Η ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος σε ολόκληρο το κύκλωμα ονομάζεται πλήρη ισχύ.

Καθορίζεται από τον τύπο

όπου P rev είναι η συνολική ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος σε ολόκληρο το κύκλωμα, W;

Ε-εεε. δ.σ. πηγή, σε?

I είναι το μέγεθος του ρεύματος στο κύκλωμα, α.

Γενικά, ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα εξωτερικό τμήμα (φορτίο) με αντίσταση Rκαι εσωτερικό τμήμα με αντίσταση R0(αντίσταση της πηγής ρεύματος).

Αντικατάσταση της τιμής του e στην έκφραση για τη συνολική ισχύ. δ.σ. μέσω των τάσεων στα τμήματα του κυκλώματος, παίρνουμε

Μέγεθος UIαντιστοιχεί στην ισχύ που αναπτύσσεται στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος (φορτίο) και καλείται χρήσιμη δύναμη Π όροφος =UI.

Μέγεθος U o Iαντιστοιχεί στην άχρηστη ισχύ που ξοδεύεται μέσα στην πηγή, Ονομάζεται απώλεια ισχύος P o =U o I.

Έτσι, η συνολική ισχύς είναι ίση με το άθροισμα της ωφέλιμης ισχύος και της ισχύος απώλειας P ob =P όροφος +P 0.

Ο λόγος της ωφέλιμης ισχύος προς τη συνολική ισχύ που αναπτύσσεται από την πηγή ονομάζεται απόδοση, συντομογραφείται ως απόδοση και συμβολίζεται με η.

Από τον ορισμό προκύπτει

Υπό οποιεσδήποτε συνθήκες, απόδοση η ≤ 1.

Αν εκφράσουμε την ισχύ ως προς το ρεύμα και την αντίσταση των τμημάτων του κυκλώματος, παίρνουμε

Έτσι, η απόδοση εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ της εσωτερικής αντίστασης της πηγής και της αντίστασης του καταναλωτή.

Συνήθως, η ηλεκτρική απόδοση εκφράζεται ως ποσοστό.

Για την πρακτική ηλεκτρολογία, δύο ερωτήματα έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον:

1. Προϋπόθεση για την απόκτηση της μεγαλύτερης ωφέλιμης ισχύος

2. Προϋπόθεση για την επίτευξη της υψηλότερης απόδοσης.

Συνθήκη για την απόκτηση της μεγαλύτερης ωφέλιμης ισχύος (ισχύς σε φορτίο)

Το ηλεκτρικό ρεύμα αναπτύσσει τη μεγαλύτερη ωφέλιμη ισχύ (ισχύς στο φορτίο) εάν η αντίσταση φορτίου είναι ίση με την αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Αυτή η μέγιστη ισχύς είναι ίση με το ήμισυ της συνολικής ισχύος (50%) που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος σε ολόκληρο το κύκλωμα.

Η μισή ισχύς αναπτύσσεται στο φορτίο και η μισή στην εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Εάν μειώσουμε την αντίσταση φορτίου, τότε η ισχύς που αναπτύσσεται στο φορτίο θα μειωθεί και η ισχύς που αναπτύσσεται στην εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος θα αυξηθεί.

Εάν η αντίσταση φορτίου είναι μηδέν, τότε το ρεύμα στο κύκλωμα θα είναι το μέγιστο, αυτό είναι τρόπος βραχυκύκλωμα(KZ) . Σχεδόν όλη η ισχύς θα αναπτυχθεί στην εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος. Αυτή η λειτουργία είναι επικίνδυνη για την πηγή ρεύματος αλλά και για ολόκληρο το κύκλωμα.

Εάν αυξήσουμε την αντίσταση φορτίου, το ρεύμα στο κύκλωμα θα μειωθεί και η ισχύς στο φορτίο θα μειωθεί επίσης. Σε πολύ υψηλή αντίστασηΔεν θα υπάρχει καθόλου φορτίο ρεύματος στο κύκλωμα. Αυτή η αντίσταση ονομάζεται απείρως μεγάλη. Αν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, η αντίστασή του είναι απείρως μεγάλη. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται κατάσταση αδράνειας.

Έτσι, σε καταστάσεις κοντά σε βραχυκύκλωμα και χωρίς φορτίο, η χρήσιμη ισχύς είναι μικρή στην πρώτη περίπτωση λόγω της χαμηλής τάσης και στη δεύτερη λόγω του χαμηλού ρεύματος.

Προϋπόθεση για την επίτευξη της υψηλότερης απόδοσης

Ο συντελεστής απόδοσης (απόδοση) είναι 100% στο ρελαντί (σε αυτή την περίπτωση, δεν απελευθερώνεται χρήσιμη ισχύς, αλλά ταυτόχρονα δεν καταναλώνεται η ισχύς της πηγής).

