Η στατική είναι ο κλάδος της μηχανικής που εκθέτει το γενικό δόγμα των δυνάμεων και μελετά τις συνθήκες ισορροπίας των υλικών σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων.
Με τον όρο ισορροπία εννοούμε την κατάσταση ηρεμίας ενός σώματος σε σχέση με άλλα σώματα, για παράδειγμα σε σχέση με τη Γη. Οι συνθήκες ισορροπίας ενός σώματος εξαρτώνται σημαντικά από το αν το σώμα είναι στερεό, υγρό ή αέριο. Η ισορροπία υγρών και αερίων σωμάτων μελετάται σε μαθήματα υδροστατικής ή αεροστατικής. Σε ένα μάθημα γενικής μηχανικής, εξετάζονται συνήθως μόνο προβλήματα στην ισορροπία των άκαμπτων σωμάτων.
Όλα τα στερεά σώματα που βρίσκονται στη φύση, υπό την επίδραση εξωτερικών επιρροών, αλλάζουν το σχήμα τους (παραμορφώνονται) στον έναν ή τον άλλο βαθμό. Το μέγεθος αυτών των παραμορφώσεων εξαρτάται από το υλικό των σωμάτων, το γεωμετρικό σχήμα και το μέγεθός τους και από τα φορτία που δρουν. Για να εξασφαλιστεί η αντοχή διαφόρων μηχανικών κατασκευών και κατασκευών, το υλικό και οι διαστάσεις των μερών τους επιλέγονται έτσι ώστε οι παραμορφώσεις υπό τα υπάρχοντα φορτία να είναι αρκετά μικρές. Ως αποτέλεσμα, κατά τη μελέτη των συνθηκών ισορροπίας, είναι αρκετά αποδεκτό να παραμελούνται μικρές παραμορφώσεις των αντίστοιχων στερεών σωμάτων και να θεωρούνται ως μη παραμορφώσιμες ή απολύτως στερεές. Ένα απολύτως άκαμπτο σώμα είναι ένα σώμα του οποίου η απόσταση μεταξύ κάθε δύο σημείων παραμένει πάντα σταθερή. Στο μέλλον, κατά την επίλυση στατικών προβλημάτων, όλα τα σώματα θεωρούνται ως απολύτως άκαμπτα, αν και συχνά για συντομία ονομάζονται απλώς άκαμπτα σώματα.
Κατάσταση ισορροπίας ή κίνησης δεδομένο σώμαεξαρτάται από τη φύση των μηχανικών του αλληλεπιδράσεων με άλλα σώματα, δηλαδή από τις πιέσεις, τις έλξεις ή τις απωθήσεις που βιώνει το σώμα ως αποτέλεσμα αυτών των αλληλεπιδράσεων. Η ποσότητα, η οποία είναι το κύριο μέτρο της μηχανικής αλληλεπίδρασης των υλικών σωμάτων, ονομάζεται δύναμη στη μηχανική.
Οι ποσότητες που εξετάζονται στη μηχανική μπορούν να χωριστούν σε βαθμωτές, δηλαδή σε εκείνες που χαρακτηρίζονται πλήρως από αριθμητική τιμή, και διάνυσμα, δηλαδή αυτά που εκτός από την αριθμητική τους τιμή χαρακτηρίζονται και από κατεύθυνση στο χώρο.
Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Η δράση του στο σώμα καθορίζεται από: 1) την αριθμητική τιμή ή το μέτρο της δύναμης, 2) την κατεύθυνση της δύναμης, 3) το σημείο εφαρμογής της δύναμης.
Το μέτρο δύναμης βρίσκεται συγκρίνοντάς το με τη δύναμη που λαμβάνεται ως μονάδα. Η βασική μονάδα δύναμης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) που θα χρησιμοποιήσουμε (για περισσότερες λεπτομέρειες, βλ. § 75) είναι 1 newton (1 N). Χρησιμοποιείται επίσης μια μεγαλύτερη μονάδα 1 kilonewton. Για τη στατική μέτρηση της δύναμης, χρησιμοποιούνται συσκευές γνωστές από τη φυσική, που ονομάζονται δυναμόμετρα.
Η δύναμη, όπως όλες οι άλλες διανυσματικές ποσότητες, θα συμβολίζεται με ένα γράμμα με μια ράβδο πάνω της (για παράδειγμα, F) και η μονάδα δύναμης θα συμβολίζεται με ένα σύμβολο ή το ίδιο γράμμα, αλλά χωρίς μια ράβδο πάνω από αυτό (F ). Γραφικά, η δύναμη, όπως και άλλα διανύσματα, αντιπροσωπεύεται από ένα κατευθυνόμενο τμήμα (Εικ. 1). Το μήκος αυτού του τμήματος εκφράζει το μέτρο της δύναμης στην επιλεγμένη κλίμακα, η κατεύθυνση του τμήματος αντιστοιχεί στην κατεύθυνση της δύναμης, το σημείο Α στο Σχ. 1 είναι το σημείο εφαρμογής της δύναμης (η δύναμη μπορεί επίσης να απεικονιστεί με τέτοιο τρόπο ώστε το σημείο εφαρμογής να είναι το τέλος της δύναμης, όπως στο Σχ. Α, γ). Η ευθεία DE κατά την οποία κατευθύνεται η δύναμη ονομάζεται γραμμή δράσης της δύναμης. Ας συμφωνήσουμε και στους ακόλουθους ορισμούς.
1. Σύστημα δυνάμεων θα ονομάσουμε το σύνολο των δυνάμεων που δρουν στο υπό εξέταση σώμα (ή σώματα). Αν οι γραμμές δράσης όλων των δυνάμεων βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, το σύστημα δυνάμεων ονομάζεται επίπεδο και αν αυτές οι γραμμές δράσης δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, ονομάζεται χωρικό. Επιπλέον, οι δυνάμεις των οποίων οι γραμμές δράσης τέμνονται σε ένα σημείο ονομάζονται συγκλίνουσες και οι δυνάμεις των οποίων οι γραμμές δράσης είναι παράλληλες μεταξύ τους ονομάζονται παράλληλες.
2. Ένα σώμα στο οποίο μπορεί να μεταδοθεί οποιαδήποτε κίνηση στο χώρο από μια δεδομένη θέση ονομάζεται ελεύθερο.
3. Αν ένα σύστημα δυνάμεων που δρουν σε ένα ελεύθερο στερεός, μπορεί να αντικατασταθεί από άλλο σύστημα χωρίς να αλλάξει η κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης στην οποία βρίσκεται το σώμα, τότε δύο τέτοια συστήματα δυνάμεων ονομάζονται ισοδύναμα.
4. Ένα σύστημα δυνάμεων υπό την επίδραση των οποίων ένα ελεύθερο άκαμπτο σώμα μπορεί να βρίσκεται σε ηρεμία ονομάζεται ισορροπημένο ή ισοδύναμο με μηδέν.
5. Αν ένα δεδομένο σύστημα δυνάμεων είναι ισοδύναμο με μία δύναμη, τότε αυτή η δύναμη ονομάζεται αποτέλεσμα αυτού του συστήματος δυνάμεων.
Μια δύναμη ίση με το προκύπτον σε μέγεθος, ακριβώς αντίθετη προς αυτήν στην κατεύθυνση και που ενεργεί κατά μήκος της ίδιας ευθείας καλείται δύναμη εξισορρόπησης.
6. Οι δυνάμεις που δρουν σε ένα δεδομένο σώμα (ή σύστημα σωμάτων) μπορούν να χωριστούν σε εξωτερικές και εσωτερικές. Εξωτερικές είναι οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό το σώμα (ή τα σώματα του συστήματος) από άλλα σώματα, και εσωτερικές είναι οι δυνάμεις με τις οποίες τα μέρη ενός δεδομένου σώματος (ή τα σώματα ενός δεδομένου συστήματος) δρουν μεταξύ τους.
7. Μια δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα σε οποιοδήποτε σημείο ονομάζεται συγκεντρωμένη. Οι δυνάμεις που δρουν σε όλα τα σημεία ενός δεδομένου όγκου ή σε ένα δεδομένο τμήμα της επιφάνειας ενός σώματος ονομάζονται κατανεμημένες.
Η έννοια της συγκεντρωμένης δύναμης είναι υπό όρους, αφού είναι πρακτικά αδύνατο να ασκηθεί δύναμη σε ένα σώμα σε ένα σημείο. Οι δυνάμεις, που στη μηχανική θεωρούνται συγκεντρωμένες, είναι ουσιαστικά το αποτέλεσμα ορισμένων συστημάτων κατανεμημένων δυνάμεων.
Συγκεκριμένα, η βαρυτική δύναμη που επενεργεί σε ένα δεδομένο στερεό σώμα, θεωρούμενη στη μηχανική, είναι το αποτέλεσμα των βαρυτικών δυνάμεων που ασκούνται στα σωματίδια του. Η γραμμή δράσης αυτού του προκύπτοντος διέρχεται από ένα σημείο που ονομάζεται κέντρο βάρους του σώματος.
