιδέα ότι υπάρχει ένα συγκεκριμένο ιδανικό μοντέλο οικονομίας της αγοράς και ότι υπάρχουν «οικονομικές αιρέσεις» (αποκλίσεις από το ιδανικό μοντέλο οικονομίας της αγοράς) έχει γίνει ευρέως διαδεδομένη, η οποία τελικά

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Τι είδους σπίτια μπορούν να χτίσουν οι σφήκες; Αν νομίζετε ότι οι σφήκες απλώς ζουν έξω, κάνετε λάθος. Ζουν στα σπίτια τους, που δεν μπορούν να χτίσουν χειρότερα από τους ανθρώπους Οι σφήκες ανήκουν στην ίδια οικογένεια με τις μέλισσες και τα μυρμήγκια, και ξέρετε ότι και οι δύο είναι ικανοί αρχιτέκτονες και.

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Ικανότητα μέτρησης Ένα παιδί μαθαίνει να μετράει, κατανοώντας σταδιακά τον κόσμο γύρω του. Όταν ένα παιδί, κάθε φορά που βλέπει ένα αυτοκίνητο στο δρόμο, ρωτά: «Αυτοκίνητο;», δείχνει έτσι ότι ξεχωρίζει ένα αυτοκίνητο από άλλα αντικείμενα και καταλαβαίνει ότι υπάρχουν πολλά από αυτά τα αντικείμενα.

Όλοι θυμόμαστε το παλιό σοβιετικό καρτούν «Το παιδί που μέτρησε μέχρι το δέκα». Σε αυτή την ιστορία, το παιδί τιμωρήθηκε πρώτα για την εκπαίδευσή του, αλλά στη συνέχεια η ικανότητά του να μετράει έσωσε όχι μόνο τον ίδιο τον μαθηματικό, αλλά και τους φίλους του. Στην πραγματικότητα, τα ζώα δεν μπορούν να καυχηθούν για την ίδια νοημοσύνη, αλλά μπορούν να λύσουν ορισμένα προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ειδικά αν σχετίζονται με τρόφιμα.

Το τσαρλατάνο άλογο και τα σκυλιά με γλυκό δόντι

Στα τέλη του 19ου αιώνα, ο δάσκαλος Wilhelm von Osten έγινε πρωτοσέλιδο όταν σύστησε στο κοινό το άλογό του, τον Έξυπνο Χανς, που μπορούσε να μετρήσει. Η σωστή απάντηση στις οδηγίες του ιδιοκτήτη «χτύπησε» το άλογο με την οπλή του. Είναι αλήθεια ότι πολύ σύντομα η εξαπάτηση αποκαλύφθηκε: αποδείχθηκε ότι ο Χανς απλώς αντιδρούσε στα σημάδια του επιχειρηματικού δασκάλου και σταμάτησε να χτυπά την κατάλληλη στιγμή.

Παρόλο που ο Έξυπνος Χανς αποδείχθηκε απατεώνας, οι σύγχρονοι ερευνητές ανακάλυψαν ότι πολλά ζώα επιδεικνύουν κάποια ικανότητα στο μέτρημα. Για παράδειγμα, οι σκύλοι μπορούν να διακρίνουν τη διαφορά μεταξύ δύο και τριών λιχουδιών και μπορούν ακόμη και να μετρήσουν μέχρι το πέντε. Εάν τοποθετήσετε τρεις λιχουδιές στο πάτωμα, στη συνέχεια τις καλύψετε, και όταν τις ανοίξετε ξανά, αφαιρέστε τη μία, ο σκύλος θα θυμάται ακόμα ότι υπήρχαν τρεις λιχουδιές και θα ψάξει πεισματικά για τη λείπει.

Λοιπόν, με τα σκυλιά είναι ξεκάθαρο. Έζησαν με ανθρώπους για πολύ καιρό και έμαθαν ένα ή δύο πράγματα. Τι γίνεται με τα άγρια ζώα; Μελέτες μαύρων αρκούδων έχουν δείξει ότι μπορούν να διακρίνουν διαφορετικούς αριθμούς κουκκίδων σε μια εικόνα - δεν μπορούν να μετρήσουν, αλλά έχουν μια έννοια αριθμών.