Καθώς το ρεύμα φορτίου αυξάνεται, η απόδοση μειώνεται σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο.

Στη λειτουργία βραχυκυκλώματος, η απόδοση είναι μηδενική (δεν υπάρχει χρήσιμη ισχύς και η ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή καταναλώνεται πλήρως μέσα σε αυτήν).

Συνοψίζοντας τα παραπάνω, μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα.

Η συνθήκη για τη λήψη της μέγιστης ωφέλιμης ισχύος (R = R 0) και η προϋπόθεση για τη λήψη της μέγιστης απόδοσης (R = ∞) δεν συμπίπτουν. Επιπλέον, όταν λαμβάνετε τη μέγιστη ωφέλιμη ισχύ από την πηγή (λειτουργία αντιστοίχισης φορτίου), η απόδοση είναι 50%, δηλ. Η μισή ενέργεια που αναπτύσσεται από την πηγή σπαταλάται μέσα σε αυτήν.

Σε ισχυρό ηλεκτρικές εγκαταστάσειςΗ αντίστοιχη λειτουργία φόρτωσης είναι απαράδεκτη, καθώς σπαταλά μεγάλες ποσότητες ενέργειας. Επομένως για σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειαςκαι των υποσταθμών, οι τρόποι λειτουργίας των γεννητριών, των μετασχηματιστών, των ανορθωτών υπολογίζονται έτσι ώστε να εξασφαλίζεται υψηλή απόδοση (90% και άνω).

Η κατάσταση είναι διαφορετική στην τεχνολογία ασθενούς ρεύματος. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, ένα τηλέφωνο. Όταν μιλάτε μπροστά σε μικρόφωνο, α ηλεκτρικό σήμαμε ισχύ περίπου 2 MW. Προφανώς, για να επιτευχθεί το μεγαλύτερο εύρος επικοινωνίας, είναι απαραίτητο να μεταδοθεί όσο το δυνατόν περισσότερη ισχύς στη γραμμή, και αυτό απαιτεί μια συντονισμένη λειτουργία μεταγωγής φορτίου. Έχει σημασία η αποτελεσματικότητα σε αυτή την περίπτωση; Όχι βέβαια, αφού οι απώλειες ενέργειας υπολογίζονται σε κλάσματα ή μονάδες milliwatts.

Η αντίστοιχη λειτουργία φόρτωσης χρησιμοποιείται στον ραδιοεξοπλισμό. Στην περίπτωση που δεν εξασφαλίζεται συντονισμένος τρόπος λειτουργίας όταν η γεννήτρια και το φορτίο συνδέονται απευθείας, λαμβάνονται μέτρα για την αντιστοίχιση των αντιστάσεων τους.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Νο 3.7.

ΜΕΛΕΤΗ ΧΡΗΣΙΜΗΣ ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΡΕΧΟΥΣΩΝ ΠΗΓΩΝ

Επώνυμο Ι.Ο. _____________ Ομάδα ______ Ημερομηνία ______

Εισαγωγή

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να δοκιμάσει πειραματικά θεωρητικά συμπεράσματα σχετικά με την εξάρτηση της ωφέλιμης ισχύος και Αποδοτικότητα πηγήςρεύμα από την αντίσταση φορτίου.

Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια πηγή ρεύματος, καλώδια τροφοδοσίας και έναν καταναλωτή φορτίου ή ρεύματος. Κάθε ένα από αυτά τα στοιχεία κυκλώματος έχει αντίσταση.

Η αντίσταση των καλωδίων μολύβδου είναι συνήθως πολύ μικρή, επομένως μπορεί να παραμεληθεί. Σε κάθε τμήμα του κυκλώματος, η ενέργεια της πηγής ρεύματος θα καταναλωθεί. Το ζήτημα της κατάλληλης χρήσης της ηλεκτρικής ενέργειας έχει πολύ σημαντική πρακτική σημασία.

Η συνολική ισχύς P που απελευθερώνεται στο κύκλωμα θα είναι το άθροισμα των δυνάμεων που απελευθερώνονται στο εξωτερικό και στο εσωτερικό μέρος του κυκλώματος: P = I 2 R + I 2 r = I 2 (R + r). Επειδή I(R + r) = ε, Αυτό Р =I·ε,

όπου R είναι εξωτερική αντίσταση. r – εσωτερική αντίσταση. ε – EMF της τρέχουσας πηγής.

Έτσι, η συνολική ισχύς που απελευθερώνεται στο κύκλωμα εκφράζεται από το γινόμενο του ρεύματος και το emf του στοιχείου. Αυτή η ισχύς απελευθερώνεται λόγω οποιωνδήποτε πηγών ενέργειας τρίτων. τέτοιες πηγές ενέργειας μπορεί να είναι, για παράδειγμα, χημικές διεργασίες, που εμφανίζεται στο στοιχείο.