Τα καθήκοντα της στατικής είναι: 1) ο μετασχηματισμός των συστημάτων δυνάμεων που δρουν σε ένα στερεό σώμα σε συστήματα ισοδύναμα με αυτά, ειδικότερα, φέρνοντας ένα δεδομένο σύστημα δυνάμεων στην απλούστερη μορφή του. 2) προσδιορισμός των συνθηκών ισορροπίας για συστήματα δυνάμεων που δρουν σε στερεό σώμα.
Στατικά προβλήματα μπορούν να λυθούν είτε με κατάλληλες γεωμετρικές κατασκευές (γεωμετρικές και γραφικές μέθοδοι) είτε με αριθμητικούς υπολογισμούς (αναλυτική μέθοδος). Το μάθημα θα χρησιμοποιεί κυρίως την αναλυτική μέθοδο, αλλά θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι οπτικές γεωμετρικές κατασκευές παίζουν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στην επίλυση προβλημάτων στη μηχανική.
Ο ευκολότερος τρόπος να περιγράψουμε την κίνηση ενός σώματος είναι ότι η σχετική θέση των μερών του δεν αλλάζει. Ένα τέτοιο σώμα ονομάζεται απολύτως στερεό.
Όταν μελετούσαμε την κινηματική, είπαμε ότι το να περιγράφεις την κίνηση ενός σώματος σημαίνει να περιγράφεις την κίνηση όλων των σημείων του. Με άλλα λόγια, πρέπει να μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες, την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τις τροχιές όλων των σημείων του σώματος. Γενικά, αυτό είναι ένα δύσκολο πρόβλημα και δεν θα προσπαθήσουμε να το λύσουμε. Είναι ιδιαίτερα δύσκολο όταν τα σώματα παραμορφώνονται αισθητά κατά την κίνηση.
Ένα σώμα μπορεί να θεωρηθεί απολύτως συμπαγές εάν οι αποστάσεις μεταξύ δύο σημείων του σώματος είναι σταθερές. Με άλλα λόγια,
το σχήμα και οι διαστάσεις ενός απολύτως άκαμπτου σώματος δεν αλλάζουν όταν ασκούνται πάνω του δυνάμεις.
Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχουν τέτοια σώματα. Αυτό είναι ένα φυσικό μοντέλο. Σε περιπτώσεις όπου οι παραμορφώσεις είναι μικρές, τα πραγματικά σώματα μπορούν να θεωρηθούν ως απολύτως συμπαγή. Ωστόσο, η κίνηση ενός άκαμπτου σώματος είναι γενικά πολύπλοκη. Θα επικεντρωθούμε στους δύο απλούστερους τύπους κίνησης ενός άκαμπτου σώματος: τη μεταφορική και την περιστροφική.
Κίνηση προς τα εμπρός
Ένα άκαμπτο σώμα κινείται μεταφορικά εάν οποιοδήποτε τμήμα μιας ευθείας γραμμής που συνδέεται άκαμπτα με το σώμα κινείται συνεχώς παράλληλα με τον εαυτό του.
Κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος κάνουν τις ίδιες κινήσεις, περιγράφουν τις ίδιες τροχιές, περνούν από τα ίδια μονοπάτια, έχουν ίσες ταχύτητεςκαι επιτάχυνση. Ας το δείξουμε.
Αφήστε το σώμα να προχωρήσει. Ας συνδέσουμε δύο αυθαίρετα σημεία Α και Β του σώματος με ένα ευθύγραμμο τμήμα (Εικ. 7.1). Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ πρέπει να παραμένει παράλληλο με τον εαυτό του. Η απόσταση ΑΒ δεν αλλάζει, αφού το σώμα είναι απολύτως άκαμπτο.
Στη διαδικασία της μεταγραφικής κίνησης, το διάνυσμα ΑΒ δεν αλλάζει, δηλαδή, η μονάδα και η κατεύθυνσή του παραμένουν σταθερές. Ως αποτέλεσμα, οι τροχιές των σημείων Α και Β είναι πανομοιότυπες ^ αφού μπορούν να συνδυαστούν πλήρως με παράλληλη μεταφορά στο ΑΒ.
Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι οι κινήσεις των σημείων Α και Β είναι ίδιες και συμβαίνουν στον ίδιο χρόνο. Επομένως, τα σημεία Α και Β έχουν τις ίδιες ταχύτητες. Οι επιταχύνσεις τους είναι επίσης ίδιες.
Είναι προφανές ότι για να περιγράψουμε τη μεταφορική κίνηση ενός σώματος αρκεί να περιγράψουμε την κίνηση ενός από τα σημεία του, αφού όλα τα σημεία κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Μόνο σε αυτή την κίνηση μπορούμε να μιλήσουμε για την ταχύτητα του σώματος και την επιτάχυνση του σώματος. Με οποιαδήποτε άλλη κίνηση ενός σώματος, τα σημεία του έχουν διαφορετικές ταχύτητες και επιταχύνσεις και οι όροι «ταχύτητα σώματος» ή «επιτάχυνση σώματος» χάνουν τη σημασία τους.
Ένα συρτάρι γραφείου κινείται περίπου μεταφορικά, τα έμβολα μιας μηχανής αυτοκινήτου σε σχέση με τους κυλίνδρους, αυτοκίνητα σε ευθύ τμήμα σιδηροδρομικός, ο κόφτης ενός τόρνου σε σχέση με το κρεβάτι (Εικ. 7.2), κ.λπ. Οι κινήσεις που έχουν μάλλον σύνθετη εμφάνιση μπορούν επίσης να θεωρηθούν μεταφορικές, για παράδειγμα, η κίνηση ενός πεντάλ ποδηλάτου ή μιας καμπίνας τροχού λούνα παρκ (Εικ. 7.3). σε πάρκα.
Περιστροφική κίνηση
Η περιστροφική κίνηση γύρω από έναν σταθερό άξονα είναι ένας άλλος τύπος κίνησης ενός άκαμπτου σώματος.
σσσς" Εικ. 7.3
Η περιστροφή ενός άκαμπτου σώματος γύρω από έναν σταθερό άξονα είναι μια κίνηση κατά την οποία όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν κύκλους των οποίων τα κέντρα βρίσκονται στην ίδια ευθεία γραμμή, κάθετα στα επίπεδααυτούς τους κύκλους. Αυτή η ίδια η ευθεία είναι ο άξονας περιστροφής (MN στο Σχήμα 7.4).
Στην τεχνολογία, αυτός ο τύπος κίνησης συμβαίνει εξαιρετικά συχνά: περιστροφή των αξόνων των κινητήρων και των γεννητριών, τροχοί σύγχρονων ηλεκτρικών τρένων υψηλής ταχύτητας και χωριάτικων καροτσιών, τουρμπίνες και έλικες αεροπλάνων, κ.λπ. Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της.
Για πολύ καιρό πίστευαν ότι δεν υπήρχαν συσκευές παρόμοιες με έναν περιστρεφόμενο τροχό σε ζωντανούς οργανισμούς: «η φύση δεν δημιούργησε τον τροχό». Όμως η έρευνα των τελευταίων ετών έχει δείξει ότι αυτό δεν ισχύει. Πολλά βακτήρια, όπως το E. coli, έχουν έναν «κινητήρα» που περιστρέφει τα μαστίγια. Με τη βοήθεια αυτών των μαστιγίων, το βακτήριο κινείται στο περιβάλλον (Εικ. 7.5, α). Η βάση του μαστιγίου είναι προσαρτημένη σε έναν δακτυλιοειδή τροχό (ρότορα) (Εικ. 7.5, β). Το επίπεδο του ρότορα είναι παράλληλο με έναν άλλο δακτύλιο στερεωμένο στην κυτταρική μεμβράνη. Ο ρότορας περιστρέφεται, κάνοντας έως και οκτώ στροφές ανά δευτερόλεπτο. Ο μηχανισμός που προκαλεί την περιστροφή του ρότορα παραμένει σε μεγάλο βαθμό ασαφής.
Κινηματική περιγραφή
περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος
Όταν ένα σώμα περιστρέφεται, η ακτίνα rA του κύκλου που περιγράφεται στο σημείο Α αυτού του σώματος (βλ. Εικ. 7.4) θα περιστρέφεται κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος At μέσω μιας ορισμένης γωνίας βλ. Είναι εύκολο να δούμε ότι, λόγω της αμετάβλητης των σχετικών θέσεων των σημείων του σώματος, οι ακτίνες των κύκλων που περιγράφονται από οποιαδήποτε άλλα σημεία του σώματος θα περιστρέφονται κατά την ίδια γωνία φ στον ίδιο χρόνο (βλ. 7.4). Κατά συνέπεια, αυτή η γωνία φ μπορεί να θεωρηθεί μια ποσότητα που χαρακτηρίζει την κίνηση όχι μόνο ενός μεμονωμένου σημείου του σώματος, αλλά και την περιστροφική κίνηση ολόκληρου του σώματος συνολικά. Επομένως, για να περιγράψουμε την περιστροφή ενός άκαμπτου σώματος γύρω από έναν σταθερό άξονα, αρκεί μόνο μία ποσότητα - η μεταβλητή φ(0.