Αυτοδίδακτοι πίθηκοι και βηματόμετρο για μυρμήγκια

Οι μαθηματικές δεξιότητες των χιμπατζήδων είναι ακόμα πιο εντυπωσιακές. Όταν η καθηγήτρια του Ohio State University Sally Boysen δίδαξε στους χιμπατζήδες να μετρούν, τελικά έμαθαν να προσθέτουν και να αφαιρούν μόνοι τους. Μια άλλη ομάδα επιστημόνων από το Πανεπιστήμιο του Ρότσεστερ πραγματοποίησε ένα πείραμα με πιθήκους ρέζους, κατά τη διάρκεια του οποίου διαπίστωσαν ότι οι πίθηκοι μετρούσαν σχεδόν εξίσου καλά με τους φοιτητές και με ταχύτερες αντιδράσεις. Όταν αυτό το πείραμα επαναλήφθηκε με περιστέρια, τα πουλιά σχεδόν έφτασαν τους πιθήκους όσον αφορά τα αποτελέσματα.

Τι γίνεται όμως με ακόμη μικρότερα και πιο απλά πλάσματα; Μπορούν να μετρήσουν σαν θηλαστικά ή πουλιά; Έρευνα για το κοινό κουνουπιόψαρο δείχνει ότι αυτά τα μικροσκοπικά ψάρια μπορούν να διακρίνουν μικρούς αριθμούς, αλλά όχι μεγάλους αριθμούς όπως τέσσερα ή πέντε.

Το «βηματόμετρο» των μυρμηγκιών της ερήμου φαίνεται ακόμα πιο ενδιαφέρον. Αυτά τα έντομα μετρούν με κάποιο τρόπο τα βήματά τους όταν φεύγουν από τη μυρμηγκοφωλιά για να βρουν το δρόμο για το σπίτι τους. Αν και δεν μετράει ακριβώς με την κλασική έννοια, το μυρμήγκι εξακολουθεί να είναι ικανό να επεξεργάζεται αριθμούς μέσω ενός μηχανισμού στο κεντρικό νευρικό σύστημα.

Το 1891, ο συνταξιούχος Γερμανός δάσκαλος Wilhelm von Osteen ξεκίνησε να διδάξει το άλογό του Χανς αριθμητική. Ξεκινώντας με τα βασικά της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, ο άντρας σύντομα συνειδητοποίησε ότι μπορούσε να κάνει περισσότερα. Ως αποτέλεσμα, δίδαξε το άλογό του να λύνει πιο σύνθετα προβλήματα: πολλαπλασιασμό, διαίρεση, αφαίρεση από διψήφιους αριθμούς και ακόμη και εξαγωγή ριζών. Ο Χανς έδωσε τις απαντήσεις του χτυπώντας την οπλή του στο έδαφος ορισμένες φορές.

Η φήμη για το λόγιο άλογο εξαπλώθηκε γρήγορα σε όλη την Ευρώπη

Δεν είναι περίεργο που οι φήμες για τα μαθηματικά ταλέντα του ζώου εξαπλώθηκαν γρήγορα σε όλη τη Γερμανία και πέρα από αυτήν. Οι άνθρωποι συνέρρεαν από όλη την Ευρώπη για να δουν με τα μάτια τους το άλογο που μπορούσε να μετρήσει. Ωστόσο, οι επιστήμονες δεν μπορούσαν να το πιστέψουν και αποφάσισαν να συγκροτήσουν μια ειδική επιτροπή για να μελετήσουν τις ικανότητες του Χανς. Και ένα από τα μέλη αυτής της επιτροπής, ο ψυχολόγος Oskar Pfungst, παρατήρησε ένα παράξενο χαρακτηριστικό κατά τη διάρκεια επανειλημμένων ερευνών. Το άτομο που κάνει τις ερωτήσεις γνωρίζει την απάντηση και δίνει μη λεκτικά σημάδια στο άλογο.

Τελικά, ο Pfungst απέδειξε ότι το άλογο δεν μπορεί να μετρήσει απλά χτυπάει τις οπλές του και περιμένει να σταματήσει το σήμα εγκαίρως. Ως τέτοια σήματα χρησιμοποιήθηκαν μικρά κουνήματα του κεφαλιού ή ανόρθωση της πλάτης. Αλλά το συμπέρασμα της επιτροπής δεν απογοήτευσε καθόλου τον ιδιοκτήτη του αλόγου, και ο Χανς και ο ιδιοκτήτης του συνέχισαν να περιοδεύουν με παραστάσεις σε όλη τη Γερμανία και το κοινό τους χαιρέτησε με ένα ξέσπασμα. Ωστόσο, αυτή η υπόθεση έχει πλέον απασχολήσει τους ίδιους τους επιστήμονες, οι οποίοι βάλθηκαν να ανακαλύψουν αν υπάρχουν ζώα στη φύση που έχουν την ικανότητα να μετρούν.