Ας εξετάσουμε πώς η ισχύς που απελευθερώνεται στο κύκλωμα εξαρτάται από την εξωτερική αντίσταση R στην οποία είναι κλειστό το στοιχείο. Ας υποθέσουμε ότι ένα στοιχείο ενός δεδομένου EMF και μιας δεδομένης εσωτερικής αντίστασης r κλείνεται από μια εξωτερική αντίσταση R. Ας προσδιορίσουμε την εξάρτηση από το R της συνολικής ισχύος P που εκχωρείται στο κύκλωμα, την ισχύ Ra που κατανέμεται στο εξωτερικό μέρος του κυκλώματος και την απόδοση.

Η ένταση ρεύματος I στο κύκλωμα εκφράζεται σύμφωνα με το νόμο του Ohm από τη σχέση

Η συνολική ισχύς που απελευθερώνεται στο κύκλωμα θα είναι ίση με

Καθώς το R αυξάνεται, η ισχύς μειώνεται, τείνοντας ασυμπτωτικά στο μηδέν καθώς το R αυξάνεται απεριόριστα.

Η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με

Από αυτό φαίνεται ότι η ωφέλιμη ισχύς P a είναι ίση με μηδέν σε δύο περιπτώσεις - σε R = 0 και R = ∞.

Εξερεύνηση της συνάρτησης R a = f(R)στο άκρο, βρίσκουμε ότι το P a φτάνει στο μέγιστο στο R = r, τότε

Για να βεβαιωθούμε ότι η μέγιστη ισχύς P a λαμβάνεται στο R = r, ας πάρουμε την παράγωγο του P a σε σχέση με την εξωτερική αντίσταση

Οπου

Σύμφωνα με τη μέγιστη συνθήκη, η πρώτη παράγωγος πρέπει να είναι ίση με μηδέν

r 2 = R 2

R = r

Μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι κάτω από αυτή τη συνθήκη θα λάβουμε ένα μέγιστο, και όχι ένα ελάχιστο, για το P a, προσδιορίζοντας το πρόσημο της δεύτερης παραγώγου.

Ο συντελεστής απόδοσης (απόδοση) η μιας πηγής EMF είναι ο λόγος της ισχύος P a που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα προς τη συνολική ισχύ P που αναπτύσσεται από την πηγή EMF.

Ουσιαστικά, η απόδοση μιας πηγής EMF δείχνει ποια αναλογία του έργου των εξωτερικών δυνάμεων μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια και μεταφέρεται στο εξωτερικό κύκλωμα.

Εκφράζοντας την ισχύ ως προς το ρεύμα I, τη διαφορά δυναμικού στο εξωτερικό κύκλωμα U και το μέγεθος της ηλεκτροκινητικής δύναμης ε, λαμβάνουμε

Δηλαδή, η απόδοση της πηγής EMF είναι ίση με την αναλογία της τάσης στο εξωτερικό κύκλωμα προς το EMF. Υπό τις προϋποθέσεις εφαρμογής του νόμου του Ohm, μπορεί κανείς να αντικαταστήσει περαιτέρω U = IR; ε = I(R + r), Τότε

Κατά συνέπεια, στην περίπτωση που όλη η ενέργεια δαπανάται σε θερμότητα Lenz-Joule, η απόδοση της πηγής EMF είναι ίση με τον λόγο της εξωτερικής αντίστασης προς τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος.

Στο R = 0 έχουμε η = 0. Με την αύξηση του R, η απόδοση αυξάνεται και τείνει στην τιμή η = 1 με απεριόριστη αύξηση στο R, αλλά ταυτόχρονα η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα τείνει στο μηδέν. Έτσι, οι απαιτήσεις για την ταυτόχρονη απόκτηση μέγιστης ωφέλιμης ισχύος με μέγιστη απόδοση είναι αδύνατο να ικανοποιηθούν.

Όταν το P a φτάσει στο μέγιστο, τότε η = 50%. Όταν η απόδοση η είναι κοντά στη μονάδα, η ωφέλιμη ισχύς είναι μικρή σε σύγκριση με τη μέγιστη ισχύ που θα μπορούσε να αναπτύξει μια δεδομένη πηγή. Επομένως για αύξηση της αποτελεσματικότηταςΕίναι απαραίτητο, εάν είναι δυνατόν, να μειωθεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής EMF, για παράδειγμα, μπαταρία ή δυναμό.

Στην περίπτωση R = 0 (βραχυκύκλωμα) P a = 0 και όλη η ισχύς απελευθερώνεται μέσα στην πηγή. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε υπερθέρμανση των εσωτερικών τμημάτων της πηγής και σε αστοχία της. Για το λόγο αυτό δεν επιτρέπονται βραχυκυκλώματα πηγών (δυναμό, μπαταρίες)!