Αυτή η μοναδική ποσότητα (συντεταγμένη) μπορεί να είναι η γωνία φ μέσω της οποίας το σώμα περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα σε σχέση με κάποια θέση του, λαμβανόμενη ως μηδέν. Αυτή η θέση καθορίζεται από τον άξονα 0,X στο Σχήμα 7.4 (τα τμήματα 02B, OaC είναι παράλληλα με το OgX).
Στην § 1.28, εξετάστηκε η κίνηση ενός σημείου κατά μήκος ενός κύκλου. Εισήχθησαν οι έννοιες της γωνιακής ταχύτητας CO και της γωνιακής επιτάχυνσης p. Δεδομένου ότι όταν ένα άκαμπτο σώμα περιστρέφεται, όλα τα σημεία του περιστρέφονται κατά τις ίδιες γωνίες σε ίσα χρονικά διαστήματα, όλοι οι τύποι που περιγράφουν την κίνηση ενός σημείου κατά μήκος ενός κύκλου αποδεικνύονται ότι ισχύουν για την περιγραφή της περιστροφής ενός άκαμπτου σώματος. Οι ορισμοί της γωνιακής ταχύτητας (1.28.2) και της γωνιακής επιτάχυνσης (1.28.6) μπορούν να σχετίζονται με την περιστροφή ενός άκαμπτου σώματος. Κατά τον ίδιο τρόπο, οι τύποι (1.28.7) και (1.28.8) ισχύουν για την περιγραφή της κίνησης ενός άκαμπτου σώματος με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση.
Η σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών ταχυτήτων (βλ. § 1.28) για κάθε σημείο ενός άκαμπτου σώματος δίνεται από τον τύπο
και = (7.1.1)
όπου R είναι η απόσταση του σημείου από τον άξονα περιστροφής, δηλαδή η ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται από το σημείο του περιστρεφόμενου σώματος. Η γραμμική ταχύτητα κατευθύνεται εφαπτομενικά σε αυτόν τον κύκλο. Διαφορετικά σημεία ενός άκαμπτου σώματος έχουν διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες με την ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Διάφορα σημεία ενός άκαμπτου σώματος έχουν κανονικές και εφαπτομενικές επιταχύνσεις, που καθορίζονται από τους τύπους (1.28.10) και (1.28.11):
an = co2D, at = RD. (7.1.2)
Επίπεδο-παράλληλη κίνηση
Επίπεδη παράλληλη (ή απλά επίπεδο) κίνηση ενός άκαμπτου σώματος είναι η κίνηση κατά την οποία κάθε σημείο του σώματος κινείται συνεχώς στο ίδιο επίπεδο. Επιπλέον, όλα τα επίπεδα στα οποία κινούνται τα σημεία είναι παράλληλα μεταξύ τους. Χαρακτηριστικό παράδειγμα επίπεδης-παράλληλης κίνησης είναι η κύλιση ενός κυλίνδρου κατά μήκος ενός επιπέδου. Η κίνηση ενός τροχού σε μια ευθεία σιδηροτροχιά είναι επίσης επίπεδη-παράλληλη.
Ας θυμηθούμε (για άλλη μια φορά!) ότι είναι δυνατό να μιλήσουμε για τη φύση της κίνησης ενός συγκεκριμένου σώματος μόνο σε σχέση με ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς. Έτσι, στα παραπάνω παραδείγματα, στο σύστημα αναφοράς που σχετίζεται με τη ράγα (έδαφος), η κίνηση του κυλίνδρου ή του τροχού είναι επίπεδο-παράλληλη και στο σύστημα αναφοράς που σχετίζεται με τον άξονα του τροχού (ή του κυλίνδρου), είναι περιστροφικός. Συνεπώς, η ταχύτητα κάθε σημείου του τροχού στο σύστημα αναφοράς που σχετίζεται με το έδαφος (απόλυτη ταχύτητα), σύμφωνα με τον νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων, είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής (σχετική ταχύτητα) και την ταχύτητα μεταφορικής κίνησης του άξονα (μεταφερόμενη ταχύτητα) (Εικ. 7.6):
Στιγμιαίο κέντρο περιστροφής
Αφήστε έναν λεπτό δίσκο να κυλήσει κατά μήκος ενός επιπέδου (Εικ. 7.7). Ένας κύκλος μπορεί να θεωρηθεί ως κανονικό πολύγωνο με αυθαίρετα μεγάλο αριθμό πλευρών. Επομένως, ο κύκλος που φαίνεται στο Σχήμα 7.7 μπορεί να αντικατασταθεί νοερά από ένα πολύγωνο (Εικόνα 7.8). Αλλά η κίνηση του τελευταίου αποτελείται από μια σειρά μικρών περιστροφών: πρώτα γύρω από το σημείο C, μετά γύρω από τα σημεία Cj, C2 κ.λπ. Επομένως, η κίνηση του δίσκου μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως μια ακολουθία πολύ μικρών (απειροελάχιστων) περιστροφών γύρω από σημεία Γ, Γχ, Γ2 κ.λπ. δ. Έτσι, σε κάθε χρονική στιγμή ο δίσκος περιστρέφεται γύρω από το κατώτερο σημείο του C. Αυτό το σημείο ονομάζεται στιγμιαίο κέντρο περιστροφής του δίσκου. Στην περίπτωση ενός δίσκου που κυλά κατά μήκος ενός επιπέδου, μπορούμε να μιλήσουμε για στιγμιαίο άξονα περιστροφής. Αυτός ο άξονας είναι η γραμμή επαφής του δίσκου με το επίπεδο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Ρύζι. 7.7
Ρύζι. 7.8
Η εισαγωγή της έννοιας ενός στιγμιαίου κέντρου (στιγμιαίος άξονας) περιστροφής απλοποιεί τη λύση μιας σειράς προβλημάτων. Για παράδειγμα, γνωρίζοντας ότι το κέντρο του δίσκου έχει ταχύτητα και, μπορείτε να βρείτε την ταχύτητα του σημείου Α (βλ. Εικ. 7.7). Πράγματι, εφόσον ο δίσκος περιστρέφεται γύρω από το στιγμιαίο κέντρο C, η ακτίνα περιστροφής του σημείου Α είναι ίση με AC και η ακτίνα περιστροφής του σημείου Ο είναι ίση με OC. Αλλά αφού AC = 2OS, τότε; "Ο
vA = 2v0 = 2v. Ομοίως, μπορείτε να βρείτε την ταχύτητα οποιουδήποτε σημείου σε αυτόν τον δίσκο.
Γνωριστήκαμε με τους απλούστερους τύπους κίνησης ενός άκαμπτου σώματος: μεταφορική, περιστροφική, επίπεδο-παράλληλη. Στο μέλλον θα έχουμε να αντιμετωπίσουμε τη δυναμική ενός άκαμπτου αμαξώματος.
Περισσότερα για το θέμα § 7.1. ΑΠΟΛΥΤΑ άκαμπτο ΣΩΜΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ:
- 56. Τα σωματίδια των υγρών σωμάτων έχουν κινήσεις που κατευθύνονται προς όλες τις κατευθύνσεις. η παραμικρή δύναμη είναι αρκετή για να θέσει σε κίνηση τα στερεά σώματα που περιβάλλονται από αυτά
Θέμα φυσικής
1.1. Η ύλη ως αντικείμενο γνώσης
Η φυσική είναι η επιστήμη των πιο γενικών ιδιοτήτων και μορφών κίνησης της ύλης. Οι φυσικές μορφές κίνησης της ύλης (μηχανικές, θερμικές, ηλεκτρομαγνητικές κ.λπ.) λαμβάνουν χώρα σε «άψυχη» φύση, αλλά είναι επίσης συστατικά πιο περίπλοκων μορφών κίνησης που σχετίζονται με τον κόσμο της «ζωντανής» ύλης.
Η ύλη είναι μια αντικειμενική πραγματικότητα που δίνεται σε ένα άτομο στις αισθήσεις του, που υπάρχει ανεξάρτητα από τη συνείδηση και τις αισθήσεις του. Οι επιμέρους ιδιότητες της ύλης μπορούν να αντιγραφούν, να φωτογραφηθούν, να μετρηθούν από τις ανθρώπινες αισθήσεις και ειδικές συσκευέςπου δημιουργήθηκε από αυτόν. Από αυτό προκύπτει ότι η ύλη είναι γνωστή.
Η φυσική είναι μια επιστήμη που αναπτύσσεται συνεχώς, όπως κάθε άλλη επιστήμη, γιατί Όσο ευρύτερος είναι ο κύκλος της γνώσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η περίμετρος των ορίων με το άγνωστο.
Σύνδεση με τη φιλοσοφία:
Ο ακαδημαϊκός S.I. Vavilov σημείωσε σε ένα από τα άρθρα του: «...η ακραία κοινότητα ενός σημαντικού μέρους του περιεχομένου της φυσικής, των παραγόντων και των νόμων της έχει φέρει ιστορικά τη φυσική πιο κοντά στη φιλοσοφία... Μερικές φορές οι φυσικές δηλώσεις είναι τέτοιας φύσης που είναι δύσκολο να διακριθούν από τις φιλοσοφικές δηλώσεις, και ένας φυσικός πρέπει να είναι φιλόσοφος».