Χαρακτηριστικά των λιονταριών που υπάρχουν στις υπερηφάνειες

Μία από τις πιο βασικές και στοιχειώδεις δεξιότητες αριθμητικής είναι ο καθορισμός του πόσο μεγαλύτερη είναι μια ποσότητα από μια άλλη. Γνωρίζατε ότι τα λιοντάρια που ζουν στο εθνικό πάρκο Serengeti είναι εξαιρετικά σε αυτό το έργο; Τα ζώα μπορούν εύκολα να προσδιορίσουν πόσο διαφορετική είναι η υπερηφάνειά τους σε μέγεθος από τα άλλα. Ο Brian Butterward, υπάλληλος στο University College του Λονδίνου, μιλά για αυτό. Ο επιστήμονας ισχυρίζεται ότι τα λιοντάρια επιτίθενται σε μια υπερηφάνεια του εχθρού μόνο αν είναι περισσότερα από αυτήν.

Και η Karen McComb από το Πανεπιστήμιο του Sussex στο Μπράιτον (Ηνωμένο Βασίλειο) διεξήγαγε το ακόλουθο πείραμα. Ένας ερευνητής μιμήθηκε τους βρυχηθμούς μιας εχθρικής υπερηφάνειας ενώ αλληλεπιδρούσε με λιοντάρια στην Τανζανία. Καθώς οι πέντε λέαινες μαζεύονταν μαζί, ο ΜακΚόμπ μιμήθηκε τους ήχους που θα έκανε μια ομάδα τριών λιονταριών. Οι λέαινες, ακούγοντας το βρυχηθμό, όρμησαν αμέσως να επιτεθούν στο μέρος που ήταν κρυμμένο το μεγάφωνο.

Ωστόσο, τα λιοντάρια είναι απίθανο να είναι σε θέση να ενσωματώσουν ψηφιακές πληροφορίες που ξεπερνούν το βρυχηθμό έξι ατόμων. Σε αυτή την περίπτωση, ένας δυνατός βρυχηθμός αρχίζει να παραπλανά τα ζώα. Ωστόσο, αυτή η εντυπωσιακή συμπεριφορά των λιονταριών έχει οδηγήσει τους επιστήμονες να μελετήσουν άλλα είδη ζώων.

Μαθηματικές ικανότητες ύαινων

Παρόμοια πειράματα έγιναν σε χιμπατζήδες, άλλους πιθήκους και ύαινες. Και σε όλες τις περιπτώσεις, τα πειράματα έδωσαν παρόμοια αποτελέσματα. Έτσι, οι στικτές ύαινες ήταν ιδιαίτερα επιτυχημένες στις δεξιότητες σύγκρισης και μπορούσαν να μετρήσουν τόσο τον αριθμό των ήχων όσο και τον αριθμό των αντικειμένων οι ίδιες. Η Karen McComb δηλώνει ένα αδιαμφισβήτητο γεγονός: οι ύαινες μπορούν να λύσουν μερικά αρκετά περίπλοκα προβλήματα. Ωστόσο, ας συμφωνήσουμε ότι η απλή ταυτοποίηση περισσότερο ή λιγότερο δεν αρκεί και θέλουμε να μάθουμε αν τα ζώα μπορούν να κατανοήσουν την ακριβή σειρά.

Έρευνα για τις Μαθηματικές Ικανότητες Οικόσιτων Σκύλων

Ποιο θεωρούμε εσείς και εγώ τα πιο έξυπνα και έξυπνα ζώα; Φυσικά, τα σκυλιά. Η Krista McPherson, υπάλληλος του Πανεπιστημίου του Δυτικού Οντάριο (Καναδάς), πραγματοποίησε δοκιμές σε κατοικίδια σκυλιά.
Παρατήρησε πώς τα σκυλιά διέκριναν την ποσότητα τροφής σε αδιαφανή μπολ. Αποδείχθηκε ότι τα σκυλιά μπορούν να διακρίνουν μόνο μεταξύ "1" και "0". Καταλαβαίνουν τη διαφορά όταν δεν υπάρχει φαγητό σε ένα μπολ και υπάρχει ένα μπολ με ένα τρόφιμο κοντά. Οι σκύλοι δεν μπορούν να διακρίνουν ανάμεσα σε περισσότερα από ένα τρόφιμο. Ζητάμε συγγνώμη από τους παθιασμένους κυνόφιλους που πιστεύουν ότι τα κατοικίδια τους είναι τα πιο έξυπνα πλάσματα στον πλανήτη.