Στο Σχ. 1, η καμπύλη 1 δίνει την εξάρτηση της ισχύος P a που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα από την αντίσταση του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος R. Η καμπύλη 2 δίνει την εξάρτηση της συνολικής ισχύος P από το R. καμπύλη 3 – μεταβολή απόδοσης η από την ίδια εξωτερική αντίσταση.

Εντολή εργασίας

1. Δείτε το διάγραμμα στο περίπτερο.

2. Χρησιμοποιώντας το γεμιστήρα, ρυθμίστε την αντίσταση R = 100 Ohm.

3. Κλείστε το κλειδί K.

4. Μετρήστε το ρεύμα στο κύκλωμα διαδοχικά για εννέα διαφορετικές αντιστάσεις σε έναν γεμιστήρα αντίστασης, ξεκινώντας από 100 Ohm και άνω. Εισαγάγετε τα αποτελέσματα των μετρήσεων ρεύματος στον πίνακα, εκφράζοντάς τα σε αμπέρ.

5. Απενεργοποιήστε το κλειδί Κ.

6. Υπολογίστε για κάθε αντίσταση P, P a (σε watt) και η.

7. Κατασκευάστε γραφήματα των P, P a και η από το R.

Ερωτήσεις ασφαλείας

1. Ποια είναι η απόδοση μιας πηγής EMF;

2. Εξάγετε τον τύπο για την απόδοση της πηγής EMF.

3. Ποια είναι η χρήσιμη ισχύς μιας πηγής EMF;

4. Εξάγετε τον τύπο για τη χρήσιμη ισχύ της πηγής EMF.

5. Ποια είναι η μέγιστη ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα (Pa)max;

6. Σε ποια τιμή του R είναι μέγιστη η συνολική ισχύς P που απελευθερώνεται στο κύκλωμα;

7. Ποια είναι η απόδοση της πηγής EMF στο (Pa)max;

8. Πραγματοποιήστε μελέτη της συνάρτησης (Pa) = f(R)στα άκρα.

9. Σχεδιάστε ένα γράφημα της εξάρτησης των P, Ra και η από την εξωτερική αντίσταση R.

10. Τι είναι η πηγή emf;

11. Γιατί οι εξωτερικές δυνάμεις πρέπει να είναι μη ηλεκτρικής προέλευσης;

12. Γιατί το βραχυκύκλωμα είναι απαράδεκτο για πηγές τάσης;

Οχι.	R,Ωμ	Ι·10 -3,ΕΝΑ	, W	, W
1	0
2	100
3	200
4	300
5	400
6	500
7	600
8	700
9	800
10	900

r = 300Ωμ

8.5. Θερμική επίδραση ρεύματος

8.5.1. Τρέχουσα ισχύς πηγής

Συνολική ισχύς της τρέχουσας πηγής:

P σύνολο = P χρήσιμα + P απώλειες,

όπου P χρήσιμο - χρήσιμη ισχύς, P χρήσιμο = I 2 R; Απώλειες P - απώλειες ισχύος, απώλειες P = I 2 r; I - ισχύς ρεύματος στο κύκλωμα. R - αντίσταση φορτίου (εξωτερικό κύκλωμα). r είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Η φαινόμενη ισχύς μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν από τους τρεις τύπους:

P full = I 2 (R + r), P full = ℰ 2 R + r, P full = I ℰ,

όπου ℰ είναι η ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF) της πηγής ρεύματος.

Καθαρή ισχύς - αυτή είναι η ισχύς που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα, δηλ. σε φορτίο (αντίσταση) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κάποιους σκοπούς.

Η καθαρή ισχύς μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν από τους τρεις τύπους:

P χρήσιμο = I 2 R, P χρήσιμο = U 2 R, P χρήσιμο = IU,

όπου I είναι η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα. U είναι η τάση στους ακροδέκτες (σφιγκτήρες) της πηγής ρεύματος. R - αντίσταση φορτίου (εξωτερικό κύκλωμα).

Απώλεια ισχύος είναι η ισχύς που απελευθερώνεται στην τρέχουσα πηγή, δηλ. στο εσωτερικό κύκλωμα και δαπανάται για διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα στην ίδια την πηγή. Η απώλεια ισχύος δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για άλλους σκοπούς.

Η απώλεια ισχύος συνήθως υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο

Απώλειες P = I 2 r,

όπου I είναι η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα. r είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Κατά τη διάρκεια ενός βραχυκυκλώματος, η ωφέλιμη ισχύς μηδενίζεται

P χρήσιμο = 0,

δεδομένου ότι δεν υπάρχει αντίσταση φορτίου σε περίπτωση βραχυκυκλώματος: R = 0.

Η συνολική ισχύς κατά τη διάρκεια ενός βραχυκυκλώματος της πηγής συμπίπτει με την απώλεια ισχύος και υπολογίζεται από τον τύπο

P full = ℰ 2 r,

όπου ℰ είναι η ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF) της πηγής ρεύματος. r είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

Χρήσιμη δύναμη έχει μέγιστη αξίαστην περίπτωση που η αντίσταση φορτίου R είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση r της πηγής ρεύματος:

R = r.