Η εγκυρότητα αυτής της δήλωσης επιβεβαιώνεται από τα γεγονότα της ιστορίας της ανάπτυξης της επιστήμης. Τέτοιες, για παράδειγμα, απόπειρες εφεύρεσης μιας μηχανής αέναης κίνησης, ανεξάντλητες πηγές ενέργειας, προσπάθειες εύρεσης του μικρότερου σωματιδίου ύλης. Και στην αρχή θεωρήθηκε μόριο, μετά άτομο και μετά ηλεκτρόνιο.
Και μόνο ένας φυσικός επιστήμονας οπλισμένος με γνώση της φιλοσοφίας γνωρίζει ότι δεν μπορεί να υπάρξει μια μηχανή αέναης κίνησης, ότι δεν υπάρχει το μικρότερο αδιαίρετο σωματίδιο ύλης, όπως δεν υπάρχει μεγαλύτερο - το σύμπαν είναι άπειρο. Αυτό είναι δύσκολο να το φανταστεί κανείς για ένα αμύητο άτομο, αλλά είναι έτσι, και η φυσική και η φιλοσοφία συμφωνούν σε αυτό.
Επί του παρόντος γνωστό δύο είδη ύπαρξης ύλης: ουσία Και πεδίο.
Στον πρώτο τύπο ύλης - ουσία – περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, άτομα, μόρια και όλα τα σώματα που κατασκευάζονται από αυτά.
Ο δεύτερος τύπος ύλης σχηματίζεται μαγνητικό, ηλεκτρικό, βαρυτικό και άλλοι χωράφια.
Και αν μια ουσία μπορεί να αντικατοπτρίζεται στα ανθρώπινα αισθητήρια όργανα λοιπόν δεν βλέπουμε το γήπεδο και δεν το νιώθουμε. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πεδίο δεν υπάρχει. Ένα άτομο μπορεί να ανιχνεύσει την παρουσία πεδίων έμμεσα. Το γεγονός ότι το μαγνητικό πεδίο είναι υλικώς εύκολο να επαληθευτεί εξετάζοντας, για παράδειγμα, τη λειτουργία μαγνητικών γερανών, ηλεκτρικές μηχανές. Μπορείτε να πάρετε δύο μαγνήτες και να προσπαθήσετε να τους συνδέσετε με τους ίδιους πόλους και να βεβαιωθείτε ότι αυτό είναι αδύνατο. Δεν θα δείτε καμία ουσία ανάμεσα στους πόλους, αλλά αόρατες δυνάμεις εμποδίζουν σαν πόλοι μαγνητών να ενωθούν μεταξύ τους, όπως έλκονται σαν πόλοι. Αυτά τα πειράματα μας πείθουν ότι το πεδίο είναι υλικό.
Διάφοροι τύποιη ύλη μπορεί να μεταμορφωθεί η μία στην άλλη. Έτσι, για παράδειγμα, ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο, που είναι ύλη, μπορούν να μετατραπούν σε φωτόνια, δηλ. σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η αντίστροφη διαδικασία είναι επίσης δυνατή.
Η ύλη βρίσκεται σε συνεχή κίνηση. Καμία κίνηση - δεν έχει σημασία. Η κίνηση είναι αναπόσπαστη ιδιότητα της ύλης , που είναι άκτιστο και άφθαρτο, όπως η ίδια η ύλη.
Η ύλη υπάρχει και κινείται στο χώρο και στο χρόνο, που είναι μορφές ύπαρξης της ύλης.
1.2.Μέθοδοι φυσική έρευνα
Ο Γάλλος υλιστής-παιδαγωγός Ντενί Ντιντερό στο έργο του «Σκέψεις για μια εξήγηση της φύσης» χαρακτήρισε το μονοπάτι της επιστημονικής γνώσης ως εξής: «Έχουμε τρία βασικά μέσα έρευνας: παρατήρησηφύση , αντανάκλασηΚαι πείραμα.
Παρατήρηση συλλέγει γεγονότα ; τη σκέψη τους συνδυάζει ; εμπειρία επιταγέςαποτέλεσμα συνδυασμών. Υποχρεούμαι επιμέλειανα παρατηρούν τη φύση, βάθοςγια σκέψη και ακρίβειαγια εμπειρία».
Φυσικοί νόμοικαθιερώνονται με βάση μια γενίκευση πειραματικών γεγονότων και εκφράζουν αντικειμενικά μοτίβα που υπάρχουν στη φύση. Οι κύριες μέθοδοι φυσικής έρευνας είναι
– εμπειρία,
– υπόθεση,
– πείραμα,
– θεωρία .
Οι νόμοι που βρίσκονται συνήθως διατυπώνονται με τη μορφή ποσοτικών σχέσεων μεταξύ διαφόρων φυσικών μεγεθών.
Εμπειρίαή πείραμα είναι η κύρια μέθοδος έρευνας στη φυσική. Οι υποθέσεις χρησιμοποιούνται για την εξήγηση των πειραματικών δεδομένων.
Υπόθεση- μια επιστημονική υπόθεση που διατυπώνεται για να εξηγήσει ένα γεγονός ή φαινόμενο. Μετά από έλεγχο και επιβεβαιώσεις υπόθεση γίνεται επιστημονική θεωρία ή με νόμο.
Φυσικοί νόμοι – σταθερά επαναλαμβανόμενα αντικειμενικά μοτίβα που υπάρχουν στη φύση.
Φυσικός θεωρία είναι ένα σύστημα βασικών ιδεών που γενικεύουν τα πειραματικά δεδομένα και αντικατοπτρίζουν τους αντικειμενικούς νόμους της φύσης.
Η επιστήμη προέκυψε στην αρχαιότητα ως μια προσπάθεια κατανόησης των γύρω φαινομένων, της σχέσης φύσης και ανθρώπου. Στην αρχή δεν χωρίστηκε σε ξεχωριστές κατευθύνσεις, όπως είναι τώρα, αλλά ενοποιήθηκε σε μια γενική επιστήμη - φιλοσοφία. Η αστρονομία έγινε ξεχωριστός κλάδος νωρίτερα από τη φυσική και είναι, μαζί με τα μαθηματικά και τη μηχανική, μια από τις αρχαιότερες επιστήμες. Αργότερα, οι φυσικές επιστήμες έγιναν επίσης ανεξάρτητος κλάδος. Ο αρχαίος Έλληνας επιστήμονας και φιλόσοφος Αριστοτέλης ονόμασε ένα από τα έργα του φυσική.
Ένα από τα κύρια καθήκοντα της φυσικής είναι να εξηγήσει τη δομή του κόσμου γύρω μας και τις διαδικασίες που συμβαίνουν σε αυτόν, να κατανοήσει τη φύση των παρατηρούμενων φαινομένων. Ένα άλλο σημαντικό καθήκον είναι να εντοπίσουμε και να κατανοήσουμε τους νόμους που διέπουν τον κόσμο γύρω μας. Όταν κατανοούν τον κόσμο, οι άνθρωποι χρησιμοποιούν τους νόμους της φύσης. Όλη η σύγχρονη τεχνολογία βασίζεται στην εφαρμογή νόμων που ανακάλυψαν οι επιστήμονες.
Με την εφεύρεση τη δεκαετία του 1780. Η ατμομηχανή ξεκίνησε τη βιομηχανική επανάσταση. Η πρώτη ατμομηχανή εφευρέθηκε από τον Άγγλο επιστήμονα Thomas Newcomen το 1712. Ατμομηχανήκατάλληλο για χρήση στη βιομηχανία, που δημιουργήθηκε για πρώτη φορά το 1766 από τον Ρώσο εφευρέτη Ivan Polzunov (1728-1766), ο Σκωτσέζος James Watt βελτίωσε το σχέδιο. Η δίχρονη ατμομηχανή που δημιούργησε το 1782 οδηγούσε μηχανές και μηχανισμούς στα εργοστάσια.
Η ατμοηλεκτρική ισχύς οδήγησε αντλίες, τρένα, ατμόπλοια, περιστρεφόμενους αργαλειούς και πολλές άλλες μηχανές. Ισχυρή ώθηση για την ανάπτυξη της τεχνολογίας ήταν η δημιουργία του πρώτου ηλεκτροκινητήρα από την «αυτοδίδακτη ιδιοφυΐα» Άγγλο φυσικό Michael Faraday το 1821. Δημιουργία το 1876 Ο τετράχρονος κινητήρας εσωτερικής καύσης του Γερμανού μηχανικού Nikolaus Otto άνοιξε την εποχή της αυτοκινητοβιομηχανίας, καθιστώντας δυνατή την ύπαρξη και την ευρεία χρήση αυτοκινήτων, μηχανών ντίζελ, πλοίων και άλλων τεχνικών αντικειμένων.
Αυτό που προηγουμένως θεωρούνταν μυθοπλασία γίνεται τώρα πραγματική ζωή, την οποία δεν μπορούμε πλέον να φανταστούμε χωρίς εξοπλισμό ήχου και βίντεο, προσωπικός υπολογιστής, κινητό τηλέφωνο και Διαδίκτυο. Η εμφάνισή τους οφείλεται σε ανακαλύψεις που έγιναν στο διάφορες περιοχέςφυσική.