Δεντροβάτραχοι του Ειρηνικού

Η καταμέτρηση αντικειμένων ή ήχων δεν χρειάζεται πάντα από τα ζώα μόνο για επίθεση ή άμυνα. Αυτή η ικανότητα είναι καλή όταν επιλέγετε έναν σύντροφο ζευγαρώματος. Έτσι, ο δεντροβάτραχος του Ειρηνικού πρέπει να βρει τον κατάλληλο σύντροφο για να αναπαράγει υγιείς απογόνους. Αυτό δεν είναι πάντα εύκολο οπτικά, επειδή πολλά είδη μοιάζουν πολύ μεταξύ τους.

Αυτός είναι ο λόγος που οι βάτραχοι κάνουν χαρακτηριστικούς ήχους με ορισμένο αριθμό παρορμήσεων. Η διάρκεια του ήχου που κάνει ένας αρσενικός δεντροβάτραχος του Ειρηνικού μπορεί να φτάσει τις 10 νότες. Αυτό σημαίνει ότι το θηλυκό πρέπει να αξιολογήσει σωστά την κατάσταση και να υπολογίσει τον απαιτούμενο αριθμό παρορμήσεων, εστιάζοντας επίσης στη διάρκεια και την ένταση των ήχων. Έτσι, οι βάτραχοι υπολογίζουν τον αριθμό των παρορμήσεων στους ήχους που κάνουν για να βρουν έναν πιθανό σύντροφο και οι μέλισσες το κάνουν αυτό για να διευκολύνουν την πλοήγηση στο διάστημα.

Εργάτριες μέλισσες

Οι εργάτριες μέλισσες πετούν από την κυψέλη τους αναζητώντας τροφή. Αφού μια μέλισσα βρει νέκταρ, το μαζεύει. Εάν αφαιρεθεί τεχνητά ο δείκτης με την τροφή, η μέλισσα εξακολουθεί να πετάει πρώτα στο μέρος που θυμήθηκε για πρώτη φορά. Ωστόσο, αφού βρεθεί ένα νέο μέρος με νέκταρ, η μέλισσα δεν θα ξεχάσει την παλιά της διαδρομή. Εάν ο επόμενος δείκτης είναι επίσης καλυμμένος, το έντομο θα βρει την τρίτη θέση, αλλά θα αποθηκεύσει επίσης ολόκληρη τη διαδρομή στη μνήμη. Με αυτόν τον τρόπο, οι μέλισσες μπορούν να θυμούνται πόσο μακριά έχουν διανύσει μετρώντας τον αριθμό των δεικτών μεταξύ της τροφής και της κυψέλης.

Αριθμητικές δεξιότητες σε πρωτεύοντα

Υπάρχουν ενδείξεις ότι η μέτρηση είναι μια έμφυτη ικανότητα στα πρωτεύοντα, τους πιο στενούς βιολογικούς συγγενείς μας. Και μερικοί από αυτούς πέτυχαν πραγματικά σε αυτό. Έτσι, ο Tetsuro Matsuzawa από το Πανεπιστήμιο του Κιότο στην Ιαπωνία ερευνά αυτό το θέμα εδώ και τέσσερις δεκαετίες. Ο 39χρονος χιμπατζής Ai έγινε το πρώτο ζώο που κατάλαβε τους αραβικούς χαρακτήρες «1» και «2» και έμαθε να αντιστοιχίζει τον αριθμό των κουκκίδων σε μια οθόνη υπολογιστή με τους αριθμητικούς χαρακτήρες στο πληκτρολόγιο. Ο πίθηκος κατάφερε επίσης να μάθει την ακολουθία της αριθμητικής γραμμής μέχρι το 5 χρησιμοποιώντας μήλα ως παράδειγμα.

Αποδεικνύεται ότι η εξέλιξη έδωσε στους χιμπατζήδες την ικανότητα να υπολογίζουν. Οι επιστήμονες λένε ότι αυτή η ικανότητα είναι δυνατή χάρη στον νεοφλοιό, το τμήμα του εγκεφάλου που είναι υπεύθυνο για τη μέτρηση. Φυσικά, πολλά ζώα έχουν αυτό το τμήμα, αλλά στα πρωτεύοντα είναι πιο κοντά σε αυτό των ανθρώπων.

Παρουσίαση για το αν τα ζώα μπορούν να μετρούν.