Μέγιστη ωφέλιμη ισχύς:

P χρήσιμο μέγιστο = 0,5 P πλήρες,

όπου Ptot είναι η συνολική ισχύς της τρέχουσας πηγής.

P πλήρες = ℰ 2 / 2 r. Σαφής τύπος υπολογισμούμέγιστη ωφέλιμη ισχύς

μοιάζει με αυτό:

P χρήσιμο μέγιστο = ℰ 2 4 r .

• Για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς, είναι χρήσιμο να θυμάστε δύο σημεία: αν με δύο αντιστάσεις φορτίου R 1 και R 2 απελευθερώνεται η ίδια χρήσιμη ισχύς στο κύκλωμα, τότεεσωτερική αντίσταση

Η πηγή ρεύματος r σχετίζεται με τις υποδεικνυόμενες αντιστάσεις από τον τύπο

• r = R1 R2;

εάν η μέγιστη χρήσιμη ισχύς απελευθερώνεται στο κύκλωμα, τότε το ρεύμα I * στο κύκλωμα είναι το μισό του ρεύματος βραχυκυκλώματος i:

I * = i 2 .

Παράδειγμα 15. Όταν βραχυκυκλώνεται σε αντίσταση 5,0 Ohm, μια μπαταρία στοιχείων παράγει ρεύμα 2,0 A. Το ρεύμα βραχυκυκλώματος της μπαταρίας είναι 12 A. Υπολογίστε τη μέγιστη ωφέλιμη ισχύ της μπαταρίας.

Λύση . Ας αναλύσουμε την κατάσταση του προβλήματος.

1. Όταν μια μπαταρία είναι συνδεδεμένη σε αντίσταση R 1 = 5,0 Ohm, ένα ρεύμα ισχύος I 1 = 2,0 A ρέει στο κύκλωμα, όπως φαίνεται στο Σχ. α, που καθορίζεται από το νόμο του Ohm για το πλήρες κύκλωμα:

I 1 = ℰ R 1 + r,

όπου ℰ - EMF της τρέχουσας πηγής. r είναι η εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος.

2. Όταν η μπαταρία είναι βραχυκυκλωμένη, ένα ρεύμα βραχυκυκλώματος ρέει στο κύκλωμα, όπως φαίνεται στο Σχ. σι. Το ρεύμα βραχυκυκλώματος καθορίζεται από τον τύπο

όπου i είναι το ρεύμα βραχυκυκλώματος, i = 12 A.

3. Όταν μια μπαταρία είναι συνδεδεμένη σε αντίσταση R 2 = r, ένα ρεύμα δύναμης I 2 ρέει στο κύκλωμα, όπως φαίνεται στο Σχ. σε , που καθορίζεται από το νόμο του Ohm για το πλήρες κύκλωμα:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

Σε αυτήν την περίπτωση, η μέγιστη χρήσιμη ισχύς απελευθερώνεται στο κύκλωμα:

P χρήσιμο max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Έτσι, για να υπολογιστεί η μέγιστη ωφέλιμη ισχύς, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος r και η ισχύς ρεύματος I 2.

Για να βρούμε την τρέχουσα ισχύ I 2, γράφουμε το σύστημα των εξισώσεων:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r )

και διαιρέστε τις εξισώσεις:

i I 2 = 2 .

Από αυτό προκύπτει:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r )

I 1 i = r R 1 + r .

i I 2 = 2 .

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Ας υπολογίσουμε τη μέγιστη ωφέλιμη ισχύ:

P χρήσιμο μέγιστο = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Έτσι, η μέγιστη χρησιμοποιήσιμη ισχύς της μπαταρίας είναι 36 W.

Θεωρήστε ένα κλειστό μη διακλαδισμένο κύκλωμα που αποτελείται από μια πηγή ρεύματος και μια αντίσταση.

Ας εφαρμόσουμε τον νόμο της διατήρησης της ενέργειας σε ολόκληρο το κύκλωμα:

.

Επειδή και για ένα κλειστό κύκλωμα τα σημεία 1 και 2 συμπίπτουν, η ισχύς των ηλεκτρικών δυνάμεων σε ένα κλειστό κύκλωμα είναι μηδέν. Αυτό είναι ισοδύναμο με τη δήλωση σχετικά με το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου DC, το οποίο αναφέρθηκε ήδη νωρίτερα.

Έτσι, μέσα Σε ένα κλειστό κύκλωμα, όλη η θερμότητα απελευθερώνεται λόγω του έργου των εξωτερικών δυνάμεων:, ή , και ερχόμαστε πάλι στο νόμο του Ohm, τώρα για ένα κλειστό κύκλωμα: .