Ωστόσο, η ανάπτυξη της τεχνολογίας συμβάλλει επίσης στην πρόοδο της επιστήμης. Η δημιουργία του ηλεκτρονικού μικροσκοπίου κατέστησε δυνατή την εξέταση στο εσωτερικό της ουσίας. Δημιουργία ακριβείας όργανα μέτρησηςκατέστησε δυνατή την ακριβέστερη ανάλυση των πειραματικών αποτελεσμάτων. Μια τεράστια ανακάλυψη στον τομέα της εξερεύνησης του διαστήματος συνδέθηκε ακριβώς με την εμφάνιση νέων σύγχρονων οργάνων και τεχνικές συσκευές
Έτσι, η φυσική ως επιστήμη παίζει τεράστιο ρόλο στην ανάπτυξη του πολιτισμού. Ανέτρεψε τις πιο θεμελιώδεις ιδέες των ανθρώπων - ιδέες για το χώρο, το χρόνο, τη δομή του Σύμπαντος, επιτρέποντας στην ανθρωπότητα να κάνει ένα ποιοτικό άλμα στην ανάπτυξή της. Η πρόοδος της φυσικής κατέστησε δυνατή την πραγματοποίηση ορισμένων θεμελιωδών ανακαλύψεων σε άλλες φυσικές επιστήμες, ιδιαίτερα στη βιολογία. Η ανάπτυξη της φυσικής εξασφάλισε σε μεγάλο βαθμό την ταχεία πρόοδο της ιατρικής.
Οι επιτυχίες της φυσικής συνδέονται επίσης με τις ελπίδες των επιστημόνων να προσφέρουν στην ανθρωπότητα ανεξάντλητες εναλλακτικές πηγές ενέργειας, η χρήση των οποίων θα λύσει πολλά σοβαρά προβλήματα. περιβαλλοντικά προβλήματα. Η σύγχρονη φυσική έχει σχεδιαστεί για να παρέχει μια κατανόηση των βαθύτερων θεμελίων του σύμπαντος, της εμφάνισης και ανάπτυξης του Σύμπαντος μας και του μέλλοντος του ανθρώπινου πολιτισμού.
Ιστορία της ανάπτυξης της βιοφυσικής
Η ανάπτυξη και η καθιέρωση της βιοφυσικής ως επιστήμης αιχμής πέρασε από διάφορα στάδια. Ήδη ενεργοποιημένη αρχικά στάδιαη βιοφυσική ήταν στενά συνδεδεμένη με τις ιδέες και τις μεθόδους της φυσικής, της χημείας, της φυσικής χημείας και των μαθηματικών.
Η διείσδυση και η εφαρμογή των νόμων της φυσικής για την περιγραφή διαφόρων προτύπων της ζωντανής φύσης έχει συναντήσει μια σειρά από δυσκολίες.
Το αντικείμενο της βιοφυσικής είναι η μελέτη της φυσικής και της φυσικής χημικές διεργασίες, η υποκείμενη ζωή. Από τη φύση των αντικειμένων της έρευνας, η βιοφυσική είναι μια τυπική βιολογική επιστήμη και από τις μεθόδους μελέτης και ανάλυσης των αποτελεσμάτων της έρευνας είναι ένας μοναδικός κλάδος της φυσικής. Οι βιοφυσικές μέθοδοι δημιουργούνται με βάση τη φυσική και φυσικές και χημικές μεθόδουςμελέτες της φύσης. Αυτές οι μέθοδοι πρέπει να συνδυάζουν ιδιότητες που είναι δύσκολο να συνδυαστούν
1. Υψηλή ευαισθησία.
2. Μεγαλύτερη ακρίβεια.
Αυτές οι απαιτήσεις δεν ικανοποιούνται πλήρως με καμία μέθοδο, ωστόσο, τις περισσότερες ευρεία εφαρμογήέλαβε τις ακόλουθες μεθόδους για βιοφυσική έρευνα:
- οπτικό?
- ραδιοφασματοσκοπία
- ακτινοσκόπηση με υπερήχους
- Φασματοσκοπία παραμαγνητικού συντονισμού ηλεκτρονίων (EPR).
- φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οποιαδήποτε έρευνα απαιτεί τα όργανα εγγραφής να μην εισάγουν παραμορφώσεις στη διαδικασία που μελετάται, ωστόσο, είναι δύσκολο να συγκριθεί οποιοδήποτε φυσικό σύστημα με έναν ζωντανό οργανισμό λόγω της ασυνήθιστα υψηλής ευαισθησίας του οργανισμού σε τυχόν επιδράσεις σε αυτόν. Οι επιπτώσεις δεν διαταράσσουν απλώς την κανονική πορεία των βιολογικών διεργασιών, αλλά προκαλούν πολύπλοκες προσαρμοστικές αντιδράσεις, που ποικίλλουν σε διαφορετικά όργανα και υπό διαφορετικές συνθήκες. Η παραμόρφωση του νοήματος των μετρήσεων μπορεί να είναι τόσο σημαντική που καθίσταται αδύνατο να γίνουν διορθώσεις σε φαινόμενα που δεν είναι χαρακτηριστικά του αντικειμένου που μελετάται. Ταυτόχρονα, οι μέθοδοι διόρθωσης που χρησιμοποιούνται με επιτυχία στη φυσική και την τεχνολογία είναι συχνά άχρηστες στη βιοφυσική.
Ακόμη και τον περασμένο αιώνα, έγιναν προσπάθειες να χρησιμοποιηθούν οι μέθοδοι και οι θεωρίες της φυσικής για τη μελέτη και κατανόηση της φύσης των βιολογικών φαινομένων. Επιπλέον, οι ερευνητές θεώρησαν τους ζωντανούς ιστούς και τα κύτταρα ως φυσικά συστήματα και δεν έλαβαν υπόψη το γεγονός ότι η χημεία παίζει τον κύριο ρόλο σε αυτά τα συστήματα. Γι' αυτό οι προσπάθειες να λυθεί το πρόβλημα της αξιολόγησης των ιδιοτήτων ενός βιολογικού αντικειμένου από καθαρά φυσική άποψη ήταν αφελείς.
Η κύρια μέθοδος αυτής της κατεύθυνσης ήταν η αναζήτηση αναλογιών.
Βιολογικά φαινόμενα παρόμοια με αμιγώς φυσικά φαινόμενα ερμηνεύτηκαν, αναλόγως, ως φυσικά.
Για παράδειγμα, η επίδραση της μυϊκής συστολής εξηγήθηκε κατ' αναλογία με το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, με βάση μόνο το γεγονός ότι όταν εφαρμόστηκε ένα δυναμικό στον κρύσταλλο, συνέβη μια αλλαγή στο μήκος του κρυστάλλου, περίπου ίδια με την αλλαγή στο μήκος ενός μυός κατά τη σύσπαση. Η κυτταρική ανάπτυξη θεωρήθηκε παρόμοια με την ανάπτυξη κρυστάλλων. Η κυτταρική διαίρεση θεωρήθηκε ως φαινόμενο που προκαλείται μόνο από τις επιφανειοδραστικές ιδιότητες των εξωτερικών στρωμάτων του πρωτοπλάσματος. Η κίνηση των αμοιβάδων των κυττάρων παρομοιάστηκε με μια αλλαγή στην επιφανειακή τάση και, κατά συνέπεια, διαμορφώθηκε με την κίνηση μιας σταγόνας υδραργύρου σε ένα διάλυμα οξέος.
Ακόμη και πολύ αργότερα, στη δεκαετία του είκοσι του αιώνα μας, το μοντέλο της αγωγιμότητας των νεύρων εξετάστηκε και μελετήθηκε λεπτομερώς αναλύοντας τη συμπεριφορά του λεγόμενου μοντέλου Lily. Αυτό το μοντέλο ήταν ένα σιδερένιο σύρμα που ήταν βυθισμένο σε ένα όξινο διάλυμα και καλυμμένο με μια μεμβράνη οξειδίου. Όταν εφαρμόστηκε μια γρατσουνιά στην επιφάνεια, το οξείδιο καταστράφηκε και στη συνέχεια αποκαταστάθηκε, αλλά ταυτόχρονα καταστράφηκε στη διπλανή περιοχή κ.ο.κ. Με άλλα λόγια, το αποτέλεσμα ήταν η διάδοση ενός κύματος καταστροφής και αποκατάστασης, πολύ παρόμοιο με τη διάδοση ενός κύματος ηλεκτραρνητικότητας που συμβαίνει όταν ένα νεύρο ερεθίζεται.
Η εμφάνιση και η ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας στη φυσική οδήγησε σε μια προσπάθεια να εξηγηθεί η επίδραση της ακτινοβολούμενης ενέργειας σε βιολογικά αντικείμενα από τη θέση της στατιστικής φυσικής. Εκείνη την εποχή, εμφανίστηκε μια επίσημη θεωρία που εξηγούσε τη ζημιά από την ακτινοβολία ως αποτέλεσμα ενός τυχαίου χτυπήματος ενός κβαντικού (ή πυρηνικό σωματίδιο) σε ιδιαίτερα ευάλωτες κυτταρικές δομές. Ταυτόχρονα, αυτές οι συγκεκριμένες φωτοχημικές αντιδράσεις και οι επακόλουθες χημικές διεργασίες που καθορίζουν την εξέλιξη της βλάβης από την ακτινοβολία με την πάροδο του χρόνου είχαν χαθεί εντελώς.
Μέχρι σχετικά πρόσφατα, με βάση την τυπική ομοιότητα των προτύπων ηλεκτρικής αγωγιμότητας των ζωντανών ιστών και της ηλεκτρικής αγωγιμότητας των αγωγών ημιαγωγών, έγιναν προσπάθειες να εφαρμοστεί η θεωρία των ημιαγωγών για να εξηγηθούν τα δομικά χαρακτηριστικά ολόκληρων κυττάρων.
Αυτή η κατεύθυνση, που βασίζεται σε μοντέλα και αναλογίες, αν και μπορεί να περιλαμβάνει μια πολύ προηγμένη μαθηματική συσκευή, είναι απίθανο να φέρει τους βιολόγους πιο κοντά στην κατανόηση της ουσίας των βιολογικών διεργασιών. Οι προσπάθειες να χρησιμοποιηθούν καθαρά φυσικές έννοιες για την κατανόηση των βιολογικών φαινομένων και της φύσης της ζωντανής ύλης απέδωσαν μεγάλο αριθμόκερδοσκοπικές θεωρίες και έδειξε ξεκάθαρα ότι η άμεση πορεία της φυσικής προς τη βιολογία δεν είναι παραγωγική, αφού οι ζωντανοί οργανισμοί είναι ασύγκριτα πιο κοντά σε χημικά συστήματαπαρά στα σωματικά.
Η εισαγωγή της φυσικής στη χημεία αποδείχθηκε πολύ πιο γόνιμη. Η χρήση φυσικών εννοιών έπαιξε σημαντικό ρόλο στην κατανόηση των μηχανισμών των χημικών διεργασιών. Η εμφάνιση της φυσικής χημείας έπαιξε επαναστατικό ρόλο. Με βάση τη στενή επαφή μεταξύ φυσικής και χημείας, προέκυψε η σύγχρονη χημική κινητική και η χημεία των πολυμερών. Ορισμένοι κλάδοι της φυσικής χημείας, στους οποίους η φυσική απέκτησε κυρίαρχη σημασία, άρχισαν να ονομάζονται χημική φυσική.
Η ανάπτυξη της βιοφυσικής συνδέεται με την εμφάνιση της φυσικής χημείας.
Πολλές ιδέες σημαντικές για τη βιολογία προήλθαν από τη φυσική χημεία. Αρκεί να υπενθυμίσουμε ότι η εφαρμογή της φυσικοχημικής θεωρίας των διαλυμάτων ηλεκτρολυτών σε βιολογικές διεργασίες οδήγησε στην ιδέα του σημαντικού ρόλου των ιόντων στις βασικές διαδικασίες της ζωής.
Με την ανάπτυξη της φυσικής και της κολλοειδούς χημείας, το εύρος εργασίας στον τομέα της βιοφυσικής διευρύνεται. Από αυτές τις θέσεις γίνονται προσπάθειες να εξηγηθούν οι μηχανισμοί αντίδρασης του σώματος στις εξωτερικές επιρροές. Έτσι η σχολή Loeb έπαιξε μεγάλο ρόλο στην ανάπτυξη της βιοφυσικής (J. Loeb 1906). Το έργο του Loeb αποκάλυψε τη φυσικοχημική βάση των φαινομένων της παρθενογένεσης και της γονιμοποίησης. Το φαινόμενο του ανταγωνισμού ιόντων έλαβε συγκεκριμένη φυσικοχημική ερμηνεία.
Αργότερα εμφανίστηκαν κλασικές μελέτες του H. Schde σχετικά με το ρόλο των ιοντικών και κολλοειδών διεργασιών στην παθολογία της φλεγμονής. Αυτές οι μελέτες καταλήγουν στο θεμελιώδες έργο «Φυσική Χημεία στην Εσωτερική Ιατρική», το οποίο δημοσιεύτηκε στη Ρωσία το 1911-1912.
Πρώτα παγκόσμιος πόλεμοςανέστειλε την ανάπτυξη της βιοφυσικής ως επιστήμης.
Αλλά ήδη το 1922, άνοιξε το "Ινστιτούτο Βιοφυσικής" στην ΕΣΣΔ, με επικεφαλής τον P.P. Λαζάρεφ. Εδώ αναπτύσσει την ιοντική θεωρία της διέγερσης, την οποία αναπτύχθηκε και ο Nernst την ίδια εποχή. Διαπιστώθηκε ότι στα φαινόμενα διέγερσης και αγωγιμότητας ο καθοριστικός ρόλος ανήκει στα ιόντα.
ΣΙ. Ο Βαβίλοφ ασχολείται με θέματα εξαιρετικής ευαισθησίας του ματιού. V.Yu. Ο Chagovets αναπτύσσει την ιοντική θεωρία της εμφάνισης βιοδυναμικών, N.K. Ο Koltsov τεκμηριώνει το ρόλο της επιφανειακής τάσης, των ιόντων και του pH στη μορφογένεση.
Η σχολή του Κόλτσοφ έπαιξε εξέχοντα ρόλο στην ανάπτυξη της βιοφυσικής στην ΕΣΣΔ. Οι μαθητές του μελέτησαν ευρέως την επίδραση των φυσικών και χημικών περιβαλλοντικών παραγόντων στα κύτταρα και τις δομές τους.
Λίγο αργότερα (1934) ο Rodionov S.R. και Frank G.M. ανακάλυψε το φαινόμενο της φωτοενεργοποίησης, μέθοδος Zavoisky (1944) παραμαγνητικού συντονισμού ηλεκτρονίων.
Το κύριο αποτέλεσμα της αρχικής περιόδου ανάπτυξης της βιοφυσικής είναι το συμπέρασμα σχετικά με τη θεμελιώδη δυνατότητα χρήσης των βασικών νόμων της φυσικής στον τομέα της βιολογίας ως θεμελιώδης φυσική επιστήμη σχετικά με τους νόμους της κίνησης της ύλης.
Τα πειραματικά στοιχεία που αποκτήθηκαν κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου του νόμου της διατήρησης της ενέργειας (ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής), που αποκτήθηκαν κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, έχουν σημαντική γενική μεθοδολογική επιστημονική σημασία για την ανάπτυξη διαφόρων τομέων της βιολογίας.
Η εφαρμογή των εννοιών της χημείας των κολλοειδών στην ανάλυση ορισμένων βιολογικών διεργασιών έχει δείξει ότι η πήξη των βιοκολλοειδών είναι η βάση του πρωτοπλάσματος από διάφορους παράγοντες. Σε σχέση με την εμφάνιση της μελέτης των πολυμερών, η κολλοειδής χημεία του πρωτοπλάσματος αναπτύχθηκε στη βιοφυσική των πολυμερών, και ιδιαίτερα των πολυηλεκτρολυτών.
Η εμφάνιση της χημικής κινητικής οδήγησε επίσης σε μια παρόμοια τάση στη βιολογία. Ο Arrhenius, ένας από τους ιδρυτές της χημικής κινητικής, έδειξε ότι οι γενικοί νόμοι της χημικής κινητικής είναι εφαρμόσιμοι στη μελέτη των κινητικών νόμων σε ζωντανούς οργανισμούς και σε μεμονωμένες βιοχημικές αντιδράσεις.
Η επιτυχία της χρήσης της φυσικής και της κολλοειδούς χημείας στην εξήγηση ορισμένων βιολογικών φαινομένων αντικατοπτρίζεται και στην ιατρική.
Ο ρόλος των κολλοειδών και ιοντικών φαινομένων σε φλεγμονώδης διαδικασία. Φυσικοχημική ερμηνεία δόθηκε στα πρότυπα της κυτταρικής διαπερατότητας και στις μεταβολές της κατά τη διάρκεια παθολογικών διεργασιών, δηλαδή φυσικοχημικών (βιοφυσική παθολογία).
Με την ανάπτυξη της βιοφυσικής, ακριβής πειραματικές μεθόδουςέρευνα – φασματική, ισοτοπική, ραδιοσκοπική.
2. Μοντέλα υλικού σημείου και απόλυτα άκαμπτου σώματος. Παράμετροι κίνησης (διάνυσμα ακτίνας, μετατόπιση, ταχύτητα, επιτάχυνση). Η αρχή της αδράνειας και η ανάλυσή της.
Υλικό σημείο
Σε πολλά κινηματικά προβλήματα αποδεικνύεται ότι είναι δυνατό να παραμεληθούν οι διαστάσεις του ίδιου του σώματος. Ας δούμε ξανά ένα αυτοκίνητο που κινείται από το Μινσκ στη Βρέστη. Η απόσταση μεταξύ αυτών των πόλεων είναι περίπου 350 χιλιόμετρα, οι διαστάσεις του αυτοκινήτου είναι αρκετά μέτρα, οπότε σε μια τέτοια κατάσταση, όταν περιγράφετε τη θέση του αυτοκινήτου, δεν μπορείτε να λάβετε υπόψη το μέγεθός του - εάν βρίσκεται το καπό του αυτοκινήτου στη Βρέστη στην επιθυμητή είσοδο το σωστό σπίτι, τότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο κορμός του βρίσκεται περίπου στο ίδιο σημείο. Έτσι, σε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να αντικαταστήσετε διανοητικά το αυτοκίνητο με το μοντέλο του - ένα αμάξωμα του οποίου οι διαστάσεις είναι αμελητέες. Αυτό το μοντέλο σώματος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στη φυσική και ονομάζεται υλικό σημείο.