Πλήρης ισχύςτο κύκλωμα ονομάζεται ισχύς των εξωτερικών δυνάμεων, είναι επίσης ίσο με τη συνολική θερμική ισχύ:

Χρήσιμοςκαλέστε τη θερμική ισχύ που απελευθερώνεται στο εξωτερικό κύκλωμα (ανεξάρτητα από το αν είναι χρήσιμο ή επιβλαβές στη συγκεκριμένη περίπτωση):

(3).

Ο ρόλος των ηλεκτρικών δυνάμεων σε ένα κύκλωμα. Στο εξωτερικό κύκλωμα, στο φορτίο R, οι ηλεκτρικές δυνάμεις κάνουν θετικό έργο και όταν μετακινούν ένα φορτίο μέσα σε μια πηγή ρεύματος, κάνουν αρνητικό έργο ίδιου μεγέθους. Στο εξωτερικό κύκλωμα, η θερμότητα απελευθερώνεται λόγω της εργασίας του ηλεκτρικού πεδίου. Το έργο που δίνεται στο εξωτερικό κύκλωμα «επιστρέφεται» από το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στην πηγή ρεύματος. Ως αποτέλεσμα, όλη η θερμότητα στο κύκλωμα «πληρώνεται» από το έργο εξωτερικών δυνάμεων: η πηγή ρεύματος χάνει σταδιακά τη χημική (ή κάποια άλλη) ενέργεια που είναι αποθηκευμένη σε αυτήν. Το ηλεκτρικό πεδίο παίζει το ρόλο του «ταχυμεταφορέα», μεταφέροντας ενέργεια στο εξωτερικό κύκλωμα.

Εξάρτηση της συνολικής, χρήσιμης ισχύος και απόδοσης από την αντίσταση φορτίου R .

Αυτές οι εξαρτήσεις λαμβάνονται από τους τύπους (1 – 2) και τον νόμο του Ohm για την πλήρη αλυσίδα:

. (4)

. (5)

Μπορείτε να δείτε τα γραφήματα αυτών των εξαρτήσεων στο σχήμα.

Η συνολική ισχύς μειώνεται μονοτονικά με την αύξηση, επειδή το ρεύμα στο κύκλωμα μειώνεται. Μέγιστη φαινόμενη ισχύςκυκλοφορεί στις , δηλ. στο βραχυκύκλωμα. Η τρέχουσα πηγή κάνει τη μέγιστη εργασία ανά μονάδα χρόνου, αλλά όλο αυτό πηγαίνει στη θέρμανση της ίδιας της πηγής. Η μέγιστη φαινομενική ισχύς είναι

.

Η ωφέλιμη ισχύς έχει ένα μέγιστο στο (το οποίο μπορείτε να επαληθεύσετε παίρνοντας την παράγωγο της συνάρτησης (5) και εξισώνοντάς την με το μηδέν). Αντικαθιστώντας την έκφραση (5), βρίσκουμε τη μέγιστη χρήσιμη ισχύ:

.

Κατά τη σύνδεση ηλεκτρικών συσκευών στο ηλεκτρικό δίκτυο, έχει συνήθως σημασία μόνο η ισχύς και η απόδοση της ίδιας της ηλεκτρικής συσκευής. Αλλά όταν χρησιμοποιείτε μια πηγή ρεύματος σε ένα κλειστό κύκλωμα, η χρήσιμη ισχύς που παράγει είναι σημαντική. Η πηγή μπορεί να είναι μια γεννήτρια, συσσωρευτής, μπαταρία ή στοιχεία ενός ηλιακού σταθμού. Αυτό δεν έχει θεμελιώδη σημασία για τους υπολογισμούς.

Παράμετροι τροφοδοσίας

Κατά τη σύνδεση ηλεκτρικών συσκευών στο τροφοδοτικό και τη δημιουργία κλειστού κυκλώματος, εκτός από την ενέργεια P που καταναλώνεται από το φορτίο, λαμβάνονται υπόψη και οι ακόλουθες παράμετροι:

• Ληστεύω. (συνολική ισχύς της πηγής ρεύματος) που απελευθερώνεται σε όλα τα τμήματα του κυκλώματος.
• Το EMF είναι η τάση που παράγεται από την μπαταρία.
• P (καθαρή ισχύς) που καταναλώνεται από όλα τα τμήματα του δικτύου, εκτός από την τρέχουσα πηγή.
• Po (απώλεια ισχύος) που δαπανάται μέσα στην μπαταρία ή τη γεννήτρια.
• εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας.
• Αποδοτικότητα του τροφοδοτικού.

Προσοχή!Η απόδοση της πηγής και το φορτίο δεν πρέπει να συγχέονται. Εάν ο συντελεστής μπαταρίας σε μια ηλεκτρική συσκευή είναι υψηλός, μπορεί να είναι χαμηλός λόγω απωλειών στα καλώδια ή στην ίδια τη συσκευή και αντίστροφα.

Περισσότερα για αυτό.