Υλικό σημείο- αυτό είναι ένα ιδανικό μοντέλο σώματος, οι διαστάσεις του οποίου μπορούν να παραμεληθούν υπό δεδομένες συνθήκες.
Αυτό που έχουν κοινά γεωμετρικά και υλικά σημεία είναι η απουσία των δικών τους διαστάσεων. Ένα υλικό σημείο, όπως είναι απαραίτητο, μπορεί να «προικιστεί» με ιδιότητες που έχουν τα πραγματικά σώματα, για παράδειγμα, μάζα, ενέργεια, ηλεκτρικό φορτίο κ.λπ.
Ένα από τα κριτήρια για την εφαρμογή του μοντέλου υλικών σημείων είναι το μικρό μέγεθος του σώματος σε σύγκριση με την απόσταση στην οποία κινείται. Ωστόσο, αυτή η συνθήκη δεν είναι απολύτως σαφής. Έτσι, όταν περιγράφεται η κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο κατά τον υπολογισμό της θέσης της σε τροχιά, το μέγεθος της Γης μπορεί να παραμεληθεί και να θεωρηθεί υλικό σημείο. Ωστόσο, αν χρειαστεί να υπολογίσουμε τους χρόνους ανατολής και δύσης του ηλίου, το μοντέλο ενός υλικού σημείου είναι ουσιαστικά ανεφάρμοστο, καθώς αυτή η περιγραφή απαιτεί να λαμβάνεται υπόψη η περιστροφή της Γης, λαμβάνοντας υπόψη το μέγεθος και το σχήμα της.
Ας δούμε ένα άλλο παράδειγμα. Οι σπρίντερ αγωνίζονται σε απόσταση 100 μέτρων. Ο σκοπός της περιγραφής της κίνησης είναι να εντοπιστεί ποιος από τους αθλητές τρέχει την απόσταση σε λιγότερο χρόνο (μια καθαρά κινηματική εργασία). Μπορεί ο δρομέας να θεωρηθεί σημαντικό σημείο σε αυτό το πρόβλημα; Οι διαστάσεις του είναι σημαντικά μικρότερες από την απόσταση του αγώνα, αλλά είναι αρκετά μικρές για να τις παραμελήσουμε; Η απάντηση σε αυτές τις ερωτήσεις εξαρτάται από την απαιτούμενη ακρίβεια περιγραφής. Έτσι, σε σοβαρούς αγώνες, ο χρόνος μετριέται με ακρίβεια 0,01 δευτερολέπτων, κατά τη διάρκεια του οποίου ο δρομέας κινείται σε απόσταση περίπου 10 εκατοστών (μια απλή εκτίμηση που βασίζεται στη μέση ταχύτητα του σπρίντερ 10 m/s). Κατά συνέπεια, το σφάλμα με το οποίο προσδιορίζεται η θέση του δρομέα (10 cm) είναι μικρότερο από τις εγκάρσιες διαστάσεις του, επομένως το μοντέλο σημείου υλικού δεν είναι εφαρμόσιμο σε αυτήν την περίπτωση. Δεν είναι τυχαίο ότι οι κορυφαίοι σπρίντερ «ρίχνουν το στήθος τους μπροστά» στη γραμμή τερματισμού, κερδίζοντας πολύτιμα εκατοστά του δευτερολέπτου. Έτσι, το δεύτερο κριτήριο για την εφαρμογή ενός μοντέλου είναι η απαιτούμενη ακρίβεια περιγραφής ενός φυσικού φαινομένου.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το μοντέλο υλικού σημείου, ακόμα κι αν οι διαστάσεις του σώματος είναι συγκρίσιμες και ακόμη μεγαλύτερες από τις αποστάσεις στις οποίες μετατοπίζεται το σώμα. Αυτό είναι αποδεκτό όταν η θέση ενός σημείου του σώματος καθορίζει αναμφίβολα τη θέση ολόκληρου του σώματος. Έτσι, όταν ένα μπλοκ γλιστρά κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου, γνωρίζοντας τη θέση του κέντρου του (όπως, πράγματι, κάθε άλλο σημείο), μπορείτε να βρείτε τη θέση ολόκληρου του σώματος. Εάν το μοντέλο σημείου υλικού αποδειχθεί ότι δεν ισχύει, τότε είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν άλλα πιο πολύπλοκα μοντέλα.
Απόλυτα άκαμπτο μοντέλο αμαξώματος
Κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος λαμβάνουν, κατά την ίδια χρονική περίοδο, κινήσεις ίσες σε μέγεθος και κατεύθυνση, με αποτέλεσμα οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις όλων των σημείων να είναι ίδιες σε κάθε χρονική στιγμή. Κατά συνέπεια, κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος περιγράφουν πανομοιότυπες τροχιές. Επομένως, αρκεί να προσδιορίσουμε την κίνηση ενός από τα σημεία του σώματος (για παράδειγμα, του κέντρου αδράνειας του) για να χαρακτηρίσουμε πλήρως την κίνηση ολόκληρου του σώματος.
Κατά τη διάρκεια της περιστροφικής κίνησης, όλα τα σημεία ενός άκαμπτου σώματος κινούνται σε κύκλους, τα κέντρα των οποίων βρίσκονται στην ίδια ευθεία, που ονομάζεται άξονας περιστροφής. Οι τροχιές και οι γραμμικές ταχύτητες διαφορετικών σημείων είναι διαφορετικές, αλλά οι γωνίες περιστροφής και οι γωνιακές ταχύτητες είναι ίδιες. Εφόσον οι γωνιακές ταχύτητες όλων των σημείων του σώματος είναι ίδιες, μιλάμε για τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του σώματος. Για να περιγράψετε την περιστροφική κίνηση, πρέπει να καθορίσετε τη θέση στο χώρο του άξονα περιστροφής και γωνιακή ταχύτητασώματα σε κάθε στιγμή.
Κατά την περιγραφή της περιστροφικής κίνησης, θεωρείται ότι το εν λόγω σώμα δεν παραμορφώνεται, δηλ. οι αποστάσεις μεταξύ των σημείων του σώματος δεν αλλάζουν. Ένα τέτοιο σώμα στη μηχανική ονομάζεται απολύτως άκαμπτο σώμα.
Μηχανική
Θέμα φυσικής- μια επιστήμη που μελετά τις γενικές και απλούστερες ιδιότητες και τους νόμους της κίνησης της ύλης και των πεδίων.
Φυσικό μοντέλο- λέγεται μαθηματικό μοντέλο, που αποτελείται από ιδανικά φυσικά αντικείμενα.
Φυσικό μοντέλο- μια αφηρημένη έννοια που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κίνηση των σωμάτων ανάλογα με τις συνθήκες συγκεκριμένων εργασιών.
Η κλασική μηχανική βασίζεται στα εξής. ιδέες για το χώρο και το χρόνο. Ο φυσικός χώρος θεωρείται τρισδιάστατος ευκλείδειος χώρος και ο χρόνος θεωρείται ανεξάρτητος από τα υλικά σώματα και ο ίδιος παντού.
Κλασική μηχανική-μελετά την κίνηση των μακροσκοπικών σωμάτων με ταχύτητες μικρές σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός, με βάση τους νόμους του Νεύτωνα.
Κινηματική- μια επιστήμη που μελετά την κατάσταση της κίνησης ανεξάρτητα από τις δυνάμεις που την προκαλούν.
Κινηματική(ελλ. κινειν - κινείται) στη φυσική - κλάδος της μηχανικής που μελετά τη μαθηματική περιγραφή (μέσω γεωμετρίας, άλγεβρας, μαθηματικής ανάλυσης...) της κίνησης εξιδανικευμένων σωμάτων (υλικό σημείο, απολύτως άκαμπτο σώμα, ιδανικό υγρό), χωρίς να ληφθούν υπόψη τα αίτια της κίνησης (μάζα, δυνάμεις κ.λπ.). Οι αρχικές έννοιες της κινηματικής είναι ο χώρος και ο χρόνος. Για παράδειγμα, αν ένα σώμα κινείται σε κύκλο, τότε η κινηματική προβλέπει την ανάγκη ύπαρξης κεντρομόλου επιτάχυνσης χωρίς να προσδιορίζει τι φύση έχει η δύναμη που το δημιουργεί. Τα αίτια της μηχανικής κίνησης αντιμετωπίζει ένας άλλος κλάδος της μηχανικής – δυναμικής.
Το κύριο καθήκον της μηχανικής– προσδιορίστε τη θέση του σώματος ανά πάσα στιγμή.
Μηχανική κίνησηείναι μια αλλαγή στη θέση ενός σώματος στο χώρο με την πάροδο του χρόνου σε σχέση με άλλα σώματα.
Σύστημα αναφοράς- ένα σύνολο σωμάτων που είναι ακίνητα μεταξύ τους σε σχέση με τα οποία εξετάζεται η κίνηση και ένα ρολόι που μετρά τον χρόνο.
Μέθοδοι για τον καθορισμό ενός υλικού σημείου-πρέπει να υποδείξετε τις θέσεις και τις ταχύτητες όλων των σωμάτων που σχηματίζουν το σύστημα.
Απόλυτα συμπαγές σώμα- το δεύτερο υποστηρικτικό αντικείμενο της μηχανικής μαζί με το υλικό σημείο.
Πολλά πραγματικά σώματα είναι συμπαγή, δηλαδή διατηρούν το μέγεθος και το σχήμα τους για μεγάλο χρονικό διάστημα, οι αλλαγές στο μέγεθος και το σχήμα είναι τόσο ασήμαντες που μπορούν να παραμεληθούν. Το μοντέλο τέτοιων σωμάτων είναι απολύτως
στερεός.
Απόλυτα άκαμπτο σώμα- αυτό είναι ένα ιδανικό μοντέλο σώματος, η αλλαγή στο μέγεθος και το σχήμα του οποίου μπορεί να παραμεληθεί υπό δεδομένες συνθήκες.
Από αυτόν τον ορισμό προκύπτει ότι η απόσταση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο σημείων ενός απολύτως άκαμπτου σώματος παραμένει αμετάβλητη. Ένα απολύτως άκαμπτο σώμα μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως μια συλλογή υλικών σημείων που συνδέονται άκαμπτα μεταξύ τους. Ετσι
Η θέση ενός υπερωκεάνιου στην ανοιχτή θάλασσα μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο υλικού σημείου και ο χωρικός προσανατολισμός του (πορεία, κλίση) χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο άκαμπτου σώματος. Η δυνατότητα εφαρμογής του απολύτως άκαμπτου μοντέλου αμαξώματος καθορίζεται μόνο από το συγκεκριμένο πρόβλημα που μελετάται - τον σκοπό της μοντελοποίησης και την απαιτούμενη ακρίβεια.
Έτσι, η θέση ενός απολύτως άκαμπτου σώματος καθορίζεται πλήρως, για παράδειγμα, από τη θέση του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων που είναι άκαμπτα προσαρτημένο σε αυτό (συνήθως η αρχή του συμπίπτει με το κέντρο μάζας του άκαμπτου σώματος).
Στον τρισδιάστατο χώρο και ελλείψει (άλλων) συνδέσεων, ένα απολύτως άκαμπτο σώμα έχει 6 βαθμούς ελευθερίας: τρεις μεταφορικές και τρεις περιστροφικές. Η εξαίρεση είναι ένα διατομικό μόριο ή, στη γλώσσα της κλασικής μηχανικής, μια συμπαγής ράβδος μηδενικού πάχους. Ένα τέτοιο σύστημα έχει μόνο δύο περιστροφικούς βαθμούς ελευθερίας.
Πλαίσιο αναφοράς- αυτός είναι ένας συνδυασμός ενός σώματος αναφοράς, ενός συσχετισμένου συστήματος συντεταγμένων και ενός συστήματος αναφοράς χρόνου, σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η κίνηση (ή η ισορροπία) οποιωνδήποτε υλικών σημείων ή σωμάτων.
Μαθηματικά, η κίνηση ενός σώματος (ή ενός υλικού σημείου) σε σχέση με ένα επιλεγμένο σύστημα αναφοράς περιγράφεται με εξισώσεις που καθορίζουν πώς αλλάζει με την πάροδο του χρόνου tσυντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση του σώματος (σημείου) σε αυτό το σύστημα αναφοράς. Αυτές οι εξισώσεις ονομάζονται εξισώσεις κίνησης. Για παράδειγμα, στις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z, η κίνηση ενός σημείου καθορίζεται από τις εξισώσεις , , .
Στη σύγχρονη φυσική, οποιαδήποτε κίνηση είναι σχετική και η κίνηση ενός σώματος θα πρέπει να εξετάζεται μόνο σε σχέση με κάποιο άλλο σώμα (σώμα αναφοράς) ή σύστημα σωμάτων. Είναι αδύνατο να υποδείξετε, για παράδειγμα, πώς κινείται η Σελήνη γενικά, μπορείτε μόνο να προσδιορίσετε την κίνησή της, για παράδειγμα, σε σχέση με τη Γη, τον Ήλιο, τα αστέρια κ.λπ.
Υλικό σημείο (σωματίδιο)- πρόκειται για ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν στις συνθήκες αυτού του προβλήματος.
Ένα απολύτως άκαμπτο σώμα είναι ένα σώμα του οποίου οι παραμορφώσεις μπορούν να αγνοηθούν σε αυτό το πρόβλημα και υπό οποιεσδήποτε συνθήκες η απόσταση μεταξύ δύο σημείων αυτού του σώματος παραμένει σταθερή.
Η αδράνεια των σωμάτων κατά την περιστροφική κίνηση χαρακτηρίζεται από ένα μέγεθος που ονομάζεται ροπή αδράνειας. Η ροπή αδράνειας ενός συστήματος (σώματος) σε σχέση με έναν δεδομένο άξονα είναι μια φυσική ποσότητα ίση με το άθροισμα των γινομένων των μαζών και των υλικών σημείων του συστήματος με το τετράγωνο των αποστάσεων τους από τον εν λόγω άξονα:
I=m i r i 2 (3.1)
Στην περίπτωση συνεχούς κατανομής μάζας, το άθροισμα αυτό μειώνεται στο ολοκλήρωμα:
I=∫r 2 dm (3.2), όπου η ολοκλήρωση πραγματοποιείται σε ολόκληρο τον όγκο.
Για ομοιογενή στερεό δίσκο (κύλινδρο):
I=0,5 mR 2 (3,3), αν ο άξονας περιστροφής διέρχεται από το κέντρο βάρους (μάζα).
Η ροπή αδράνειας ως προς έναν αυθαίρετο άξονα καθορίζεται από το θεώρημα του Steiner:
I=I c +ma 2 (3.4), όπου a είναι η απόσταση μεταξύ των αξόνων.
Η ικανότητα μιας δύναμης να περιστρέφει ένα σώμα χαρακτηρίζεται από ένα φυσικό μέγεθος που ονομάζεται ροπή δύναμης:
O – άξονας περιστροφής
l – βραχίονας δύναμης
α – γωνία μεταξύ του διανύσματος F και του διανύσματος ακτίνας r
Συντελεστής ροπής δύναμης: M=F r sinα=F l (3.6)
r sinα - η μικρότερη απόσταση μεταξύ της γραμμής δράσης της δύναμης και του σημείου O - ο βραχίονας της δύναμης.
Η ροπή δύναμης είναι ένα φυσικό μέγεθος που καθορίζεται από το γινόμενο της δύναμης και του βραχίονα της.
Κατ' αναλογία με τη μεταφορική κίνηση, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση για τη δυναμική της περιστροφικής κίνησης:
Ανάλογο της ορμής ενός σώματος κατά την περιστροφική κίνηση είναι η γωνιακή ορμή σε σχέση με τον άξονα. Διανυσματική ποσότητα.
Μονάδα ορμής:
L=r P sinα=m υ r sinα=Pl (3.9)
L z =I ω (3.10)
(3.12)
dL z /dt=M z (3,13)
Αυτή η έκφραση είναι μια άλλη μορφή της εξίσωσης για τη δυναμική της περιστροφικής κίνησης ενός άκαμπτου σώματος σε σχέση με έναν σταθερό άξονα: η παράγωγος της γωνιακής ορμής σε σχέση με τον άξονα είναι ίση με τη ροπή δύναμης σε σχέση με τον ίδιο άξονα. Μπορεί να φανεί ότι υπάρχει διανυσματική ισότητα:
Σε ένα κλειστό σύστημα, η ροπή των εξωτερικών δυνάμεων είναι M=0. dL/dt=0, όπου το L=const (3.15) αντιπροσωπεύει τον νόμο διατήρησης της γωνιακής ορμής: η γωνιακή ορμή ενός συστήματος κλειστού βρόχου διατηρείται, δηλ. δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Ο νόμος της διατήρησης της ορμής είναι ένας θεμελιώδης νόμος της φύσης. Συνδέεται με την ιδιότητα της συμμετρίας του χώρου - την ισοτροπία του, δηλ. αμετάβλητο των φυσικών νόμων ως προς την επιλογή της κατεύθυνσης των αξόνων συντεταγμένων του συστήματος αναφοράς (σε σχέση με την περιστροφή ενός κλειστού συστήματος στο χώρο υπό οποιαδήποτε γωνία).
Περιστροφική λειτουργία:
dA=M z dφ (3,16)
Κινητική ενέργεια:
T=Iω 2 /2 (3.17)
Η συνολική ενέργεια ενός συστήματος που κινείται μεταφορικά και περιστρέφεται είναι ίση με:
E=+ (3,18)
Μπορείτε να φτιάξετε έναν πίνακα παρόμοιο με τη δυναμική της μεταφορικής και περιστροφικής κίνησης.
| Κίνηση προς τα εμπρός |