Συνολική ενέργεια κυκλώματος

Κατά το πέρασμα ηλεκτρικό ρεύμαθερμότητα απελευθερώνεται κατά μήκος του κυκλώματος ή εκτελείται άλλη εργασία. Μια μπαταρία ή εναλλάκτης δεν αποτελεί εξαίρεση. Η ενέργεια που απελευθερώνεται σε όλα τα στοιχεία, συμπεριλαμβανομένων των καλωδίων, ονομάζεται συνολική. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο Rob.=Ro.+Rpol., όπου:

• Ληστεύω. – πλήρης ισχύς
• Ro. – εσωτερικές απώλειες.
• Rpol. – χρήσιμη δύναμη.

Προσοχή!Η έννοια της φαινομενικής ισχύος χρησιμοποιείται όχι μόνο στους υπολογισμούς ενός πλήρους κυκλώματος, αλλά και στους υπολογισμούς ηλεκτρικών κινητήρων και άλλων συσκευών που καταναλώνουν άεργη ενέργεια μαζί με την ενεργό ενέργεια.

EMF, ή ηλεκτροκινητική δύναμη, είναι η τάση που παράγεται από μια πηγή. Μπορεί να μετρηθεί μόνο σε λειτουργία X.X. (άεργος). Όταν συνδέεται ένα φορτίο και εμφανίζεται ένα ρεύμα, το Uo αφαιρείται από την τιμή EMF. – απώλεια τάσης στο εσωτερικό της συσκευής τροφοδοσίας.

Καθαρή ισχύς

Χρήσιμη είναι η ενέργεια που απελευθερώνεται σε όλο το κύκλωμα, εκτός από το τροφοδοτικό. Υπολογίζεται με τον τύπο:

1. "U" - τάση στους ακροδέκτες,
2. "I" - ρεύμα στο κύκλωμα.

Σε μια κατάσταση στην οποία η αντίσταση φορτίου είναι ίση με την αντίσταση της πηγής ρεύματος, είναι μέγιστη και ίση με το 50% της πλήρους τιμής.

Καθώς η αντίσταση φορτίου μειώνεται, το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται μαζί με τις εσωτερικές απώλειες και η τάση συνεχίζει να πέφτει και όταν φτάσει στο μηδέν, το ρεύμα θα είναι μέγιστο και θα περιορίζεται μόνο από το Ro. Αυτή είναι η λειτουργία K.Z. – βραχυκύκλωμα. Στην περίπτωση αυτή, η απώλεια ενέργειας είναι ίση με το σύνολο.

Καθώς η αντίσταση φορτίου αυξάνεται, το ρεύμα και οι εσωτερικές απώλειες πέφτουν και η τάση αυξάνεται. Όταν επιτευχθεί μια απείρως μεγάλη τιμή (διακοπή δικτύου) και I = 0, η τάση θα είναι ίση με το EMF. Αυτή είναι η λειτουργία X..X. - ταχύτητα ρελαντί.

Απώλειες στο εσωτερικό του τροφοδοτικού

Οι μπαταρίες, οι γεννήτριες και άλλες συσκευές έχουν εσωτερική αντίσταση. Όταν το ρεύμα ρέει μέσα από αυτά, απελευθερώνεται ενέργεια απώλειας. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

όπου "Uo" είναι η πτώση τάσης στο εσωτερικό της συσκευής ή η διαφορά μεταξύ του EMF και της τάσης εξόδου.

Εσωτερική αντίσταση τροφοδοσίας

Για τον υπολογισμό των ζημιών Ro. πρέπει να γνωρίζετε την εσωτερική αντίσταση της συσκευής. Αυτή είναι η αντίσταση των περιελίξεων της γεννήτριας, του ηλεκτρολύτη στην μπαταρία ή για άλλους λόγους. Δεν είναι πάντα δυνατό να το μετρήσετε με ένα πολύμετρο. Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε έμμεσες μεθόδους:

• Όταν η συσκευή είναι ενεργοποιημένη σε κατάσταση αδράνειας, μετράται το E (EMF).
• όταν το φορτίο είναι συνδεδεμένο, προσδιορίζεται το Uout. ( τάση εξόδου) και τρέχον I;
• Η πτώση τάσης στο εσωτερικό της συσκευής υπολογίζεται:

• Η εσωτερική αντίσταση υπολογίζεται:

Χρήσιμη ενέργεια P και απόδοση

Ανάλογα με τις συγκεκριμένες εργασίες, απαιτείται μέγιστη ωφέλιμη ισχύς P ή μέγιστη απόδοση. Οι προϋποθέσεις για αυτό δεν ταιριάζουν:

• Το P είναι μέγιστο στο R=Ro, με απόδοση = 50%.
• Η απόδοση είναι 100% σε λειτουργία H.H., με P = 0.

Λήψη μέγιστης ενέργειας στην έξοδο της συσκευής τροφοδοσίας

Το μέγιστο P επιτυγχάνεται με την προϋπόθεση ότι οι αντιστάσεις R (φορτίο) και Ro (πηγή ηλεκτρικής ενέργειας) είναι ίσες. Σε αυτή την περίπτωση, απόδοση = 50%. Αυτή είναι η λειτουργία "αντιστοιχισμένου φορτίου".

Εκτός από αυτό, δύο επιλογές είναι δυνατές:

• Η αντίσταση R πέφτει, το ρεύμα στο κύκλωμα αυξάνεται και οι απώλειες τάσης Uo και Po μέσα στη συσκευή αυξάνονται. Σε λειτουργία βραχυκυκλώματος (βραχυκύκλωμα) η αντίσταση φορτίου είναι "0", τα I και Po είναι μέγιστα και η απόδοση είναι επίσης 0%. Αυτή η λειτουργία είναι επικίνδυνη για μπαταρίες και γεννήτριες, επομένως δεν χρησιμοποιείται. Η εξαίρεση είναι οι γεννήτριες συγκόλλησης και οι μπαταρίες αυτοκινήτων που είναι πρακτικά εκτός χρήσης, οι οποίες, κατά την εκκίνηση του κινητήρα και την ενεργοποίηση της μίζας, λειτουργούν σε λειτουργία κοντά στο "βραχυκύκλωμα".
• Η αντίσταση φορτίου είναι μεγαλύτερη από την εσωτερική. Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα φορτίου και η ισχύς P πέφτουν και με απείρως μεγάλη αντίσταση ισούνται με "0". Αυτή είναι η λειτουργία X.H. (άεργος). Οι εσωτερικές απώλειες στη λειτουργία σχεδόν C.H είναι πολύ μικρές και η απόδοση είναι κοντά στο 100%.

Κατά συνέπεια, το "P" είναι μέγιστο όταν οι εσωτερικές και εξωτερικές αντιστάσεις είναι ίσες και είναι ελάχιστο σε άλλες περιπτώσεις λόγω υψηλών εσωτερικών απωλειών κατά το βραχυκύκλωμα και χαμηλού ρεύματος στην ψυχρή λειτουργία.

Η λειτουργία μέγιστης καθαρής ισχύος με απόδοση 50% χρησιμοποιείται στα ηλεκτρονικά σε χαμηλά ρεύματα. Για παράδειγμα, σε μια τηλεφωνική συσκευή Pout. μικρόφωνο - 2 milliwatts, και είναι σημαντικό να το μεταφέρετε στο δίκτυο όσο το δυνατόν περισσότερο, θυσιάζοντας ταυτόχρονα την απόδοση.

Επίτευξη μέγιστης αποτελεσματικότητας

Η μέγιστη απόδοση επιτυγχάνεται στη λειτουργία H.H. λόγω της απουσίας απωλειών ισχύος εντός της πηγής τάσης Po. Καθώς το ρεύμα φορτίου αυξάνεται, η απόδοση μειώνεται γραμμικά στη λειτουργία βραχυκυκλώματος. ισούται με «0». Η λειτουργία μέγιστης απόδοσης χρησιμοποιείται σε γεννήτριες σταθμών ηλεκτροπαραγωγής όπου το αντίστοιχο φορτίο, το μέγιστο χρήσιμο Po και η απόδοση 50% δεν ισχύουν λόγω μεγάλων απωλειών, που αντιστοιχούν στο ήμισυ της συνολικής ενέργειας.

Αποδοτικότητα φόρτωσης

Η απόδοση των ηλεκτρικών συσκευών δεν εξαρτάται από την μπαταρία και δεν φτάνει ποτέ το 100%. Η εξαίρεση είναι τα κλιματιστικά και τα ψυγεία που λειτουργούν με την αρχή της αντλίας θερμότητας: η ψύξη του ενός καλοριφέρ γίνεται με τη θέρμανση του άλλου. Εάν δεν λάβετε αυτό το σημείο υπόψη, η απόδοση θα είναι πάνω από 100%.

Η ενέργεια δαπανάται όχι μόνο για την εκτέλεση χρήσιμης εργασίας, αλλά και για τη θέρμανση των καλωδίων, την τριβή και άλλους τύπους απωλειών. Στους λαμπτήρες, εκτός από την απόδοση του ίδιου του λαμπτήρα, θα πρέπει να δώσετε προσοχή στο σχεδιασμό του ανακλαστήρα, στους θερμαντήρες αέρα - στην απόδοση της θέρμανσης του δωματίου και στους ηλεκτρικούς κινητήρες - στο cos φ.

Η γνώση της χρήσιμης ισχύος του στοιχείου τροφοδοσίας είναι απαραίτητη για την εκτέλεση υπολογισμών. Χωρίς αυτό, είναι αδύνατο να επιτευχθεί η μέγιστη απόδοση ολόκληρου του συστήματος.

Βίντεο